Statistiktråden - Kolozzeum Forum

Simel · 2015-01-09, 23:26

Tänkte skapa en motsvarighet till matematik-tråden. Tror inte denna kommer bli lika stor då jag antar att det är en liten andel av Koloiterna som pluggar statistik, men hoppas det finns några st.

Jag håller på och tentarpluggar och kört fast vid en fråga.

Frågan lyder:

Antalet bilar som kommer till en vägtull följer en Poisson-fördelning. I genomsnitt kommer det 30 bilar per minut.

a) Beräkna sannolikheten att det kommer fler än 33 bilar under en viss minut.

b) Betrakta 5 (icke överlappande) minuter och de minuter av dessa där det kommer fler än 33 bilar. Beräkna sannolikheten att antalet sådana minuter, dvs. sådana att det kommer fler än 33 bilar, är minst 2

Jag löste ut a) och fick sannolikheten att det kommer fler än 33 bilar/min till: 0.2611

Jag skrev inte ut kriterierna, men jag skrev det som en binomialfördelning till b-uppgiften eftersom binomialfördelningskriterierna var uppfyllda;
1. Oberoende S.V.
2. Konstant sannolikhet
3. Två utfall

Jag kan inte approximera den med en normalfördelning då NP(1-P)<5

Var går det fel? Kan den inte skrivas som en binomialfördelning, varför i sådana fall?

(0.982 är alltså rätt svar enligt facit)

alphahanen2 · 2015-01-09, 23:54

Fyfan vad skönt att man har några år kvar tills det där!

Sry OT, bra initiativ med tråden annars. Kan dock inte hjälpa dig som du kanske förstod.

The_RobRoy · 2015-01-10, 00:21

Rent intuitivt låter svaret i facit orimligt.

Basil · 2015-01-10, 01:09

Jo, nog kan du skriva det som en binomialfördelning som du gjort. Som antytts tidigare står det nog fel i facit.

3bz · 2015-01-10, 01:47

R håller inte heller med facit:

Citat:

Ursprungligen postat av R

> > pbinom(1, size=5, prob=(ppois(33, lambda=30, lower=F)), lower = F)
[1] 0.3788959
>

IronMaiden · 2015-01-10, 10:07

Vilken kursbok är det du har? När jag läste statistik minns jag att jag hade typ en 10 sidor lång erratalista

Simel · 2015-01-10, 10:18

Citat:

Ursprungligen postat av 3bz

R håller inte heller med facit:

Höll på att slita av mig håret till följd av det här talet. Men då utgår jag nästan från att facit är inkorrekt.

Vad är R? En statistikmotsvarighet till Wolfram?

Citat:

Ursprungligen postat av IronMaiden

Vilken kursbok är det du har? När jag läste statistik minns jag att jag hade typ en 10 sidor lång erratalista

Hehe inte säker faktiskt. Knappt använt boken. Förvånar dock inte mig ifall facit är felaktigt då jag hittat några st. tidigare (t.ex. ^2 som blir negativa i facit)

Loke · 2015-01-10, 12:06

Citat:

Ursprungligen postat av Simel

Höll på att slita av mig håret till följd av det här talet. Men då utgår jag nästan från att facit är inkorrekt.

Vad är R? En statistikmotsvarighet till Wolfram?

Nja, mer jämförbart med matlab, om du känner till det. Om du kommer läsa mer än den kursen du kör nu kommer du säkert snubbla över R, så du kan lika gärna ladda ner det direkt och testa lite, det är gratis. Just den här typen av frågor handlar ju mer om att förstå vad som frågas och vilken metod som ska användas, ofta är det typ lika krångligt att klura ut hur det ska göras i R som att beräkna själv. Men med tiden så blir ju statistik mycket om att hantera ganska stora mängder data och göra diverse tester och presentera det på ett pedagogiskt sätt, varpå R eller dylikt blir en nödvändighet.

Simel · 2015-01-10, 12:32

Citat:

Ursprungligen postat av Loke

Nja, mer jämförbart med matlab, om du känner till det. Om du kommer läsa mer än den kursen du kör nu kommer du säkert snubbla över R, så du kan lika gärna ladda ner det direkt och testa lite, det är gratis. Just den här typen av frågor handlar ju mer om att förstå vad som frågas och vilken metod som ska användas, ofta är det typ lika krångligt att klura ut hur det ska göras i R som att beräkna själv. Men med tiden så blir ju statistik mycket om att hantera ganska stora mängder data och göra diverse tester och presentera det på ett pedagogiskt sätt, varpå R eller dylikt blir en nödvändighet.

Ah, tack!

Iron: Newbolds statistikbok är det

Förutsatt att facit är fel, ser.mitt svar korrekt ut?

The_RobRoy · 2015-01-10, 12:38

Citat:

Ursprungligen postat av Simel

Ah, tack!

Iron: Newbolds statistikbok är det

Förutsatt att facit är fel, ser.mitt svar korrekt ut?

Svaret på 1a var ju tydligen: 0.3788959, sen stämmer väl det du gjorde på 1b fast med 0.3788959 istället. Har inte räknat sannolikhetslära/statistik på evigheter, är helt lost :P

Simel · 2015-01-10, 13:20

Citat:

Ursprungligen postat av The_RobRoy

Svaret på 1a var ju tydligen: 0.3788959, sen stämmer väl det du gjorde på 1b fast med 0.3788959 istället. Har inte räknat sannolikhetslära/statistik på evigheter, är helt lost :P

Yes det där är det exakta svaret. Jag gjorde en approximation med en normalfördelninf och halvkorrigerade.

Mejlade läraren nu, jag hade tydligen rätt. Var fel i facit trots allt

IronMaiden · 2015-01-10, 13:41

Citat:

Ursprungligen postat av Simel

Yes det där är det exakta svaret. Jag gjorde en approximation med en normalfördelninf och halvkorrigerade.

Mejlade läraren nu, jag hade tydligen rätt. Var fel i facit trots allt

Härligt! minns själv hur man kunde sitta i en evighet och bli helt galen på en uppgift, och så kollade man erratalistan. känns som att det är ganska vanligt med extremt mycket fel i facit i just de böckerna..

3bz · 2015-01-10, 18:31

Ser att det blev lite missförstånd, 0.3788959 är svaret på uppgift b (under förutsättning att jag gjort rätt

)

> > pbinom(1, size=5, prob=(ppois(33, lambda=30, lower=F)), lower = F)
[1] 0.3788959
>

med ppois så hittar jag hur stor del av upper tail (med hjälp av lower=F(ALSE)) av cdf (eller pdf? är dåligt på terminologi) som ligger över 33, givet lambda på 30. Det ger:

ppois(33, lambda=30, lower=F)
[1] 0.2555512

Sen är det alltså med pbinom jag löser b, sätter 1 som gränsvärde, n=5 och sannolikheten till svaret från a, alltså 0.2555512.

Men lita definitivt inte på mig, jag ville mest bidra för att jag tycker det är skoj. Undrar även över:

Citat:

Ursprungligen postat av Simel

Jag kan inte approximera den med en normalfördelning då NP(1-P)<5

Vad har ni för rikitlinjer för minimal smaple size för att approximera med en normalfördelning? Läste ett exempel från en ekonom där hon visade att det gick väldigt bra för deras väldigt stora datasets. Problemet upkommer dock i psyologi och dylikt där man inte har den lyxen, fast folk ändå p.g.a. okubskap/slöhet behandlar binära data som de vore continuous.

Simel · 2015-02-12, 17:33

3bz - 30 något

Ny fråga;::kopieringspappret som används har en förväntad vikt på fyra gram per ark, en standardavvikelse på 0.1 gram per ark.
Vikterna kan beskrivas.med en normalfördelning.

Bestäm.vikt för det tyngsta av de 11% lättaste arken med en decimals noggrannhet.

Help plx

Tricce · 2015-02-12, 17:41

Trodde "läxhjälp" var förbjuden på kolo