Tråden om Matematik - Sidan 149 - Kolozzeum Forum

C.E.J. · 2011-09-14, 17:38

Citat:

Ursprungligen postat av egge

Ska hjälpa gymnasiestudenter med matten ikväll. Så, vad tyckte/tycker ni var svårast med gymnasiematten? Jag måste nog köra en snabb repetition innan.

Så här i efterhand kan jag uppskatta att det inte är helt självklart vad ett uttryck som "x^2+px+q=0" faktiskt betyder. "Lika med" i allmänhet.

Bahir · 2011-09-14, 17:55

Några saker jag tycker bör göras tydligare i gymnasieundervisning, som du kanske kan hjälpa dem med:
*Satslogik: påståenden,ekvivalenser, implikationer - när bör ekvivalens användas, när ska implikationspilar användas (jag tänker främst på ekvationslösning och t.ex. kvadrering)
*Kvadratkomplettering
*Logaritmer och tillhörande räkneregler
*Tydliggöra sambandet mellan derivata och integral (analysens huvudsats)

Zoidy · 2011-09-14, 19:17

Jag måste bara höra med er andra i tråden, jag har alltid tyckt att alla kurser jag läser som innehållt en del ritande och figurer osv automatiskt blivit skittråkiga och jobbiga. Det inkluderar när man ska rita grafer för andragradsekvationer osv i matte B, men även fysikkurserna jag haft på högskolan och sådär. Nån annan som känner igen sig i det?

Läser just nu en kurs som heter mikroelektronik, som bara är massa olika figurer och grafer osv. Är bara tredje veckan in i den, men den håller på att totalt mörda mig, tycker den är fruktansvärt tråkig och jobbig. Däremot förstår jag inte varför folk gnäller så mycket över reglertekniken? Hört från många håll innan att den ska vara jättejobbig, men jag tycker den är ganska lätt hittills (tre veckor in även på den kursen, av åtta)

Jens.Andersson · 2011-09-14, 20:13

Citat:

Ursprungligen postat av Zoidy

Jag måste bara höra med er andra i tråden, jag har alltid tyckt att alla kurser jag läser som innehållt en del ritande och figurer osv automatiskt blivit skittråkiga och jobbiga. Det inkluderar när man ska rita grafer för andragradsekvationer osv i matte B, men även fysikkurserna jag haft på högskolan och sådär. Nån annan som känner igen sig i det?

Läser just nu en kurs som heter mikroelektronik, som bara är massa olika figurer och grafer osv. Är bara tredje veckan in i den, men den håller på att totalt mörda mig, tycker den är fruktansvärt tråkig och jobbig. Däremot förstår jag inte varför folk gnäller så mycket över reglertekniken? Hört från många håll innan att den ska vara jättejobbig, men jag tycker den är ganska lätt hittills (tre veckor in även på den kursen, av åtta)

Tycker det blev mer begripligt när man kunde få en bild och se hur matematiken
faktiskt kan användas till vardags. Men det roliga är ju att räkna, inte att titta
ut värden på grafer och liknande.

Jens.Andersson · 2011-09-14, 20:17

Har ett problem med en uppgift från statistisk analys,

En kvinna kan ha ärvt en sjukdom (50% chans) och i sådana fall är hon endast
bärare men om hon får en pojk (50% chans) så kan han ärva sjukdomen (50% chans)
och kommer i sådana fall bli sjuk, inte endast vara bärare.

a) uppgiften är, hur stor är sannolikheten att hon får en sjuk pojk? 0.5 ^ 3 = 12.5%
och ganska enkel.

b) är svårare. Om hon får en frisk pojk, hur stor är sannolikheten att hon får en till pojk
som dock är sjuk? Här ska jag ta i beräkning med att hon fick en frisk son och kanske
faktiskt inte är bärare så sannolikheten för att nästa pojke ska vara sjuk har minskat.

Jag vet inte ens hur jag ska angripa problemet.

PixelMiner · 2011-09-14, 20:35

Citat:

Ursprungligen postat av Jens.Andersson

Har ett problem med en uppgift från statistisk analys,

En kvinna kan ha ärvt en sjukdom (50% chans) och i sådana fall är hon endast
bärare men om hon får en pojk (50% chans) så kan han ärva sjukdomen (50% chans)
och kommer i sådana fall bli sjuk, inte endast vara bärare.

a) uppgiften är, hur stor är sannolikheten att hon får en sjuk pojk? 0.5 ^ 3 = 12.5%
och ganska enkel.

b) är svårare. Om hon får en frisk pojk, hur stor är sannolikheten att hon får en till pojk
som dock är sjuk? Här ska jag ta i beräkning med att hon fick en frisk son och kanske
faktiskt inte är bärare så sannolikheten för att nästa pojke ska vara sjuk har minskat.

Jag vet inte ens hur jag ska angripa problemet.

Din lösning på A är korrekt.

På B:
Det spelar ingen roll hur många barn hon fått tidigare. Sannolikheten att hon skall få en pojke eller flicka påverkas inte. Lika lite som sannolikheten att pojken är sjuk om hon får en pojke.

Prankie · 2011-09-14, 20:59

Citat:

Ursprungligen postat av PixelMiner

Din lösning på A är korrekt.

På B:
Det spelar ingen roll hur många barn hon fått tidigare. Sannolikheten att hon skall få en pojke eller flicka påverkas inte. Lika lite som sannolikheten att pojken är sjuk om hon får en pojke.

Det Jens menar om sonen är frisk, påverkas det då sannolikheten för mamman är bärare. Om första sonen är sjuk då vet vi med säkerhet att hon är bärare och sannolikhet för nästa barn är son och är sjuk blir då istället 25%.

egge · 2011-09-14, 21:01

Jag hoppas jag hjälpte någon stackare. Var svårare än vad jag trodde att förklara varför man gör som man gör. Men givande när man lyckades.

PixelMiner · 2011-09-14, 21:07

Citat:

Ursprungligen postat av Prankie

Det Jens menar om sonen är frisk, påverkas det då sannolikheten för mamman är bärare. Om första sonen är sjuk då vet vi med säkerhet att hon är bärare och sannolikhet för nästa barn är son och är sjuk blir då istället 25%.

Problemet är att om hon föder en frisk son först, så kan vi inte säga något om huruvida hon är bärare eller ej. Det är fortfarande 50% chans att hon är bärare.

Däremot om hon föder ett sjukt barn. Då vet vi att hon är bärare.
Då är sannolikheten att hon föder en sjuk pojke nästa gång 25%.
dvs 50% sannolikhet att hon föder en pojke * 50% att pojken är sjuk * 100% sannolikhet att hon är bärare = 25%

Prankie · 2011-09-14, 21:10

Citat:

Ursprungligen postat av PixelMiner

Problemet är att om hon föder en frisk son först, så kan vi inte säga något om huruvida hon är bärare eller ej. Det är fortfarande 50% chans att hon är bärare.

Däremot om hon föder ett sjukt barn. Då vet vi att hon är bärare.
Då är sannolikheten att hon föder en sjuk pojke nästa gång 25%.
dvs 50% sannolikhet att hon föder en pojke * 50% att pojken är sjuk * 100% sannolikhet att hon är bärare = 25%

Jo, precis. Då är vi på samma sidan.

Missuppfattade ditt svar tidigare.

Jens.Andersson · 2011-09-14, 21:54

Citat:

Ursprungligen postat av PixelMiner

Problemet är att om hon föder en frisk son först, så kan vi inte säga något om huruvida hon är bärare eller ej. Det är fortfarande 50% chans att hon är bärare.

Däremot om hon föder ett sjukt barn. Då vet vi att hon är bärare.
Då är sannolikheten att hon föder en sjuk pojke nästa gång 25%.
dvs 50% sannolikhet att hon föder en pojke * 50% att pojken är sjuk * 100% sannolikhet att hon är bärare = 25%

Ja precis det är jag med på, uppgiften säger dock att första ungen är frisk och
därför kommer sannolikheten att föda en sjuk son att minska och vad blir nu
den nya sannolikheten.

C.E.J. · 2011-09-14, 22:47

Citat:

Ursprungligen postat av Zoidy

Jag måste bara höra med er andra i tråden, jag har alltid tyckt att alla kurser jag läser som innehållt en del ritande och figurer osv automatiskt blivit skittråkiga och jobbiga. Det inkluderar när man ska rita grafer för andragradsekvationer osv i matte B, men även fysikkurserna jag haft på högskolan och sådär. Nån annan som känner igen sig i det?

Håller med. Jag har alltid vägrat detta. Fine, i gymnasiet är det säkert bra att få lära sig att rita upp grafer, även om jag själv vägrade det. Däremot blir jag på riktigt arg när man på universitetskurser ombeds rita grafer. Mest idiotiskt är när man i envariabelanalys just ska analysera en funktion, typ beräkna nollställen, asymptoter och annat blaj, och sedan avslutas uppgiften med "rita grafen". Varför? All nödvändig information har man ju just fått fram tidigare i uppgiften.

Kommutativa diagram brukar jag rita upp

Prankie · 2011-09-14, 23:03

Citat:

Ursprungligen postat av Jens.Andersson

Ja precis det är jag med på, uppgiften säger dock att första ungen är frisk och
därför kommer sannolikheten att föda en sjuk son att minska och vad blir nu
den nya sannolikheten.

Försöker inte de bara lura dig med en variant av gamblers fallacy?
Så länge det inte har tillkommit nya information är det väl fortfarande 50/50 att mamman är bärare?

Giljotinen · 2011-09-15, 12:55

Skulle behöva lite hjälp här..

2.37 a) i Matematisk analys - en variabel 2011
Bestäm alla reella lösningar v till följande ekvationer:

sin^2v + sinv*cosv = 1/2

Inte kommit så långt men har en känsla av att det är fel..

sin^2v = (1-cos2v) / 2

(1-cos2v)/2 + sinvcosv = 1/2

<==>

1-cos2v + sinvcosv = 2

<==>

-cos2v + sinvcosv = 1

PixelMiner · 2011-09-15, 13:01

Citat:

Ursprungligen postat av Jens.Andersson

Ja precis det är jag med på, uppgiften säger dock att första ungen är frisk och
därför kommer sannolikheten att föda en sjuk son att minska och vad blir nu
den nya sannolikheten.

Om mamman är bärare så påverkas inte sannolikheten att hon föder ett friskt eller sjukt barn av vare sig hur många barn hon föder eller huruvida de är friska eller ej.

Jämför med att singla slant: Det spelar ingen roll hur många kronor som du fått tidigare. Det kommer ändå vara 50% chans för både krona och klave.

Eller för att göra det ännu mer tydligt: Om jag inför varje gång du singlar slanten frågar dig "Vilken är sannolikheten för en klave?" Så antar jag att du (förutsatt att myntet är korrekt tillverkat) kommer hävda att det är 50% chans att slå en ny klave. Sannolikheten för slingla något påverkas inte av vad du singlade nyss.