Tråden om Matematik - Sidan 11 - Kolozzeum Forum

ChewChew · 2009-12-31, 00:03

Citat:

Ursprungligen postat av NoPainNoGain

Svar: http://www.wolframalpha.com/input/?i=x^3/(x^2-4)

Kolla "alternate forms".

Tack, men ville gärna veta lite bakom vägen till svaret med..

Halldin · 2009-12-31, 00:04

Jag förutsätter att alla i den här tråden från och med nu vet vad Wolfram Alpha är för någonting och att man frågar enbart för att lära sig metodiken till en tenta/ett prov, där man ju inte har tillgång till detta verktyg.

Annars är det som sagt ett bra verktyg att kolla upp grunkor med ibland.

Edit: Typ så ja...

Halldin · 2009-12-31, 00:28

x+4x/blabla ska det förresten stå i astrodogs förenkling, unless my elven eyes are cheated by some spell.

Scratch89 · 2009-12-31, 01:09

Nu är det bara ett par veckor kvar på basårets matematikkurs, och vi ska tydligen ha samma kompetens som när jag gick ut gymnasiet för ett par år sedan (teknik/natur). Dock tycker jag att det är en del saker som fattas. Vi har gått igenom en (1!) lätt differentialekvation, där han dessutom inte visade hur det gick till, utan bara visade deras existens. Istället för att lägga sista månaden på diff.ekv, så lägger vi det på vektorer istället. Alltså, tredimentionellt plan, med area/volymberäkningar på områden och liknande.

Varför gör en lärare så? Hur ofta används vektorer på högre nivåer? Om man jämför med diff.ekv, vad är viktigast? Det känns som att det är lite felprioriterat nu.

ante · 2009-12-31, 01:19

Citat:

Ursprungligen postat av Scratch89

Nu är det bara ett par veckor kvar på basårets matematikkurs, och vi ska tydligen ha samma kompetens som när jag gick ut gymnasiet för ett par år sedan (teknik/natur). Dock tycker jag att det är en del saker som fattas. Vi har gått igenom en (1!) lätt differentialekvation, där han dessutom inte visade hur det gick till, utan bara visade deras existens. Istället för att lägga sista månaden på diff.ekv, så lägger vi det på vektorer istället. Alltså, tredimentionellt plan, med area/volymberäkningar på områden och liknande.

Varför gör en lärare så? Hur ofta används vektorer på högre nivåer? Om man jämför med diff.ekv, vad är viktigast? Det känns som att det är lite felprioriterat nu.

Jag håller delvis med. Även om det är viktigt att ha känsla för vektorer i "högre" matematik så är det nog lite mer vettigt att gå igenom diffekvationer. Svårt att säga vad som är viktigast dock, båda är bra att ha koll på.
Vad jag vill minnas prioriterade man diffekvationer i matte E mer än vektorer iaf.

Erik__ · 2009-12-31, 01:22

Citat:

Ursprungligen postat av Scratch89

Nu är det bara ett par veckor kvar på basårets matematikkurs, och vi ska tydligen ha samma kompetens som när jag gick ut gymnasiet för ett par år sedan (teknik/natur). Dock tycker jag att det är en del saker som fattas. Vi har gått igenom en (1!) lätt differentialekvation, där han dessutom inte visade hur det gick till, utan bara visade deras existens. Istället för att lägga sista månaden på diff.ekv, så lägger vi det på vektorer istället. Alltså, tredimentionellt plan, med area/volymberäkningar på områden och liknande.

Varför gör en lärare så? Hur ofta används vektorer på högre nivåer? Om man jämför med diff.ekv, vad är viktigast? Det känns som att det är lite felprioriterat nu.

Låter som en början på linjär algebra, som i sin tur ligger till grund för svårare ekvationssystem och matrisräkning. Sen kommer du säkert börja lösa differentialekvationer med matrisräkning ändå.

Sundsarn · 2009-12-31, 01:30

Diffekvationer i gymnasiet är löjligt lätta. Finns ingen anledning att repetera det i basåret. Senare får man lära sig hantera betydligt krångligare diffekvationer. (Antar att ni menar differential- och inte differensekvarioner?). I vilket fall är kunskap om vektorer långt mer användbart för vidare studier.

Differentialekvationer är på sätt och vis tämligen begränsade i sitt användningsområde om man jämför med en bra förståelse för vektorer. Tänk bara på att inte begränsa din (riktar mig till Scratch här) syn på vektorer till pilar i det tredimensionella rummet. Det kommer så mycket mycket mycket mer och användningsområdena breder ut sig.

Jag menar vad menas med avståndet mellan två vektorer med elva element (dvs vektorer som befinner sig i ett rum med elva dimensioner?). Eller att vissa vektorer måste vara både vinkelräta och parallella mot varandra för att Einsteins speciella relativitetsteori ska fungera?

Lite matematisk filosofi så här på sluttampen av året

astrodog · 2009-12-31, 02:48

I vilket rum hittar du vektorer som är både parallella och vinkelräta?

C.E.J. · 2009-12-31, 05:47

Citat:

Ursprungligen postat av Sundsarn

Eller att vissa vektorer måste vara både vinkelräta och parallella mot varandra för att Einsteins speciella relativitetsteori ska fungera?

Haha får fan vrålstånd av att läsa sånt där, matte pwnz!

Scratch89 · 2009-12-31, 09:20

Med tanke på att det är många wannabeläkare som läser på basåret, så känns det vettigt att lära sig lite lättare differentialekvationer, då det är med såna man räknar doseringar av medicin och liknande (eller ja, det är ju redan uträknat, men för att man ska förstå det). Jag vill komma ihåg att jag räknade på en del sånt i gymnasiet. Och luftflöden.

renad · 2009-12-31, 09:26

Svårt att diskutera vad som är viktigast av vektorer och diff.ekvationer då båda är högst fundamental kunskap att behärska om man ska studera en teknisk utbildning.

capture · 2009-12-31, 10:38

Jag tycker nog att det är bättre att få ett känn på vad vektorer och allt innebär då det tar ett bra tag att smälta det. Så var det för mig och nästan resten av alla jag känner som läst linjär algebra.

Sedan kan jag inte säga att jag kom ihåg ens att jag löste diff.ekvationer på gymnasiet och jag har klarat mig bra ändå.

Alfred Nobel · 2009-12-31, 10:56

Det tillkommer DE i n-dimensioner som grundar sig i att man förstår och kan hantera vektorer. Vektoranalys eller linjär algebra är grunden till all matematik på högskolan. Mycket viktigt.

Alfred Nobel · 2009-12-31, 10:59

Citat:

Ursprungligen postat av astrodog

I vilket rum hittar du vektorer som är både parallella och vinkelräta?

Rummet är väl tre dimensioner? Däremot håller jag om att vektorer som både är linjärt beroende och oberoende låter komplext, abstrakt, åthelvete fel.

Sundsarn · 2009-12-31, 12:14

Citat:

Ursprungligen postat av astrodog

I vilket rum hittar du vektorer som är både parallella och vinkelräta?

Ärligt talat vet jag inte i vilket, jag har inte läst den kursen ännu. Har fått lite hintar om att det beror på relativistiska hastigheter och hyperbolisk geometri...

Citat:

Ursprungligen postat av Niklas Sjöö

Rummet är väl tre dimensioner? Däremot håller jag om att vektorer som både är linjärt beroende och oberoende låter komplext, abstrakt, åthelvete fel.

Det tredimensionella rummet har tre dimensioner ja. Man brukar börja med att illustrera ( t ex) vektorer i planet och senare i rummet för att man ska ha något man kan rita och se vad man gör. Därefter visar man att samma regeler (t ex pythagoras sats) gäller även för n:te dimensionen.

Edit: ursäkta att jag citerade dig här Niklas, lite fel egentligen...

Ante: Diffekvationer är såklart jätteviktigt, fundamentalt som sagt. Dock så ligger diffekvationerna på gymnasiet och tekniska och naturvetenskapliga basåret på en så låg nivå att det känns som slöseri med tid att gå igenom det på basåret (Där tar det för lång tid skulle jag tro). Framförallt med tanke på att de flesta som faktiskt kommer läsa diffekvationer på högskolan kommer att gå igenom det man lär sig på gymnasiet på en föreläsning. Och mer där till vågar jag påstå.

Själv kände jag: "Yes, nu komer något som jag faktiskt kan!" (Lite grann som derivata). Vilket såklart var helt fel. Så egentligen ser jag endast en anledning till att man nämner differentialekvationer tidigare är att man får en idé om varför de är användbara och själva idén med att ställa upp förhållanden mellan derivator.

Puh, långt inlägg...