Har vi ett mattesnille online?

[_Robbie_]

Sitter just nu med en riktigt svår matte uppgift. Klarar du det?
Det handlar om sannolikhet och jag tror man ska använda sig av "träd modellen"

så här lyder frågan:

Pappa Thomas ska säta kläder på lille Martin och rotar i byrålådan. Där finns en röd byxa, två par blåa byxor, en gul tröja, en röd tröja och åtta strumpor, varav två är gula och sex är vita. Thomas väljer klädesplaggen på måfå. Hur stor är sannolikheten för att Martin kommer att bära både gula och röda klädesplagg om

a, Strumporna har olika färg
b, strumporna har samma färg


Har nog suttit över en timme med detta .. har prövat vartenda metod jag kommit på men det blir inte rätt.. =(

[iNCREDiBLE]

På a) ska du iaf tänka så här: eftersom strumporna har olika färg så har han redan ett gult plagg på sig. Då gäller det bara att beräkna sannolikheten att välja ett rött klädesplagg (en röd byxa eller en röd tröja). Beräkna komplementet istället och subtrahera från 1. Där komplementet är sannolikheten att du väljer "en gul tröja och blå byxor"

[iNCREDiBLE]

På b) får du använda dig av totala sannolikhetslagen och betinga på strumpornas färg.

[The_RobRoy]

Lättast är somsagt om man ritar upp alla möjliga kombinationer. okej here we go, kommer aldrig bli rätt dehär :)

P(gul-byxa) innebär sannolikheten att få ett gula-byxor

så P(röd-byxa) = 1/3
P(röd-tröja) = 1/2
P(gul-tröja) = 1/2

fallet olika färg på strumps:

P(minst en gul strump) = 2/8

SÅ får du slå ihop alla möjliga kombinationer:

T.ex. Gultröja, röd byxa: 1/2*1/3 = 1/6
Rödbyxa,gul strump: 1/3*2/8 = 1/12
Röd tröjja, gul strump : 1/2*2/8 = 1/8

sammanlagt 1/6 + 1/12 + 1/8 = 3/8

[_Robbie_]

Har försökt på bådas förklaringar men jag fattar inte...

Svaren till frågorna är:

a, 2/3 =0,667
b, 19*96 = 0,198

men hur sjutton räknar man ut de?

[pumpare]

Har försökt på bådas förklaringar men jag fattar inte...

Svaren till frågorna är:

a, 2/3 =0,667
b, 19*96 = 0,198

men hur sjutton räknar man ut de?

a) Här vet du ju att det sitter en gul strumpa på pöjken, så bortse från strumporna. Sedan finns det bara ett fall där lillMartin inte kommer ha både rött och gult på sig, nämligen blåa byxor och gul tröja. p(rött och gult plagg)=1- 2/3*1/2=2/3

[The_RobRoy]

Har försökt på bådas förklaringar men jag fattar inte...

Svaren till frågorna är:

a, 2/3 =0,667
b, 19*96 = 0,198

men hur sjutton räknar man ut de?

Säker på att du skrivit av uppgiften rätt, hittar inte direkt någe fel med min lösning på a uppgiften

[The_RobRoy]

a) Här vet du ju att det sitter en gul strumpa på pöjken, så bortse från strumporna. Sedan finns det bara ett fall där lillMartin inte kommer ha både rött och gult på sig, nämligen blåa byxor och gul tröja. p(rött och gult plagg)=1- 2/3*1/2=2/3

ahh såklart, bra!

[_Robbie_]

Jahaaa... 2/3*1/2 = 2/6

1-1/3 = 0,666...... =D

A är avklarad. Tack!!

[_Robbie_]

b då?

[The_RobRoy]

a) Här vet du ju att det sitter en gul strumpa på pöjken, så bortse från strumporna. Sedan finns det bara ett fall där lillMartin inte kommer ha både rött och gult på sig, nämligen blåa byxor och gul tröja. p(rött och gult plagg)=1- 2/3*1/2=2/3

Vid närmare eftertanke så är dedär fel, så som frågan är ställd, man kan nämligen ha blåa byxor, men röd tröjja och gul strumpa, då har man rött och gult på sig, men även en tredje färg, men det står det inte att det är förbjudet..

Svaret ska alltså bli 1/2 + 1/3 = 5/6

[_Robbie_]

Har ni någon möjlig lösning på B? Den verkar vara svårare...

[The_RobRoy]

Har ni någon möjlig lösning på B? Den verkar vara svårare...

Nja, tror jag missförståt uppgiften, så som uppgiften är, så innebär det att killen BARA ska ha röda och gula kläder på sig, så förstod inte jag uppgiften, men det är så det ska va alltså?

[_Robbie_]

Nja, tror jag missförståt uppgiften, så som uppgiften är, så innebär det att killen BARA ska ha röda och gula kläder på sig, så förstod inte jag uppgiften, men det är så det ska va alltså?

Ja det saret är 0,667 i facit.

19/96 ska B va. Men jag får de inte till de. :S

jag tog röd byxa, gul tröja, gul strumpa, gul strumpa
röd byxa, gul tröja, vit strumpa, vit strumpa
röd byxa, röd tröja, gul strumpa, gul strumpa

Men det blir inte rätt :S

[The_RobRoy]

du får ju tydligen bara ta kombinationer där allt är rött/gult..

[pumpare]

du får ju tydligen bara ta kombinationer där allt är rött/gult..
Nej?

[The_RobRoy]

Ähh jag tycker uppgiften är fel, även A uppgiften, så orkar inte mer, är trött, du får fråga din lärare, gonatt

[_Robbie_]

Pumpare: Har du något förslag på B?

[The_RobRoy]

Nej?

Gah får de inte att gå ihop. Om man inte tänker komplement

P(Röd byxa) = 1/3
P(röd tröjja) = 1/2

får han bara upp någon av dessa så har han rött och gult på sig, eftersom strumporna va olika färg

alltså borde sannolikheten för röd/gul klädsel bli 1/3+1/2

[RajtanTajtan]

Gah får de inte att gå ihop. Om man inte tänker komplement

P(Röd byxa) = 1/3
P(röd tröjja) = 1/2

får han bara upp någon av dessa så har han rött och gult på sig, eftersom strumporna va olika färg

alltså borde sannolikheten för röd/gul klädsel bli 1/3+1/2


Men du, nu får du lägga av, du bara förvirrar killen ju. Han frågade efter ett snille som kan hjälpa till med läxan, men du har ju bara snurrat till det för honom. Det är bättre du klurar i din ensamhet tills du kommit fram till nåt bra :thumbup:

[pumpare]

Gah får de inte att gå ihop. Om man inte tänker komplement

P(Röd byxa) = 1/3
P(röd tröjja) = 1/2

får han bara upp någon av dessa så har han rött och gult på sig, eftersom strumporna va olika färg

alltså borde sannolikheten för röd/gul klädsel bli 1/3+1/2

Jag som trodde att du skulle gå och lägga dig:D

Hursomhelst, det finns fyra fall:
tröj byx
1: rött-rött=1/2*1/3
2: rött-blått=1/2*2/3
3: gult-rött=1/2*1/3
4: gult-blått=1/2*2/3

1/6+2/6+1/6=4/6=2/3

Du tänker fel helt enkelt. Betänk ifall det även skulle finnas en brun och en röd mössa med i bilden. vore sannolikheten då 1/3+1/2+1/2=7/6 dvs. >1?

[pumpare]

Du tänker fel helt enkelt. Betänk ifall det även skulle finnas en brun och en röd mössa med i bilden. vore sannolikheten då 1/3+1/2+1/2=7/6 dvs. >1?
Givetvis inte 7/6, utan 4/3

[_Robbie_]

Ingen som klarat delfrågan B ?

[pumpare]

okej, såhär:

b) p(robability) för att dra upp en gul strumpa: 2/8, sedan en till: 1/7 (1 gul strumpa kvar och sex vita kvar). p för två gula strumpor blir då: 2/8*1/7=1/28

på samma sätt för två vita strumpor: 6/8*5/7=15/28

Alltså är det 15 gånger så stor chans att det kommer att sitta ett par vita strumpor på pojkvaskern än det är för en par gul strumpor

För gult+rött plagg är sannolikheten som tidigare nämnd 2/3 ifall minst en av strumporna är gula.

Är båda strumporna däremot vita så är enda möjliga kombinationen gul tröja + röda byxor (p=1/6)

Alltså, om man upprepar proceduren 16 gånger (som ger lika färg på strumporna) kommer det en gång sitta ett par gula strumpor på pöjken och 15 gånger vita strumpor på honom.

Slutligen: p=(15*1/6+1*2/3)/16=19/96

[pumpare]

btw, faen ta dig för att du fick mig att sitta uppe längre än jag tänkt med sådan här skit;) , jag har ju lite svårt med att distansiera mig från matematikproblem som jag borde klara av att lösa*cry*. Gonatt.

[_Robbie_]

okej, såhär:

b) p(robability) för att dra upp en gul strumpa: 2/8, sedan en till: 1/7 (1 gul strumpa kvar och sex vita kvar). p för två gula strumpor blir då: 2/8*1/7=1/28

på samma sätt för två vita strumpor: 6/8*5/7=15/28

Alltså är det 15 gånger så stor chans att det kommer att sitta ett par vita strumpor på pojkvaskern än det är för en par gul strumpor

För gult+rött plagg är sannolikheten som tidigare nämnd 2/3 ifall minst en av strumporna är gula.

Är båda strumporna däremot vita så är enda möjliga kombinationen gul tröja + röda byxor (p=1/6)


Alltså, om man upprepar proceduren 16 gånger (som ger lika färg på strumporna) kommer det en gång sitta ett par gula strumpor på pöjken och 15 gånger vita strumpor på honom.

Slutligen: p=(15*1/6+1*2/3)/16=19/96

Tack! Men jag förstår inte de sista? Kan du inte förklara vad sifforna står för?

"Slutligen: p=(15*1/6+1*2/3)/16=19/96"