|
Nu måste jag tyvärr lägga mig men uttrycket blir efter integrering och förenkling:
x^2*cos(2x)/4 - cos(2x)/8
Vilket blir pi^3/4 efter förenkling (~7.7 V.e som du skrev). Jag tycker det ser ut som partiell integrering all the way.
äh, jag kan ju skriva ned det....
1. Integrera först x-termen i första partiella iontegrationen
2. Under integraltecknet får du då 2sin(x)cos(x). Skriv om detta med sin(2x)=2sin(x)cos(x).
3. Nu integrerar du partiellt men med (x^2)/2 som den faktor som ska deriveras.
4. Uttrycket ramlar ut fint efter att ha strukit alla sinustermer.
Du märker att du kan stryka alla termer med sin(2x) i efter att de spelat ut sin roll i integreringen eftersom sin(pi)=sin(0)=0.
|