Tråden om Matematik

[Xtreme-G]

Ursprungligen postat av Pikhult

Nåja, vidare till själva problemet.
Man har alltså 52 kort i en hög och lägger upp ett i taget.
Kort nummer ett betecknas "1/ess", det andra kortet blir "2" osv, upp till tretton.
Därefter börjar man på en ny serie på samma sätt, tills hela kortleken är slut.

Kortets nummer i serien får dock inte vara samma som valören på det dragna kortet eftersom det då blir instant Game Over.

Man drar ju helt enkelt upp ett kort som inte får vara sin valör varje gång. Sannolikheten att den är det är ju 1/13 så sannolikheten att man överlever är ju 12/13. Man måste klara sig 52 gånger. Sannoliketen att man klarar patiensen är således:

P(klara) = (12/13)^52 = 1,56 %

[Pikhult]

Ursprungligen postat av Xtreme-G

Man drar ju helt enkelt upp ett kort som inte får vara sin valör varje gång. Sannolikheten att den är det är ju 1/13 så sannolikheten att man överlever är ju 12/13. Man måste klara sig 52 gånger. Sannoliketen att man klarar patiensen är således:

P(klara) = (12/13)^52 = 1,56 %

Aha, så det är inte svårare än så?

Jag var inne på det spåret, men sen tänkte jag såhär:
Första kortet har man ju 48/52 (eller 1/13) chans att klara sig, men sen beror ju sannolikheten att klara nästa kort hela tiden på vad man dragit innan.
Om första kortet man drar är en 2:a så blir ju sannolikheten att klara sig till tredje kortet (48/52)x(48/51).
Om man däremot drar någon annan valör på första kortet så är ju sannolikheten (48/52)x(47/51) (Fyra potentiella tvåor på andra kortet istället för tre som i scenariot ovan)

Är det jag som gör saker mer invecklat än vad det verkligen är, eller är det ditt resonemang som inte håller?

[Bahir]

Ursprungligen postat av Pikhult

Nåja, vidare till själva problemet.
Man har alltså 52 kort i en hög och lägger upp ett i taget.
Kort nummer ett betecknas "1/ess", det andra kortet blir "2" osv, upp till tretton.
Därefter börjar man på en ny serie på samma sätt, tills hela kortleken är slut.

Kortets nummer i serien får dock inte vara samma som valören på det dragna kortet eftersom det då blir instant Game Over.

Ursprungligen postat av Xtreme-G

Man drar ju helt enkelt upp ett kort som inte får vara sin valör varje gång. Sannolikheten att den är det är ju 1/13 så sannolikheten att man överlever är ju 12/13. Man måste klara sig 52 gånger. Sannoliketen att man klarar patiensen är således:

P(klara) = (12/13)^52 = 1,56 %

Jag tror inte det är så enkelt. Vid första kortet man drar har man mycket riktigt 12/13 sannolikhet att spelet fortsätter. Men övriga sannolikheter beror dels på hur många kort som har dragits, och dels på VILKA kort som har dragits. Exempelvis kanske alla ess dras i bland de första 13 korten (dock inte det första), och därför kan ju spelet inte ta slut på första dragningen i nästa runda. Med runda menar jag då varje 13 kort som dras.

Tänker jag rätt?

[Xtreme-G]

Ok, jag funderade också i de banorna. Givetvis så blir det andra sannolikheter om man har information given. I början av patiensen har man dock inte det.

P(misslyckas nästa | första är en 2a) = 3/51
P(misslyckas nästa | första är en 3a) = 4/51
P(misslyckas nästa | första är en 4a) = 4/51
P(misslyckas nästa | första är en 5a) = 4/51
P(misslyckas nästa | första är en 6a) = 4/51
P(misslyckas nästa | första är en 7a) = 4/51
P(misslyckas nästa | första är en 8a) = 4/51
P(misslyckas nästa | första är en 9a) = 4/51
P(misslyckas nästa | första är en 10a) = 4/51
P(misslyckas nästa | första är en knäckt) = 4/51
P(misslyckas nästa | första är en dam) = 4/51
P(misslyckas nästa | första är en kung) = 4/51
=========================================
Summa = 1
snitt = 1/13

Osv.
Jag är dock inte helt säker på att jag har rätt.

[egge]

Ursprungligen postat av minimalist

Jag ska välja individuella kurser inför trean i gymnasiet snart. Jag sitter då och funderar på att ta lite extra matte (utan individuella val kommer jag endast att läsa A-E), och jag har hört att någon av antingen matematik breddning eller matematik diskret skall vara en väldigt bra förberedelse för tekniska högskoleutbildningar. Vilken av dessa är det?

Vet inte vad kurserna innehåller då jag inte läst någon av dom men jag skulle rekommendera en kurs som innehåller grundläggande linjär algebra och vektoranalys.

[Crippa90]

Ursprungligen postat av minimalist

Jag ska välja individuella kurser inför trean i gymnasiet snart. Jag sitter då och funderar på att ta lite extra matte (utan individuella val kommer jag endast att läsa A-E), och jag har hört att någon av antingen matematik breddning eller matematik diskret skall vara en väldigt bra förberedelse för tekniska högskoleutbildningar. Vilken av dessa är det?

Antar att det syftas på matte breddning då den oftast (beror lite på då läraren får välja vilka delar som ska ingå) har delmoment som ingår i envariabelanalys och linjär algebra på högskolan. Jag tycker dock att är det bästa alternativet är diskreten, då det är lite annorlunda matte. Kände att den gav mer när jag började plugga på högskolan.

Om du kan, välja båda. Matte är kul!

[elinelinelin]

Hej på er!

Det här är säkert ett jättelätt tal om man verkligen tänker efter, men jag kan bara inte fatta just nu eftersom jag hatar bråk....

Derivera:
f(x)=4x+4/x^2 Av 4x vet jag ju att det blir 4*1x^0, alltså bara 4. Men vad gör jag med 4/x^2?

sen har jag en till

Derivera:
f(x)=x^3-2"roten ur"x Samma här, det första blir ju 3x^2, men vad gör jag med -2"roten ur"x?

[Spinkis]

Ursprungligen postat av elinelinelin

Hej på er!

Det här är säkert ett jättelätt tal om man verkligen tänker efter, men jag kan bara inte fatta just nu eftersom jag hatar bråk....

Derivera:
f(x)=4x+4/x^2 Av 4x vet jag ju att det blir 4*1x^0, alltså bara 4. Men vad gör jag med 4/x^2?

sen har jag en till

Derivera:
f(x)=x^3-2"roten ur"x Samma här, det första blir ju 3x^2, men vad gör jag med -2"roten ur"x?

4/x^2= 4*x^-2
vet du hur du går vidare då?

roten ur x= x^(1/2)

[PixelMiner]

Ursprungligen postat av elinelinelin

Derivera:
f(x)=x^3-2"roten ur"x Samma här, det första blir ju 3x^2, men vad gör jag med -2"roten ur"x?

En liten ledtråd:

[egge]

Reciprok-regeln is teh shit:

[jaosef]

Gradienten till en funktion av säg två variabler f(x,y) är som jag förstått alltid vinkelrät mot tangentplanet i en viss punkt (a,b) på ytan g=f(x,y). Vad betyder det rent geometriskt om gradienten är nollvektorn? Är ytan av grafen helt "platt" i ett område runt (a,b) eller?

[Riikkii]

Ursprungligen postat av jaosef

Gradienten till en funktion av säg två variabler f(x,y) är som jag förstått alltid vinkelrät mot tangentplanet i en viss punkt (a,b) på ytan g=f(x,y). Vad betyder det rent geometriskt om gradienten är nollvektorn? Är ytan av grafen helt "platt" i ett område runt (a,b) eller?

Vinkelrät mot tangentlinjen till nivåkurvan väl?
Gradienten visar vilken riktning vi ska gå för att öka mest. Om gradienten är 0 så finns ingen väg som ger störst ökning, det måste därför vara platt just där.

[jaosef]

Ursprungligen postat av Riikkii

Vinkelrät mot tangentlinjen till nivåkurvan väl?
Gradienten visar vilken riktning vi ska gå för att öka mest. Om gradienten är 0 så finns ingen väg som ger störst ökning, det måste därför vara platt just där.

Tack! Borde max- samt minimipunkter till funktioner inte då också ha gradienten 0?

[Riikkii]

Ursprungligen postat av jaosef

Tack! Borde max- samt minimipunkter till funktioner inte då också ha gradienten 0?

Vill man hitta max- och minimipunkter till en funktion så är gradientens nollställen ett bra ställe att leta på. Men som för funktioner i en variabel så kan max och min också inträffa där gradienten (derivatan) inte är definierad och i punkter på randen till området där funktionen är definierad.

[jaosef]

Hur bestämmer man om en determinant är t.ex. positivt definit?
|2 2 0|
|2 -1 2|
|0 2 2|
Är indefinit - varför?