Har vi några finans-/mattenissar här? :) - Kolozzeum Forum

Lamewolf · 2013-05-11, 18:41

Tjena!

Jag har nyligen börjat en kurs i finansiering och har fått 2 uppgifter att lösa som jag inte har den blekaste hur jag ska börja räkna :/ och hoppas därför att vi har folk som har erfarenhet av detta ämne

frågorna är följande:

1.
Du avser resa jorden runt om 10 år och uppskattas behöva 59.000kr (nominellt) och börjar spara idag. Du gör 10 lika stora årliga insättningar med början idag så att du har den erforderliga summan om 10 år. Bankräntan är 4.3% men banken drar 30% skatt på dina årliga ränteintäkter. Hur stora måste dina insättningar vara?

2.
Du önskar köpa en bil om 4 år vars reala värde då förväntas vara 500.000kr. Hur mycket behöver du sätta in på banken idag för att du ska ha råd att köpa bilen om banken nominella ränta är 1% per år och inflationen är 2% per år? Avrunda till närmaste tusental.

Jag ska fortsätta försöka klura på dessa men uppskattar all hjälp jag kan få!

/Tack på förhand

Thatsinane · 2013-05-11, 18:56

http://www.kolozzeum.com/forum/showt...ight=matematik

The_RobRoy · 2013-05-12, 03:45

Lustigt, jag hjälpte just min brorsa med 1. igår, han pluggar på Sthlms Uni. Men tyvärr tror jag inte vi har läxhjälp på kolo

svag74 · 2013-05-12, 09:25

Första måste ju vara enkel tänkte jag först, typ gymnasiematte ...
... tänkte lite till och insåg att det var nog klurigare, men inte omöjligt ...
... tänkte lite till och kom fram till att det är nog omöjligt

Ja alltså, om tanken är att uttrycka sig med en matematisk formel.

Men jag antar att det ska lösas med ett program/logaritm?
I så fall blir det ju en annan femma, fast inte lika roligt/klurigt utan mer bara att mecka ihop det.

Loke · 2013-05-12, 09:54

1:

Summan av: x*1,0301^n för n mellan 1 och 10 ska vara lika med 59 000.

Jag är faktiskt osäker på hur man löser detta lite snyggt. Jag skulle använt någon form av beräkningsmjukvara, och för ett problem som detta lär det säkerligen finns någon form av specialiserad räknare. Bara att googla runt lite. Räntan blir förresten 3,01% när man dragit av skatten.

Olegh · 2013-05-12, 10:14

Citat:

Ursprungligen postat av Loke

1:

Summan av: x*1,0301^n för n mellan 1 och 10 ska vara lika med 59 000.

Jag är faktiskt osäker på hur man löser detta lite snyggt. Jag skulle använt någon form av beräkningsmjukvara, och för ett problem som detta lär det säkerligen finns någon form av specialiserad räknare. Bara att googla runt lite. Räntan blir förresten 3,01% när man dragit av skatten.

Går det inte att lösa med formeln för geometrisk summa?

Stor Hård Ådrig · 2013-05-12, 10:21

Jag har också läst finansieringskursen och då hade vi ett stort formelblad som i stort sett gjorde alla dom där uppgifterna ganska simpla, det borde du också ha tillgängligt nånstans(på webben)?

Tror dina uppgifter räknas ut med hjälp av s.k "slutvärde" samt "annuitet" om det ringer några klockor

lycka till!

Edit: tror inte det hjälper att vara matteproffs så länge man inte läst finansieringskursen, då alla såna där uppgifter bygger på avancerade formler som forskare kommit fram till.

svag74 · 2013-05-12, 11:28

Citat:

Ursprungligen postat av Loke

1:

Summan av: x*1,0301^n för n mellan 1 och 10 ska vara lika med 59 000.

Jag är faktiskt osäker på hur man löser detta lite snyggt.

Nja, typ så tänkte jag först, att det kan bli en enkel summa, men det är väl mer komplicerat än så?

Enligt ditt resonemang så blir ju varje års insättning+ränta helt separata termer.
Men räntan ska ju inkludera tidigare års insättningar plus tidigare års ränta.
Då blir det väl fel med en enkel summa?

Loke · 2013-05-12, 11:49

Citat:

Ursprungligen postat av Olegh

Går det inte att lösa med formeln för geometrisk summa?

Mm, kan så vara... Känner igen det du säger, och är rätt säker på att jag gjort snygga lösningar av summor, men jag minns inte

Citat:

Ursprungligen postat av Stor Hård Ådrig

Edit: tror inte det hjälper att vara matteproffs så länge man inte läst finansieringskursen, då alla såna där uppgifter bygger på avancerade formler som forskare kommit fram till.

Fast jag tror ekonomer generellt underskattar hur mycket man kan göra om man är lite flink med matte

Detta är inte alls speciellt avancerat. Det är möjligt att man som ekonom bör räkna på fler faktorer, men i det här fallet står det ju tydligt vad uppgiften är och inom de ramarna är det inga konstigheter, i värsta fall lite omständigt. Frågan är mest hur man löser det snyggt.

Citat:

Ursprungligen postat av svag74

Nja, typ så tänkte jag först, att det kan bli en enkel summa, men det är väl mer komplicerat än så?

Enligt ditt resonemang så blir ju varje års insättning+ränta helt separata termer.
Men räntan ska ju inkludera tidigare års insättningar plus tidigare års ränta.
Då blir det väl fel med en enkel summa?

Ja, varje års insättning, plus räntan som den kommer generera över de kvarvarande åren ÄR oberoende av de andra insättningarna. Man kan göra varje insättning till ett eget konto och få samma mängd pengar i slutändan.

svag74 · 2013-05-12, 12:07

Citat:

Ursprungligen postat av Loke

Ja, varje års insättning, plus räntan som den kommer generera över de kvarvarande åren ÄR oberoende av de andra insättningarna. Man kan göra varje insättning till ett eget konto och få samma mängd pengar i slutändan.

Räntan på ett stort belopp blir ju större än räntan på massa småbelopp var för sig?

Men om vi säger att räntan är 100% då för att göra det enkelt, och man sätter in 100kr ett år och 100kr nästa år.
Sätt in 100kr på ett konto, när året är slut är där 200kr.
Andra året sätter jag in 100kr till så där finns 300kr, varpå räntan slutligen ger 600kr.

Om jag satt in andra årets insats på 100kr på ett nytt konto så hade jag fått 200kr på det kontot.
På det första hade jag haft 200kr, som blivit 400kr, som ... ehm ... tillsammans givit 600kr.

Ok då

Lurade nog mig själv lite med exponenten som blir på räntan efter flera år, att exponenten liksom hamnade på hela summan, och ju större desto bättre, men så blir det ju inte.

Riikkii · 2013-05-12, 12:07

Om man sätter in x kr så har man ett år senare
1,043*x - 0,3*(1,043*x - x) = (1,043 - 0,3*0,043)*x = 1,0301*x kr.
Alltså tror jag att Loke har rätt.

Det ger att man måste sätta in knappt 5000 kr varje år.

svag74 · 2013-05-12, 12:14

Citat:

Ursprungligen postat av Riikkii

Om man sätter in x kr så har man ett år senare
1,043*x - 0,3*(1,043*x - x) = (1,043 - 0,3*0,043)*x = 1,0301*x kr.
Alltså tror jag att Loke har rätt.

Är det inte enklare att få fram 3.01% genom att ta 70% av de 4.3 procentenheterna?
Det är ju just räntan som skatten ska dras ifrån, och drar man bort 30% från 4.3 så ...
Det måste ju vara ett enklare/tydligare resonemang än ekvationen ovan?

The_RobRoy · 2013-05-12, 13:06

Kopierar in hur jag beskrev för lillebror:

Ok vi börjar ifrån början, istället för ekonom-töntar som bara lär sig en formel utantill
Du vill räkna ut en allmän summa (S) på formen: S=a+aq^1+..+aq^n
Om vi multiplicerar på båda sidorna av summan med q, då får du
Sq = aq + aq^2+..+aq^(n+1)
Du har nu 2 ekvationer (de två jag skrev upp)
Om du tar ena ekvationen minus den andra får du:
S-Sq = a-aq^(n+1)
S = (a-aq^(n+1))/(1-q)

I ditt fall blir det:
X * (1.03)^10 + X * (1.03)^9 + X * (1.03)^8 +....X * (1.03)^1 = 59.000

X=a
q=1.03
n=10
S = aq+aq^2+..+aq^10
Sq = aq^2+..+aq^11
S-Sq=aq-aq^11
S=(aq-aq^11)/(1-q)
s=a *(q-q^11)/(1-q)
59 000 = a * (1.03-1.03^11)/(1-1.03)

Lamewolf · 2013-05-14, 22:54

Tack för svaren! Uppskattar hjälpen men efter att jag kollat på din beskrivning så känns alternativet att bli en ekonom-tönt som bara lär sig formeln utantill lockande

alikiss · 2013-05-14, 23:19

Känns som att det är en jävla värdelös finansiell uppgift.

För ute i det verkliga livet kan du inte veta allt av räntan, inflationen och den verkliga kreditrisken / utfallet ändå. Räntan kan du kanske veta om du binder upp den tillräckligt länge men inflationen är ju inte ointressant isf och då saknar du ju någon som helst hjälp mot den.

(Edit: I verkliga livet kanske du väljer ett sparande i ISK istället och har då inte ens koll på vad skatten verkligen blir, däremot kan du ju självklart uppskatta vilken slags avkastning du tror att du kommer få relativt statslåneräntan/skatten i det fallet.. Ännu mer gissningar, hejja!)

Man skulle ju kunna tänka sig ett sparande i realräntor men lycka till att få någon (direkt) avkastning med svenska statens sådana i dagsläget =P

Mer intressant vore väl om man hade för avsikt att spara på 10 års tid på sättet som beskrivs, HUR bör man spara då? Men inte där har ju någon facit på hand utan kan ju bara ge mer eller mindre kvalificerade gissningar utifrån historik.

Är det då användbart att räkna på det? Kanske. Men mer intressant är kanske det troligaste utfallet och variationer utifrån det.. Men det är ju fortfarande bara gissningar..

Som matematisk uppgift har den ju iaf något slags värde.