Tråden om Matematik

[rQx]

Ursprungligen postat av Xtreme-G

Du kan ju beräkna avkastningen för aktierna A respektive B genom att ta medelvärdet på avkastningen. Om du hela tiden använder pengarna från A för att köpa nya aktier C och motsvarande B och D som du skrev så kan du ju multiplicera snittavkastnigen för A, C, E osv för att veta hur den halvan har gått. Detta förutsatt att du alltid köper lika mycket av varje aktie. Samma sak kan du göra för B, D, F osv. Isf har du ju två halvor av en portfölj och den sammanlagda avkastningen blir snittet av avkstningen för de två halvorna som du säger förutsatt att de har samma värde från början.

Ja precis, ja då får jag köra på det. Blir stora excelformler bara =) Tack ska du ha! (L)

[astrodog]

(1) Du köper aktier varje vecka.
(2) Du behåller alla köpta aktier i två veckor.
(3) Du har en tabell över en akties värde relativt föregående vecka.

x - Veckonummer
n - Löpande köpnummer, per aktie
k - Köpekostnad för ett köp av en viss sorts aktier
a - En aktie

X(n) - Funktion som mappar köpnummer på köpvecka
A(n) - Funktion som mappar köpnummer på aktie
K(n) - Funktion som mappar köpnummer på köpeskostnad

V(a, x) - Värdeförändring av aktie a vecka x (relativt föregående) (punkt 3)

Totalt värde av aktier sålda efter 2 veckor:
S = summa över alla n av (K(n) * V(A(n), X(n)+1) * V(A(n), X(n)+2))

Total köpesumma:

T = summa över alla n av K(n)

Profit:

P = S - T

[rQx]

Nej, jag har en tabell över en akties värde relativt två veckor tillbaka =)


Nytt problem. För att fixa så att procentuella uppgången blir rätt så måste jag ju justera mina insättningar på min aktiedepå. Om depån gått upp 50% måste en insättning på 10000kr räknas som 5000 när jag räknar ut uppgången i slutet av året.

Hur ska jag göra med uttag?

[Bahir]

Jag håller på att beta mig igenom Matte D-boken Matematik 3000, och har stött på ett något pinsamt problem. Jag hänger med i resonemanget när man har en rätvinklig triangel i första kvadranten i en enhetscirkel, där den räta vinkeln ligger där en vertikal linje skär x-axeln och sträcker sig upp till punkten (x, y), och vinkeln v bildas vid origo. Hypotenusan blir då 1 längdenhet, och sin v därför =y, och cos v=x. Men när man sedan ska göra en godtycklig triangel i andra kvadranten hänger jag inte riktigt med. Om v är vinkeln mellan x-axeln i den första kvadranten och linjen som sträcker från origo till en punkt längs cirkelns omkrets i den andra kvadranten, mellan vilka punkter är den godtyckliga triangeln? Kan någon förklara detta på bra sätt, och kanske också om hur man ska tänka angående sin v och cos v i detta fall? Hjälp!

[Sundsarn]

Ursprungligen postat av Bahir

text

Jag brukar bara tänka att det är vinkeln mellan x-axeln och hypotenusan i den tänkta triangeln. Alltid, men håller koll på i vilken kvadrant jag jobbar i.

Sin(v) = Sin(pi-v) t ex. Dock är HL i den andra kvadranten medan VL är i första.

[Sundsarn]

Ursprungligen postat av Bahir

text

Edit: Och bry dig inte i att det kan verka vara en "dum fråga", jag har länge haft problem med visualiseringen av tangens i enhetscirkeln t ex

Edit2: Nu blev det lustigt....

[astrodog]

Ursprungligen postat av Bahir

Jag håller på att beta mig igenom Matte D-boken Matematik 3000, och har stött på ett något pinsamt problem. Jag hänger med i resonemanget när man har en rätvinklig triangel i första kvadranten i en enhetscirkel, där den räta vinkeln ligger där en vertikal linje skär x-axeln och sträcker sig upp till punkten (x, y), och vinkeln v bildas vid origo. Hypotenusan blir då 1 längdenhet, och sin v därför =y, och cos v=x. Men när man sedan ska göra en godtycklig triangel i andra kvadranten hänger jag inte riktigt med. Om v är vinkeln mellan x-axeln i den första kvadranten och linjen som sträcker från origo till en punkt längs cirkelns omkrets i den andra kvadranten, mellan vilka punkter är den godtyckliga triangeln? Kan någon förklara detta på bra sätt, och kanske också om hur man ska tänka angående sin v och cos v i detta fall? Hjälp!

Konstig beskrivning. Gör såhär istället:

Enhetscirkeln är den cirkel med radie=1 som ligger runt origo.

Dra en linje från origo till enhetcirkeln vid den vinkel=v som du är intresserad av.

Din linje kommer träffa enhetscirkeln i en punkt.

Denna punkt har en x-koordinat och en y-koordinat.

cos v = x
sin v = y

Forsätter du linjen förbi enhetscirkeln så att du istället träffar linjen som går längs med x=1 så får du tangens, som är y-koordinaten där du träffar på den linjen. Detta gäller då bara för -90 < v < 90 grader.


Kolla här:
http://www.postimage.org/image.php?v=Ts2pGV9

[Muskelbyggaren]

När man först lär sig om cosinus och sinus gör man det i en rätvinklig triangel. Men eftersom trianglar med vinklar över 90 grader inte kan vara rätvinkliga går det inte att definiera cosinus och sinus för större vinklar än 90 på det sättet. Man lägger då märke till att (x = cos v, y = sin v) bildar en kvartscirkel i första kvadranten. Det verkar därför mest logiskt att fortsätta cirkeln så att den återvänder dit den började, och vipps har man utökat cosinus och sinus till alla vinklar, samt funnit periodiska funktioner!

[Halldin]

Har problem med att förstå en tentamensuppgift, uppgift 3 på sida 2 i detta dokument: http://www.math.chalmers.se/Math/Gru...l_05-01-13.pdf

Fourierserieutveckling av x, 0<x<1 med periodicitet 1.

Det känns logiskt och följbart att han väljer längden viz. 2L = 1 (ty periodiciteten är given som 1 i uppgiften).

Vad jag däremot inte förstår, är varför integrationen sedan sker mellan 0 och 2L.

Om man jämför med andra uppgifter, som t.ex:

Uppgift 3 här: http://www.math.chalmers.se/Math/Gru...sol_060109.pdf

Där är perioden 2L = 4, och längden således 2, därefter sker integrationen mellan 0 och 2, d.v.s mellan 0 och L. Inte 2L.

Uppgift 5 här: http://www.math.chalmers.se/Math/Gru...2004-10-23.pdf

På precis samma sätt som föregående exempel. Mellan 0 och L.

Uppgift 3 här:
http://www.math.chalmers.se/Math/Gru...l_05-10-22.pdf

2L = pi, alltså är L = pi/2, han integrerar mellan 0 och pi/2 alltså mellan 0 och L.

Uppgift 3 här: http://www.math.chalmers.se/Math/Gru...sol_060109.pdf

Han integrerar mellan 0 och T/2, och eftersom T = 2L så är det återigen mellan 0 och L.


Enligt vårt teorikompendie, se sida 40 här: http://www.math.chalmers.se/Math/Gru...0/lecnote1.pdf

Så sker t.o.m integrationen per definition mellan –L och L, för böfvelen! Sen väljer han ju helt enkelt att ta 2*integralen mellan 0 och L istället.

Jag kan fortsätta med ett antal andra exempel, men det känns redan som jag har formulerat mig rätt tydligt och visat på andra fall, samt teorin.

Så frågan återigen: varför sker integrationen mellan 0 och 2L i första fallet?

Det är möjligt att jag oroar mig för det här problemet i onödan, men tentan går i övermorgon så det hade känts bra om man kände sig trygg på detta konceptet.

[capture]

Ursprungligen postat av Halldin

Har problem med att förstå en tentamensuppgift, uppgift 3 på sida 2 i detta dokument: http://www.math.chalmers.se/Math/Gru...l_05-01-13.pdf

Enligt vårt teorikompendie, se sida 40 här: http://www.math.chalmers.se/Math/Gru...0/lecnote1.pdf

Så sker t.o.m integrationen per definition mellan –L och L, för böfvelen! Sen väljer han ju helt enkelt att ta 2*integralen mellan 0 och L istället.

Det är gör han för att det är en jämn funktion du inegrerar över och då är integralen från -L->0 och 0->L samma.

Sen angående det du skrev överst så är det att du måste integrera över den perioden där den är definierad för det är stor skillnad på att integrera t+1 mellan -pi till pi eller 0 till 2*pi.

Sitter själv och pluggar detta så kan nog hjälpa dig bolla lite saker om du vill.

[C.E.J.]

Finns det nån på kolo som är matematiker? Alltså inte personer som lärt sig det på nån ingenjörsutb. eller liknande.

[Halldin]

Ursprungligen postat av capture

Det är gör han för att det är en jämn funktion du inegrerar över och då är integralen från -L->0 och 0->L samma.

Sen angående det du skrev överst så är det att du måste integrera över den perioden där den är definierad för det är stor skillnad på att integrera t+1 mellan -pi till pi eller 0 till 2*pi.

Sitter själv och pluggar detta så kan nog hjälpa dig bolla lite saker om du vill.

Det verkar rimligt, problemet är att jag spontant inte ser symmetrin.

Bilden jag spontant fick i huvudet var ungefär såhär:




Men som du säger skulle det ju faktiskt bli samma sak om man tar från -L till 0 + 0 till L, som att ta från 0 till 2L.
Att man inte tänkte på det.

Tackar.

[Halldin]

Fixade bildlänken:

[Xtreme-G]

Funktionen är inte jämn men i detta fallet råkar integralen mellan 0 och 2 bli 2 gånger integralen mellan 0 och 1 eftersom x är periodisk med period 1 och cos 2kpix också blir periodisk på det intervallet.

[Halldin]

Jag tar gärna på mig en retardstämpel, för jag ser fortfarande inte vad som blir fel i beräkningarna:




(ha överseende med MS Paint + skitmus utan musmatta )