Matte hjälp

[evil]

Skulle behöva hjälp med två tal:

Ekvationen z^4-z^3-z-1=0 har två rötter, z1=i och z2=-i. Vilka är de övriga rötterna?

Har försökt dividera med z+i och z-i, men får det inte att stämma.


Det andra talet: För alla punkter på kurvan y=f(x) gäller att tangenten i
(x,f(x)) också går genom punkten (x-2,0). Bestäm alla funktioner f som uppfyller detta.

Antar att det blir någon differentialekvation, men får tyvärr ingen ordning på det.

Vore tacksam för hjälp!

[iNCREDiBLE]

Skulle behöva hjälp med två tal:

Ekvationen z^4-z^3-z-1=0 har två rötter, z1=i och z2=-i. Vilka är de övriga rötterna?

Har försökt dividera med z+i och z-i, men får det inte att stämma.


Det andra talet: För alla punkter på kurvan y=f(x) gäller att tangenten i
(x,f(x)) också går genom punkten (x-2,0). Bestäm alla funktioner f som uppfyller detta.

Antar att det blir någon differentialekvation, men får tyvärr ingen ordning på det.

Vore tacksam för hjälp!


1) Dividera med z^2+1 istället. ((z+i)(z-i) = z^2+1)
2) Använd formeln för riktningskoefficient: k = (y2 - y1)/(x2 - x1).
Du får då att f'(x) = f(x)/2.

[evil]

1) Dividera med z^2+1 istället. ((z+i)(z-i) = z^2+1)
2) Använd formeln för riktningskoefficient: k = (y2 - y1)/(x2 - x1).
Du får då att f'(x) = f(x)/2.


Kan du utveckla lite när det gäller tvåan? Hur ska man sedan göra för att få ut funktionen f?

[iNCREDiBLE]

Kan du utveckla lite när det gäller tvåan? Hur ska man sedan göra för att få ut funktionen f?

Du har att f'(x) - f(x)/2 = 0. Vilket är en diff. ekv av enklaste sort. Lösningen till denna diff. ekv är f(x) = C*e^(x/2).

[evil]

Då hajar jag, tack så mkt för hjälpen!

Men på ettan blir det ändå lite konstigt när jag ska dividera (kör med liggande stolen). Får att z^2 ska "gå" genom z vilket måste vara fel?

[iNCREDiBLE]

Då hajar jag, tack så mkt för hjälpen!

Men på ettan blir det ändå lite konstigt när jag ska dividera (kör med liggande stolen). Får att z^2 ska "gå" genom z vilket måste vara fel?

Då gör du något fel. Jag får nämligen att (z^4-z^3-z-1)/(z^2+1) = (liggande stolen) = (z^2-z-1)

[GymTT]

Matte E?

[evil]

Då gör du något fel. Jag får nämligen att (z^4-z^3-z-1)/(z^2+1) = (liggande stolen) = (z^2-z-1)


Nu stämmer det, tusen tack iaf!