Statistiktråden

[Simel]

Tänkte skapa en motsvarighet till matematik-tråden. Tror inte denna kommer bli lika stor då jag antar att det är en liten andel av Koloiterna som pluggar statistik, men hoppas det finns några st.


Jag håller på och tentarpluggar och kört fast vid en fråga.

Frågan lyder:

Antalet bilar som kommer till en vägtull följer en Poisson-fördelning. I genomsnitt kommer det 30 bilar per minut.

a) Beräkna sannolikheten att det kommer fler än 33 bilar under en viss minut.

b) Betrakta 5 (icke överlappande) minuter och de minuter av dessa där det kommer fler än 33 bilar. Beräkna sannolikheten att antalet sådana minuter, dvs. sådana att det kommer fler än 33 bilar, är minst 2



Jag löste ut a) och fick sannolikheten att det kommer fler än 33 bilar/min till: 0.2611

Jag skrev inte ut kriterierna, men jag skrev det som en binomialfördelning till b-uppgiften eftersom binomialfördelningskriterierna var uppfyllda;
1. Oberoende S.V.
2. Konstant sannolikhet
3. Två utfall

Jag kan inte approximera den med en normalfördelning då NP(1-P)<5

Var går det fel? Kan den inte skrivas som en binomialfördelning, varför i sådana fall?




(0.982 är alltså rätt svar enligt facit)

[alphahanen2]

Fyfan vad skönt att man har några år kvar tills det där!

Sry OT, bra initiativ med tråden annars. Kan dock inte hjälpa dig som du kanske förstod.

[The_RobRoy]

Rent intuitivt låter svaret i facit orimligt.

[Basil]

Jo, nog kan du skriva det som en binomialfördelning som du gjort. Som antytts tidigare står det nog fel i facit.

[3bz]

R håller inte heller med facit:

Ursprungligen postat av R

> > pbinom(1, size=5, prob=(ppois(33, lambda=30, lower=F)), lower = F)
[1] 0.3788959
>

[IronMaiden]

Vilken kursbok är det du har? När jag läste statistik minns jag att jag hade typ en 10 sidor lång erratalista

[Simel]

Ursprungligen postat av 3bz

R håller inte heller med facit:

Höll på att slita av mig håret till följd av det här talet. Men då utgår jag nästan från att facit är inkorrekt.

Vad är R? En statistikmotsvarighet till Wolfram?

Ursprungligen postat av IronMaiden

Vilken kursbok är det du har? När jag läste statistik minns jag att jag hade typ en 10 sidor lång erratalista

Hehe inte säker faktiskt. Knappt använt boken. Förvånar dock inte mig ifall facit är felaktigt då jag hittat några st. tidigare (t.ex. ^2 som blir negativa i facit)

[Loke]

Ursprungligen postat av Simel

Höll på att slita av mig håret till följd av det här talet. Men då utgår jag nästan från att facit är inkorrekt.

Vad är R? En statistikmotsvarighet till Wolfram?

Nja, mer jämförbart med matlab, om du känner till det. Om du kommer läsa mer än den kursen du kör nu kommer du säkert snubbla över R, så du kan lika gärna ladda ner det direkt och testa lite, det är gratis. Just den här typen av frågor handlar ju mer om att förstå vad som frågas och vilken metod som ska användas, ofta är det typ lika krångligt att klura ut hur det ska göras i R som att beräkna själv. Men med tiden så blir ju statistik mycket om att hantera ganska stora mängder data och göra diverse tester och presentera det på ett pedagogiskt sätt, varpå R eller dylikt blir en nödvändighet.

[Simel]

3bz - 30 något

Ny fråga;::kopieringspappret som används har en förväntad vikt på fyra gram per ark, en standardavvikelse på 0.1 gram per ark.
Vikterna kan beskrivas.med en normalfördelning.

Bestäm.vikt för det tyngsta av de 11% lättaste arken med en decimals noggrannhet.

Help plx

[Tricce]

Trodde "läxhjälp" var förbjuden på kolo

[Simel]

Ursprungligen postat av Simel

3bz - 30 något

Ny fråga;::kopieringspappret som används har en förväntad vikt på fyra gram per ark, en standardavvikelse på 0.1 gram per ark.
Vikterna kan beskrivas.med en normalfördelning.

Bestäm.vikt för det tyngsta av de 11% lättaste arken med en decimals noggrannhet.

Help plx

Försökte googla fram mig, kom hit:

http://www.pluggakuten.se/forumserve...c.php?id=31052

Fattar dock inte alls vad han gör?

När jag kör normalfördelning så brukar jag definiera en stokastisk variabel, och sen sätta:

P(X> eller < ett värde) och sedan sätta in det i funktionen? Någon som vet?

[Simel]

inte för mig min tenta e redan gjord polare.som.undra. Han vill lösa den på ett "tekniskt" sätt, jag med standardfunktion för normalfördelning ((x-väntrde)/standardavvikelse)

[Basil]

X ~ N(3,0.1^2).
P(X < a ) = 0.11, och då är det 'a' vi söker.
P((X-3)/0.1 < (a-3)/0.1) = 0.11 är ett ekvivalent uttryck.
(X-3)/0.1 ~ N(0,1), så vad ska (X-3)/0.1 vara mindre än för att ge sannolikheten ska vara 0.11? Har ingen tabell, men kalla det lambda. Isåfall är lambda = (a-3)/0.1, och så löser man ut a.

Är kanske det du skulle ha gjort, och det är ju samma princip i det du länkade ser det ut som. Vet inte vad mer tekniskt innebär?

[Simel]

Ursprungligen postat av Basil

X ~ N(3,0.1^2).
P(X < a ) = 0.11, och då är det 'a' vi söker.
P((X-3)/0.1 < (a-3)/0.1) = 0.11 är ett ekvivalent uttryck.
(X-3)/0.1 ~ N(0,1), så vad ska (X-3)/0.1 vara mindre än för att ge sannolikheten ska vara 0.11? Har ingen tabell, men kalla det lambda. Isåfall är lambda = (a-3)/0.1, och så löser man ut a.

Är kanske det du skulle ha gjort, och det är ju samma princip i det du länkade ser det ut som. Vet inte vad mer tekniskt innebär?

Det var något sånt jag tänkte mig!

Med "med teknisk" menade jag att han hade lite annorlunda symboler etc än vad jag är van att arbeta med (han studerar till ingenjör).


Efter att ha satt:

P((X-3)/0.1 < (a-3)/0.1) = 0.11
samt
((X-3)/0.1) ~ N(0,1)


ska man gå in i listan över den kumulativa normalfördelningen och leta upp vad som ger sannolikheten ~ 0.89 dvs 1.23?

Och sedan sätta:

(a-3)/0.1 = 1.23

och sedan bryta ut så att man får a=3.123? Låter det rimligt? En decimal blir då ~3.1 (gram)

[Basil]

Ursprungligen postat av Simel

Det var något sånt jag tänkte mig!

Med "med teknisk" menade jag att han hade lite annorlunda symboler etc än vad jag är van att arbeta med (han studerar till ingenjör).


Efter att ha satt:

P((X-3)/0.1 < (a-3)/0.1) = 0.11
samt
((X-3)/0.1) ~ N(0,1)


ska man gå in i listan över den kumulativa normalfördelningen och leta upp vad som ger sannolikheten ~ 0.89 dvs 1.23?

Och sedan sätta:

(a-3)/0.1 = 1.23

och sedan bryta ut så att man får a=3.123? Låter det rimligt? En decimal blir då ~3.1 (gram)

Mja, du tänker lite tvärtom. Du vill bara titta på de första 11 % i normalfördelningen, och då ska du leta upp vad som ger sannolikheten ~ 0.11, dvs -1.23. Och sen såg jag nu att väntevärdet var 4 inte 3, men det är bara att byta ut så blir det rätt.

Alltså (a-3)/0.1 = -1.23 => a = 3-0.123 = 2.877

Eller med rätt väntevärde: (a-4)/0.1 = -1.23 => a = 4-0.123 = 3.877,
som i din hembakade variant .