Matematisk vektor

[tigerofsweden]

Hur räknar man ut längden på en matematisk vektor om man har ett antal kända koordinater? :confused:

[spd]

http://mathworld.wolfram.com/Vector.html

så får du en hyffsad förklaring oxå

[hasse36]

I princip Pythagoras sats.

[tigerofsweden]

I princip Pythagoras sats.

Gäller väll bara för en rak linje?

[-AG-]

Gäller väll bara för en rak linje?


Brukar man mäta längd längs en krokig linje? (förutsatt att det är ett euklidiskt rum)

[hasse36]

Gäller väll bara för en rak linje?Man kan beräkna rymddiagonalen i en låda med "Pythagoras sats". Om lådan har måtten a*b*c och d är diagonalen så gäller sambandet:
sqr(d) = sqr(a) + sqr(b) + sqr(c)

Man kallar detta avstånd för det Euklidiska avståndet. Pythagoras sats är specialfallet av det Euklidiska avståndet i 2 dimensioner.

Är det fler än 3 dimensioner så blir det lite flummigt men matten är fortfarande enkel.

[iNCREDiBLE]

Ett litet förtydligande för att undvika vidare missförstånd:

sqr(d) = sqr(a) + sqr(b) + sqr(c)
<=>
d² = a² + b² + c²

sqr kan nämligen lätt förväxlas med sqrt.

[arkebuzer]

Hur räknar man ut längden på en matematisk vektor om man har ett antal kända koordinater? :confused:

vi tar ett enkelt exempel:

Du har två punkter i rummet, A:(1,2,3) och B:(3,4,5)
vi vill ha längden av vektor AB.
Vektorn AB beräknas som "slutpunkt - startpunkt"
dvs, AB = (3-1,4-2,5-3) = (2,2,2)
Längden är då |AB|= roten ur (2^2+2^2+2^2) = roten ur 12

hoppas det var en bra förklaring =)