Tråden om Matematik

[MrBoris]

Ursprungligen postat av Gosti123

Kan jag få lite hjälp?

X = -P/2 +- 'roten ur' P/2^2 -q

Är det vid x1 jag ska använda mig utav +, eller det är för x2?

x1 = -p/2 + rot((p/2)^2-q) skulle jag kört på

[johanhej]

Ursprungligen postat av Gosti123

Kan jag få lite hjälp?

X = -P/2 +- 'roten ur' P/2^2 -q

Är det vid x1 jag ska använda mig utav +, eller det är för x2?

det kvittar.

[Gosti123]

Gött, tackar.

[Zoidy]

Ursprungligen postat av MrBoris

Det är väl ett x framför exp också? därav vore en substitution ypperligt

Fast i det här fallet är det ju så lätt att tänka ut primitiv funktion att man inte behöver använda sig av såna tricks. Man vet ju att man får ner derivatan från exp när man deriverar, och det är precis det man har innan exp. Om man bara lägger till ett minustecken framför också. Så primitiv funktion är bara:

-exp(-x^2 / 2a^2) Om man integrerar från noll till något annat värde där så kommer man få en etta Tror jag ska ta upp det här med han som föreläser i kursen på Måndag, den här uppgiften var helt sjukt rörig

[Zoidy]

Ursprungligen postat av Gosti123

Gött, tackar.

Ett tips för andragradsekvationerna när du sitter på provet sen och skriver, om du gångrar svaren x1 och x2 med varandra, så ska de alltid bli q. Blir de inte q så har du räknat fel. Tack vare det så blir det också väldigt lätt att gissa lösningar om man inte orkar med pq-formeln

Har du tex q=4 så är det med största sannolikhet så att båda svaren är 2, eller att x1=1 och x2=4. Men kolla alltid så svaren gångrade med varandra blir q iaf, det är ett väldigt lätt sätt att se så man har gjort rätt

[Andy.da.wohoo]

Ursprungligen postat av Zoidy

Ett tips för andragradsekvationerna när du sitter på provet sen och skriver, om du gångrar svaren x1 och x2 med varandra, så ska de alltid bli q. Blir de inte q så har du räknat fel. Tack vare det så blir det också väldigt lätt att gissa lösningar om man inte orkar med pq-formeln

Har du tex q=4 så är det med största sannolikhet så att båda svaren är 2, eller att x1=1 och x2=4. Men kolla alltid så svaren gångrade med varandra blir q iaf, det är ett väldigt lätt sätt att se så man har gjort rätt

Att prova sätta in respektive x-värde i formlen för att extrakolla så att det verkligen verkligen stämmer är ett hett tips också. Det finns inget så irriterande som slarvfel, dubbelkolla, dubbelkolla..

[Gosti123]

Ursprungligen postat av Zoidy

Ett tips för andragradsekvationerna när du sitter på provet sen och skriver, om du gångrar svaren x1 och x2 med varandra, så ska de alltid bli q. Blir de inte q så har du räknat fel. Tack vare det så blir det också väldigt lätt att gissa lösningar om man inte orkar med pq-formeln

Har du tex q=4 så är det med största sannolikhet så att båda svaren är 2, eller att x1=1 och x2=4. Men kolla alltid så svaren gångrade med varandra blir q iaf, det är ett väldigt lätt sätt att se så man har gjort rätt

Awesome, tack!

[Bahir]

Vad har ni för tankar kring denna uppgift:

"I vilken punkt är funktionsytan z=y*exp(-x^2-(y^2)/2) brantast?"

Jag börjar med att sätta f(x,y,z)=z-y*exp(-x^2-(y^2)/2). Då är ytan funktionsytan f(x,y,z)=0. Sen tänker jag att ytan bör vara som brantast där gradienten är som närmast parallell med xy-planet, dvs z-koordinaten bör vara nära 0. Men tydligen är detta fel: enligt facit är ytan som brantast i origo, där gradienten är:

grad f=(2xy*exp(-x^2-(y^2)/2), y^2*exp(-x^2-(y^2)/2), 1)=[i origo]=(0, 0, 1).

Var gör jag fel i mitt tänkande?

[Flykt]

Hmm brantast som i t.ex nedförsbacke? För punkten p är ju grad(p) där funktionen växer som mest, medan -grad(p) är där den minskar som mest; brantast.

Utan att ha räknat och snabbt överblicka denna dimmiga lördagskväll så varför inte ansätta punkten P = (x1,y1,z1) och räkna ut -grad(p) ?

[C.E.J.]

Jag är också nyfiken på vad "brantast" betyder. Bahir kan du förklara ditt resonemang?

[Bahir]

Jag antar att brantast innebär den punkt, av alla punkter på ytan, där vinkeln mellan tangentplanet i punkten och en vektor parallell med z-axeln (dvs t.ex. (0,0,1)) är så liten som möjligt, för att uttrycka det generellt. Dvs, man vill att tangentplanet ska vara så nära vertikalt som möjligt, om man betraktar z-axeln som upp och ned. Eftersom gradienten i en punkt är en normalvektor till tangentplanet i samma punkt, så tänker jag att gradienten i skalärprodukt med vektorn parallell med z-axeln (0,0,1) ska vara så nära noll som möjligt. EDIT: Jag är inte alls säker på att detta funkar, eller att jag ens tänker rätt i det sista jag sade här.

Här är en bild m.m. på figuren: http://www.wolframalpha.com/input/?i...2F2%29&x=1&y=4

[Forqie]

6 a och b är två positiva ensiffriga heltal. a är mindre än b. Bestäm a och b.


(1)Summan av talen är större än 10.
(2)Produkten av talen är 36. Tillräcklig information för lösningen erhålls

A i (1) men ej i (2)
B i (2) men ej i (1)
C i (1) tillsammans med (2)
D i (1) och (2) var för sig
E ej genom de båda påståendena


Jag svarade D men svaret var B, hur kommer det sig när man kan bestämma a och b utan att titta på (2)?

[Riikkii]

Ursprungligen postat av Forqie

6 a och b är två positiva ensiffriga heltal. a är mindre än b. Bestäm a och b.


(1)Summan av talen är större än 10.
(2)Produkten av talen är 36. Tillräcklig information för lösningen erhålls

A i (1) men ej i (2)
B i (2) men ej i (1)
C i (1) tillsammans med (2)
D i (1) och (2) var för sig
E ej genom de båda påståendena


Jag svarade D men svaret var B, hur kommer det sig när man kan bestämma a och b utan att titta på (2)?

Om vi bara använder (1) så är a=5, b=6 en lösning och a=3, b=8 en annan.

Hur lyckades du få fram a och b från endast (1)?

[Forqie]

Ursprungligen postat av Riikkii

Om vi bara använder (1) så är a=5, b=6 en lösning och a=3, b=8 en annan.

Hur lyckades du få fram a och b från endast (1)?

Jag tänkte bara att få fram 2 olika heltal som tillsammans är > 10, då är det ju pisslätt. Men vill de att det bara skall finnas ett definitivt svar?

[Riikkii]

Ja