Ett i raden matteproblem

[precis]

Tjena

behöver hjälp att med induktion visa:

2^n > n^3 för n>9.

Många tack!

[Fatalist]

en officiel mattetråd skulle snart behövas :)

[iNCREDiBLE]

Tjena

behöver hjälp att med induktion visa:

2^n > n^3 för n>9.

Många tack!

Vi visar det med induktion. Då n = 10 så är vänsterledet lika med 1024 och högerledet likamed 1000 så olikheten är uppfylld för n = 10. Antag att olikheten är uppfylld för n = p, där p >= 10. Då är
2^(p+1) - (p+1)^3 = 2*2^p - p^3 - 3p^2 - 3p - 1 > (ind. ant) > 2*p^3 - p^3 - 3p^2 - 3p - 1 = p^3 - 3p^2 - 3p - 1 > 0. Övertyga dig om att den sista olikheten gäller, alltså att p^3 - 3p^2 - 3p - 1 > 0 för alla p >= 10.

[The_RobRoy]

snyggt incredible, kort och koncist :thumbup:

[swiftin]

& vilken mattekurs var det där hämtat ifrån? Inte D, huh?

[sunkan]

Det märks att det är nationella prov i matte kurserna nu till veckan :D

[edgen_ÖSD]

Induktion i matten? Du menar inte fysik?

Har suttit i iaf 25 timmar nu i helgen med fysiken, har prov i morrn... Huva!

[alle]

Emm är detta till matte E prove tpå onsdag? Detta ahr min greupp nämligen itne gått igenom :D

[iNCREDiBLE]

Induktion behandlas i Matte F/Diskret-kursen. Men just detta är en annan version av induktion och som man inte träffar på förrän på högskolan/universitetet.