Visa fullständig version : Ett mördande problem.
Dumleman
2005-04-28, 15:04
Här får ni något att fundera över. Vilken är den bästa strategin? Ett mycket intressant problem enligt mig :).
En ond general styr över ett läger med n stycken krigsfångar. Han avskyr krigsfångarna. En dag samlar han ihop alla krigsfångar i ett rum och ställer dem i en rad, efter varandra, d.v.s. en krigsfånge kan bara se de krigsfångar som står framför honom.
Generalen ger sedan varje krigsfånge ett svart eller vitt pannband. (De kan inte se sitt eget pannband, bara de som finns på krigsfångarna framför).
Generalen säger sen att han ska skjuta de krigsfångar som inte kan säga vilken färg deras pannband har.
Krigsfångarna får snacka ihop sig, innan de får pannbanden, om hur de ska göra.
Alltså, de blir uppställda i en rad, generalen delar slumpvis ut svart eller vitt pannband till varje krigsfånge. De får inte lov att ändra ordningen de står i. De får inte heller röra varandra. Det enda de får säga är ”svart” eller ”vit” när generalen frågar efter färgen på deras pannband.
Generalen börjar bakifrån, så den som står sist säger sin färg först, sen den som står nästsist o.s.v.
Nu till frågan, vilken är den bästa strategin? Alltså hur ska krigsfångarna göra för att så många som möjligt ska överleva?
Alla säger färgen på den som står framför dem -> 50% chans att alla överlever och 50% att en dör.
Dumleman
2005-04-28, 15:08
Nej det är en mycket dålig strategi :).
En hyfsad strategi är om den längst bak säger färgen på den längs fram, den näst längst bak säger färgen på den näst längst fram osv. De som får höra sin färg memorerar naturligtvis detta och säger sin egen färg. Då klarar sig 50% garanterat och sen 50% chans per man -> ca 75% överlever.
Han längs bak skriker S för svart och V för vit så när det är hans tur offrar han sig genom att säga så lång han kan så kan de tre (t.ex.) han hinner med leva sen får en till offra sig o.s.v. ;)
Hahha just det, tänkte helt fel.
Säger du färgen på den omedelbart framför dig så klarar sig, förutsatt att det finns lika många svarta och vita band och antalet krigsfångar är mycket stort (oändligt många tex), K kringsfångar. Varannan får veta sin färg, hälften av dom som inte får det har 50% chans att just deras färg är densamma som den framför.
K = ursprungligt antal * 0.5 ^ 2 = 75%
50% får veta sin färg - dom klarar sig
50% av dom som inte fick veta gissar
Han längs bak skriker S för svart och V för vit så när det är hans tur offrar han sig genom att säga så lång han kan så kan de tre (t.ex.) han hinner med leva sen får en till offra sig o.s.v. ;)
Ja eller så tar han fram bazookan som trollas fram när han uttalar nyckelordet HållDigTillReglerna och skjuter generalen så klarar alla sig.
Fråga - är det en viss antal vita och svarta pannbandor? Dvs, finns det precis så många vita som svarta pannbandor och samma antal pannbandor som krigsfångar?
Förlåt om svaret finns i texten...
edit: det verkar spela ingen roll heller hehe
Dumleman
2005-04-28, 16:00
Nej det finns en mycket effektivare strategi :).
iNCREDiBLE
2005-04-28, 16:00
Säger du färgen på den omedelbart framför dig så klarar sig, förutsatt att det finns lika många svarta och vita band och antalet krigsfångar är mycket stort (oändligt många tex), K kringsfångar. Varannan får veta sin färg, hälften av dom som inte får det har 50% chans att just deras färg är densamma som den framför.
K = ursprungligt antal * 0.5 ^ 2 = 75%
50% får veta sin färg - dom klarar sig
50% av dom som inte fick veta gissar
Vad sägs om K = ursprungligt antal*(1 - 0.5^2) = 75% isf? *innocent*
Alltså, de blir uppställda i en rad, generalen delar slumpvis ut svart eller vitt pannband till varje krigsfånge. De får inte lov att ändra ordningen de står i. De får inte heller röra varandra. Det enda de får säga är ”svart” eller ”vit” när generalen frågar efter färgen på deras pannband.
Generalen börjar bakifrån, så den som står sist säger sin färg först, sen den som står nästsist o.s.v.
Nu till frågan, vilken är den bästa strategin? Alltså hur ska krigsfångarna göra för att så många som möjligt ska överleva?
Svart = höger hand, vit = vänster hand.
Alla vrider på huvudet och kollar på fången bakom och höjer sen rätt hand.
Dumleman
2005-04-28, 16:13
Svart = höger hand, vit = vänster hand.
Alla vrider på huvudet och kollar på fången bakom och höjer sen rätt hand.
Men för böveln krigsfångarna kan, som jag skrev, "bara se de krigsfångar som står framför honom" *uppdate*.
Men för böveln krigsfångarna kan, som jag skrev, "bara se de krigsfångar som står framför honom" *uppdate*.
Ja och vrider de på huvudet så kan de se den som står bakom. :D
Första hälften säger alla en färg, någon får räkna på hur många som dör och sen räkna fram bästa färgen för resterande deltagare att säga.
bosse_brutal
2005-04-28, 16:21
den som är längst bak säger t.ex vit om båda de två framförvarande har samma färg på pannbanden, och svart om de har olika färg, och så vidare
på så sätt kommer alla att överleva utom han längst bak, som har 50%chans att överleva
Dumleman
2005-04-28, 16:24
den som är längst bak säger t.ex vit om båda de två framförvarande har samma färg på pannbanden, och svart om de har olika färg, och så vidare
på så sätt kommer alla att överleva utom han längst bak, som har 50%chans att överleva
Nej det där stämmer inte. Om de skulle ha olika färg så vet de ju inte vem som har ett vitt och vem som har ett svart pannband, de vet bara att de har olika färg :).
Nej det där stämmer inte. Om de skulle ha olika färg så vet de ju inte vem som har ett vitt och vem som har ett svart pannband, de vet bara att de har olika färg :).
Han ser ju han framför? Bosse har rätt.
Fast det fungerar ju inte ändå eftersom man vill säga sin egen färg.
Nej det där stämmer inte. Om de skulle ha olika färg så vet de ju inte vem som har ett vitt och vem som har ett svart pannband, de vet bara att de har olika färg :).
Det är inte därför det är trasigt. Antag:
VSVVSV
123456
S = Svart + Olika
V = Vitt + Lika
#6 säger: S och dör
#5 säger: S och lever
#4 hörde: S, tror Olika, säger: S, dör
#3 hörde: S, tror Olika, säger: V, lever
#2 hörde: V, .. ja, det syns tydligt att det är slumpen som avgör
Problemet här är att personen som får höra kommandot lika/olika själv måste säga rätt för att överleva, han är inte fri att instruera personen efter.
EDIT:
Han ser ju han framför? Bosse har rätt.
Fast det fungerar ju inte ändå eftersom man vill säga sin egen färg.
Exakt.
Det är inte därför det är trasigt. Antag:
VSVVSV
123456
S = Svart + Olika
V = Vitt + Lika
#6 säger: S och dör
#5 säger: S och lever
#4 hörde: S, tror Olika, säger: S, dör
#3 hörde: S, tror Olika, säger: V, lever
#2 hörde: V, .. ja, det syns tydligt att det är slumpen som avgör
Problemet här är att personen som får höra kommandot lika/olika själv måste säga rätt för att överleva, han är inte fri att instruera personen efter.
EDIT:
Exakt.
Andra gången du är ett steg efter mig i den här tråden. Skärpning!!
:D
bosse_brutal
2005-04-28, 16:32
fan också, trodde att jag var smart där, men det funkar ju självklart inte.
Andra gången du är ett steg efter mig i den här tråden. Skärpning!!
:D
Hehe, mitt lösningsexempel är roligare än ditt!
*cry*
wintzell
2005-04-28, 16:48
Kanske regelbrott, men ändå en lösning. De snackar ihop sig om att:
Kraftig röst = svart
Låg röst = vit
Vi föreställer oss att de 6 första personerna får följande färger:
VVSVSS
Den förste får gissa sin egen färg, men säger svart med låg röst. Han dör men person nr 2 vet att han har vit och säger vit med hög röst o.s.v.
Alla utom den första överlever säkert, som har en 50 % chans att överleva...
Vet vi att det är lika många svarta som vita band?
Isåfall är det väl bara en memoreringsfråga.
Exempelvis med n=10.
Den bakre personen ser 4 svarta och 5 vita och vet då att han själv har svart.
Personen framför ser exempelvis 3 svarta och 5 vita. Då memorerar han att 1 svart har gått och säger således svart han också. Osv...
Annars gillar jag JJ:s första strategi.
Dumleman
2005-04-28, 17:08
Vet vi att det är lika många svarta som vita band?
Nej det vet vi inte eftersom generalen delar slumpmässigt ut ett svart eller vitt band till varje krigsfånge.
Men om de har höger hand vit och vänster svart och sträcker fram handen framför den andra fången. Den enda som behöver offrsa sig är han siste ;)
Nej det vet vi inte eftersom generalen delar slumpmässigt ut ett svart eller vitt band till varje krigsfånge.
Okej, ska klura vidare. Går det alltså att få fler än 75% att överleva?
Iofs, om det är oändligt antal fångar och han slumpar pannbandens färg 50/50 kommer det ju att bli lika många vita som svarta. Men jag antar att lösningen ska gälla även för n=12553.
Hursomhelst, håller med dig om att det är ett intressant problem.
stefannn
2005-04-28, 17:34
haha om som ni sa i börhjan man säger färgen på den framför då kanske alla dör ..
säg att dom är vartanat för att göra det enkelt
nr1 säger svart. då vet nr 2 att han har svart men nummer 3 har ju vitt så då dör ju han om han säger vitt...
bosse_brutals förslag är ju bäst hittills. Då överlever ju 5/6 av fångarna. Den första kan ju rädda de två framförvarande och sedan får man börja om igen. 2/3 klarar sig säkert och 50% chans för resten.
håller med wintzell...en person kommer dö hur som helst.
Dumleman
2005-04-28, 17:43
Okej, ska klura vidare. Går det alltså att få fler än 75% att överleva?
Ja det finns en betydligt effektivare strategi.
stefannn
2005-04-28, 18:07
Ja det finns en betydligt effektivare strategi.
kläm fram den då
Nu har jag kommit på en halvbra metod tror jag...
Man offrar de första på att ta reda på hur många svarta och vita band det finns
genom att använda en högre-lägremetod.
Exempel med n=100. . Vita 72, svarta 28.
Den förste säger vit om det är över n/2 = 50 st som har vita pannband.
Den andre säger vit om det är över 75 st. Detta leder till att den andre måste säga svart. Tredje säger vit om det är över 63. Fjärde säger vit osv tills man prickar in antalet vita pannband. När antalet är känt klarar sig alla med min tidigare nämnda metod.
Nackdelen är ju att man måste offra de 4-5 första. De har bara 50% med andra ord.
Ska träna nu, fan att man skulle börja klura på det här.
Men säg den så effektiva metoden nu, jag dör av nyfikenhet.
Nu har jag kommit på en halvbra metod tror jag...
Man offrar de första på att ta reda på hur många svarta och vita band det finns
genom att använda en högre-lägremetod.
Exempel med n=100. . Vita 72, svarta 28.
Den förste säger vit om det är över n/2 = 50 st som har vita pannband.
Den andre säger vit om det är över 75 st. Detta leder till att den andre måste säga svart. Tredje säger vit om det är över 63. Fjärde säger vit osv tills man prickar in antalet vita pannband. När antalet är känt klarar sig alla med min tidigare nämnda metod.
Nackdelen är ju att man måste offra de 4-5 första. De har bara 50% med andra ord.
Ska träna nu, fan att man skulle börja klura på det här.
Den metoden lär vara bäst hittils.
Wintzell> klart regelbrott.
Stefannn> ... tanken är ju att du säger vilken färg du själv har om du känner till den. Det har vi sagt också. Det är det som gör att minst hälften överlever. Av andra hälften överlever teoretiskt hälften (dock är hela återstående mängden känd, så jag antar att det blir hälften eftersom de olika undantagen tar ut varandra i min värld :D).
Wintzell> klart regelbrott.
Nah, följer alla givna regler. Bra att tänka "utanför lådan".
:thumbup:
Dumleman
2005-04-28, 18:59
Nu har jag kommit på en halvbra metod tror jag...
Man offrar de första på att ta reda på hur många svarta och vita band det finns
genom att använda en högre-lägremetod.
Exempel med n=100. . Vita 72, svarta 28.
Den förste säger vit om det är över n/2 = 50 st som har vita pannband.
Den andre säger vit om det är över 75 st. Detta leder till att den andre måste säga svart. Tredje säger vit om det är över 63. Fjärde säger vit osv tills man prickar in antalet vita pannband. När antalet är känt klarar sig alla med min tidigare nämnda metod.
Nackdelen är ju att man måste offra de 4-5 första. De har bara 50% med andra ord.
Ska träna nu, fan att man skulle börja klura på det här.
Nu börjar du närma dig, det är inte rätt men viss likhet finns med den optimala strategin :).
Doctor Snuggles
2005-04-28, 19:05
Kan den som står bakom se alla som står framför?
Får man säga något annat än "Vit" eller "Svart". T.ex "Mitt pannband är vitt"? ;)
bosse_brutal
2005-04-28, 19:20
Wiiking, problemet med din metod är att det blir jävligt svårt vid lite högre n...
sen kan det bli jävligt svårt att se nån längre sträcka framåt i kön.
och om inte vakterna låter fångarna höja rösten vid gissningen som i wintzells lösning, så kommer de knappast tillåta speciellt mycket rörelse i ledet...
EDIT: Doctor Snuggles, man får ENDAST säga svart eller vit
OT
jag älskar och klura på sånt här, så om nån har några mer problem så skulle jag gärna se lite fler trådar. skit i om de är gamla, det är säkert många som inte har sett dem tidigare.
Får man uttala orden som man vill? Dvs. får man dra ut på orden så att man säger svaaaart eller viiiit? Isåfall kan alla utom han längstbak överleva. Drar man ut på orden så innebär det att den framför har en annan färg på sitt band, samtidigt som sisteman kan chansa på sitt eget.
Får man uttala orden som man vill? Dvs. får man dra ut på orden så att man säger svaaaart eller viiiit? Isåfall kan alla utom han längstbak överleva. Drar man ut på orden så innebär det att den framför har en annan färg på sitt band, samtidigt som sisteman kan chansa på sitt eget.
Det är ett matematiskt problem.. hur svårt är det för alla i tråden? Det här börjar utvecklas till en kass svensk deckare. Hur många fler dumma förslag på alternativa sätt att tolkar reglerna kommer vi att få? Sker det innan jwzrd har uttalat 20 förolämpningar och/eller hotat 5 med stryk?
Det är ett matematiskt problem.. hur svårt är det för alla i tråden? Det här börjar utvecklas till en kass svensk deckare. Hur många fler dumma förslag på alternativa sätt att tolkar reglerna kommer vi att få? Sker det innan jwzrd har uttalat 20 förolämpningar och/eller hotat 5 med stryk?
Är vi lite stingsliga idag...?
rememberence
2005-04-28, 20:44
jag tycker att du ska ge oss svaret :D ;) :cool:
Hur nära varandra står dom? Anta att dom står nära varandra. Då kan man räcka fram en hand framför dem.. Räcker man fram handen på höger sida kan det representera den framförvarandes färg t.ex. höger är vit och vänster är svart? Det står ju inte i reglerna att dom inte får röra på sig?
Wiiking, problemet med din metod är att det blir jävligt svårt vid lite högre n...
sen kan det bli jävligt svårt att se nån längre sträcka framåt i kön.
och om inte vakterna låter fångarna höja rösten vid gissningen som i wintzells lösning, så kommer de knappast tillåta speciellt mycket rörelse i ledet...
EDIT: Doctor Snuggles, man får ENDAST säga svart eller vit
OT
jag älskar och klura på sånt här, så om nån har några mer problem så skulle jag gärna se lite fler trådar. skit i om de är gamla, det är säkert många som inte har sett dem tidigare.
Jo, jag inser att alla fångarna måste vara tämligen duktiga matematiker för att den ska lyckas =)
På väg till gymet kom jag dock på ett stort problem med denna metod.
Vad händer om det är precis 75 vita och personen ska försöka svara högre eller lägre? Den frågan förstörde hela mitt marklyftspass :cryout:
Har inte kommit på nåt bra svar på den. Det blir att klura vidare...
Dom får ju snacka ihop sig före så, ett stamp i marken vit två stamp svart skulle vara enklast tycker jag...
Så han som står sist får ju gissa.
Edit: i princip samma lösning som wintzell ju, dumma mig *grr27*
Det är ett matematiskt problem
Finns det en logisk och fungerande lösning som funkar enligt givna regler så varför inte lösa det så? Wintzell lösning innebär ju att max en person dör och det är svårt att slå det matematiskt.
Dumleman
2005-04-28, 20:56
Ja det är verkligen übersvårt att skriva tydliga regler som inte går att feltolka, jag försökte vara så tydlig som möjlig i formuleringen men icke. Om jag säger såhär: Det är endast den tillfrågade krigsfången som får ge output och den enda giltiga outputen är ”svart” eller ”vit” och medveten förvrängning av uttal i form av tillgjord dialekt eller betoning o.s.v. är icke tillåtet.
jag tycker att du ska ge oss svaret :D ;) :cool:
Nej problemet har ju inte ens varit uppe i ett dygn :).
Finns det en logisk och fungerande lösning som funkar enligt givna regler så varför inte lösa det så? Wintzell lösning innebär ju att max en person dör och det är svårt att slå det matematiskt.
Lite som att säga: Jag kan köra från skåne till uppland på en timme om jag kör i 90km/t i 500km/t.
Dumleman
2005-04-28, 21:10
Får man röra sig då!
Ja men inte så att det ger några tecken till krigsfångarna. Du får röra dig så du ser vilken färg pannbanden för krigsfångarna framför dig har.
Jo, jag inser att alla fångarna måste vara tämligen duktiga matematiker för att den ska lyckas =)
På väg till gymet kom jag dock på ett stort problem med denna metod.
Vad händer om det är precis 75 vita och personen ska försöka svara högre eller lägre? Den frågan förstörde hela mitt marklyftspass :cryout:
Har inte kommit på nåt bra svar på den. Det blir att klura vidare...
Din idé är mycket bra och det där med 75 exakt är inget problem egentligen. De första som offrar sig kan ju uttrycka antalet vita (eller svarta) pannband binärt. Om n = 100 är det alltså sju stycken som måste offra sig.
Svaret kommer vara någon sorts "ekvation" gissar jag.
Man lär sig något liknande i Ma.C...glömt formeln.
wintzell
2005-04-28, 23:09
En liten fundering på en eventuell lösning. Det är sent och jag har pluggat fysik hela dan så mitt huvud är lite fel.
Man använder sig av det binära talsystemet så att:
Svart: 1
Vitt: 0
Vi bestämmer för att räkna antalet svarta.
Man rättar hela tiden antalet efter de antal som dött innan en själv.
Låt oss säga för enkelhetens skull att
och att vi bestämmer att det kan max vara 31 svarta (för min lilla hjärnas skull) d.v.s. 5 siffror binärt. (detta bestämmer fångarna sen att det skall vara 6 siffror)
Antal: 100
Svarta 14
Vita: 86
Och de första tio har färgerna
SVSVSVVSVV
Den förste ser 13 svarta och säger vit=0
Han dör
Binära talet för svarta: 0
Den andre ser 13 svarta och vet att den förste såg 13 svarta och säger svart=1
Han dör
Binära talet för svarta: 01
Den tredje ser 12 svarta och vet att den förste då såg 13 svarta och säger: svart=1
Han överlever
Binära talet för svarta: 011
Den fjärde ser 12 svarta och vet att den förste måste sett 13 svarta då han har en svart bakom sig. Han fortsätter på 13 och säger: vit = 0
Han överlever
Binära talet för svarta: 0110
Den femte ser 11 svarta och vet att den förste såg 12 svarta då en bakom honom har varit svart
Okej, härifrån mår jag dåligt i huvet och orkar inte mer, men kanske tankesättet är okej bara att man skall fortsätta på det.. ville posta mina 10 minuters arbete iaf :D
Doctor Snuggles
2005-04-28, 23:35
Here's some out of the box thinking:
Den första skriker ut ett tal vars binära motsvarighet motsvarar kombinationen av alla svarta och vita pannband han ser, typ: 0100111001001010100011....
:D
Han skjuts, men alla andra överlever.
Det förutsätter förstås att alla kan göra decimal till binär konvertering i huvudet, och att någon skulle offra sig för att rädda andra. :D
Nu får man väl inte säga 0 eller 1, eller flera stycken svart/vitt.. så.. och ersätter vi bara 0 o 1 med svart o vitt så kommer de ju likförbannat ta död på sig själva när de skall berätta hur de andra har det?
Doctor Snuggles
2005-04-28, 23:43
Allt är tillåtet i krig och kärlek. :D
Cupofcoffee
2005-04-29, 00:02
Det känns som att generalen har bäst utgångsläge i den här röran, så jag spelar honom istället.
Tror jag knäckte det igår.
Den första ropar svart om antalet svarta band framför honom är udda.
Han ropar vit om antalet är jämt.
På så sätt kan följande personer bara kolla på jämt eller udda framförs sig för att veta vilken färg de själv är tvungen att ha.
Det lustiga med de flesta av era teorier är att ena färgens pannband har kraftig majoritet. Om generalen slumpvis tagit upp n antal pannband ur en låda så bör vardera färg hamna i närheten av n/2. Dvs, om det finns 100 fångar bör ca 50 ha svart och 50 vitt. Detta bör vara det mest troliga scenariot.
Att bara chansa skulle rädda ca 50%
Att varannan säger färgen på den framför skulle rädda 50% + 50% av de som berättar färgen på framförvarande, ungefär 75%
Vi vet redan nu att det skall finnas en metod som räddar fler än så.
Wiikings idé ovan känns som den bästa ännu, den är hyffsat enkel och kan rädda allihopa
Edit:
Låt säga att det rör sig om 10 fångar och de står enligt följande:
12345678910
SSVSVVSVSS 6 st svarta och 4 vita
De har betsämt sig för att säga svart om det är udda antal svarta framför och vitt om det är jämnt antal svarta.
Kille nr 1 ser framför sig 5 svarta och 4 vita. Detta är ett udda tal och ropar svart!
Han klarar sig mirakulöst nog. Person nr 2 vet då att det skall vara ett udda antal svarta framför. Han kollar framåt och ser 4 vita och 4 svarta. Han måste då ha svart och säger detta. han klarar sig.
För fånge nr 3 börjar nu det kluriga. Han vet att det finns ett jämnt antal svarta band kvar och kollar framför honom och inser att han måste ha vitt.
Fånge nr 4 måste också ha koll på antalet svarta som gått åt osv.
Wiikings idé ovan känns som den bästa ännu, den är hyffsat enkel och kan rädda allihopa
Jo, det borde rädda alla utom den första som har 50%.
exempelvis med n=10. Mönster VVVVVVSSSV
Första säger udda. Personen framför honom ser fortfarande att antalet svarta är udda. Alltså måste han ha vit osv.
När vi kommer till första svarta i ovan nämnda serie ser den personen jämt antal svarta och vet då att han själv måste ha svart. Personen efter hör vad personen innan säger och listar därmed ut vad han har....osv.
Det borde funka. Dessutom kan det inte vara så svårt att hålla reda på om det gått ett jämnt eller udda antal svarta innan sig själv vilket gör att det inte heller blir svårt memoreringsmässigt.
Edit: Mangs exempel ovan kanske är bättre. Tackar.
Here's some out of the box thinking:
Den första skriker ut ett tal vars binära motsvarighet motsvarar kombinationen av alla svarta och vita pannband han ser, typ: 0100111001001010100011....
:D
Han skjuts, men alla andra överlever.
Det förutsätter förstås att alla kan göra decimal till binär konvertering i huvudet, och att någon skulle offra sig för att rädda andra. :D
Bra, jwzrd kommer gilla din lösning :D
Orkade inte läsa igenom alla svar, men såhär kanske...
Sista personen säger färgen på pannbandet på personenframför, då kommer han själv överleva med shl 0.5 och personen framför överlever med shl 1. 3:e personen säger färgen på den framför osv. Totalt kommer 3/4 överleva.
/adde
Adde har fel för en gångs skull. :)
Jag tror att problemet redan är löst här ovan.
Adde har fel för en gångs skull. :)
Jag tror att problemet redan är löst här ovan.
Borde det vara, svårt att slå att alla överlever utom en som har 50% chans.
Tror jag knäckte det igår.
Den första ropar svart om antalet svarta band framför honom är udda.
Han ropar vit om antalet är jämt.
På så sätt kan följande personer bara kolla på jämt eller udda framförs sig för att veta vilken färg de själv är tvungen att ha.
:thumbup:
Adde har fel för en gångs skull. :)
Jag tror att problemet redan är löst här ovan.
Exakt, det viktiga är inte att man har rätt utan att jag har fel :D
Som straff skall jag presentera lite andra klurigheter under dagen.
/adde
Tror jag knäckte det igår.
Den första ropar svart om antalet svarta band framför honom är udda.
Han ropar vit om antalet är jämt.
På så sätt kan följande personer bara kolla på jämt eller udda framförs sig för att veta vilken färg de själv är tvungen att ha.
Problemet med alla sådana lösningar är att du måste säga din egen färg för att överleva, det räcker ju inte med att bara berätta för personen/personerna framför vad för färg dom har. Lösningen är ju kass iom att ingen överlever :)
Wintzell med sitt binära system med ett lågt antal offer verkar bäst hittills.
Problemet med alla sådana lösningar är att du måste säga din egen färg för att överleva, det räcker ju inte med att bara berätta för personen/personerna framför vad för färg dom har. Lösningen är ju kass iom att ingen överlever :)
Wintzell med sitt binära system med ett lågt antal offer verkar bäst hittills.
Va fan, det där är ju lösningen. Alla utom den första överlever säkert. Tänk efter ordentligt.
Problemet med alla sådana lösningar är att du måste säga din egen färg för att överleva, det räcker ju inte med att bara berätta för personen/personerna framför vad för färg dom har. Lösningen är ju kass iom att ingen överlever :)
Wintzell med sitt binära system med ett lågt antal offer verkar bäst hittills.
Va? Wiikings system kräver ju bara ett eventuellt offer, sisteman, och han har 50% chans. Alla säger ju sin egen färg genom att räkna hur många svarta band de kan se.
Va fan, det där är ju lösningen. Alla utom den första överlever säkert. Tänk efter ordentligt.
Haha, tänk efter själv lite mer innan du klagar på andra som har rätt. Många dör.
s=svart v=vit
svssvsvvs
De börjar bakifrån, alltså säger den sista "vit" eftersom det är jämt antal svarta, han dör. Nummer 2 säger "vit" och överlever, nummer 3 säger "vit" och överlever, nummer 4 säger "svart" och överlever, nummer 5 säger "svart" och dör, nummer 6 säger "vit" och dör, nr 7 säger "svart" och lever, nr 8 säger "svart" och dör och 9 lever.
Alltså dör 4 av 9 i just detta exempel.
Om man däremot utvecklar samma teori med att de framför kommer ihåg om de bakomvarande blivit skjutna så blir det lite bättre odds och det är då bara den första som blir tillfrågad som har 50/50 att överleva.
Om man däremot utvecklar samma teori med att de framför kommer ihåg om de bakomvarande blivit skjutna så blir det lite bättre odds och det är då bara den första som blir tillfrågad som har 50/50 att överleva.
Grejen är ju bara den att hålla koll på om man ska se ett udda eller jämnt antal svarta band. Såg den bakom en ett jämnt antal och man själv ser udda så vet man att det är ensjälv som har det sista svarta bandet som mannen bakom såg.
Haha, tänk efter själv lite mer innan du klagar på andra som har rätt. Många dör.
s=svart v=vit
svssvsvvs
De börjar bakifrån, alltså säger den sista "vit" eftersom det är jämt antal svarta, han dör. Nummer 2 säger "vit" och överlever, nummer 3 säger "vit" och överlever, nummer 4 säger "svart" och överlever, nummer 5 säger "svart" och dör, nummer 6 säger "vit" och dör, nr 7 säger "svart" och lever, nr 8 säger "svart" och dör och 9 lever.
Alltså dör 4 av 9 i just detta exempel.
Om man däremot utvecklar samma teori med att de framför kommer ihåg om de bakomvarande blivit skjutna så blir det lite bättre odds och det är då bara den första som blir tillfrågad som har 50/50 att överleva.
svssvsvvs
Den sista säger vit och dör. Den näst sista vet att det skall vara jämnt antal vita inklusive honom. Han ser tre vita och säger därför vit. Han lever. Nästa man vet då att det skall vara udda antal vita inklusive honom. Han ser tre vita och säger därför svart. Han lever. Nästa vet att det skall vara udda antal vita inklusive honom. Han ser tre vita och säger därför svart. Han lever. Näste vet att det skall vara udda antal vita inklusive honom. Han ser två vita och säger därför vit. Han lever.
Och så vidare.
Fel av mig, jag läste inte det sista inläget av mangs och wiiking. Bara wiikings fösta. Men vi kom ju fram till samma sak till slut.
Dumleman
2005-04-29, 11:26
Tror jag knäckte det igår.
Den första ropar svart om antalet svarta band framför honom är udda.
Han ropar vit om antalet är jämt.
På så sätt kan följande personer bara kolla på jämt eller udda framförs sig för att veta vilken färg de själv är tvungen att ha.
:bow: :bow: :bow: Imponerande där satt den!
Dör inte varannan person om alla band är svarta?
Grejen med en sån lösning är ju att då antar man att antalet i rummet är relativt få. Tänker man sig att det är 3000 personer som står i led så faller hela konceptet :D Är ganska svårt att räkna så många personer och avgöra om det är jämnt eller udda.
Dumleman
2005-04-29, 12:21
Grejen med en sån lösning är ju att då antar man att antalet i rummet är relativt få. Tänker man sig att det är 3000 personer som står i led så faller hela konceptet :D Är ganska svårt att räkna så många personer och avgöra om det är jämnt eller udda.
Nej det är lätt, bara att addera och sedan kolla om det slutar på 0,2,4,6 eller 8 :).
http://www.gamlavykort.nu/efterlysningen/st3.jpg
JÄmt? Udda? Du vet väl att du förlora 10cm från biceps om du svara fel. :devil:
Nej det är lätt, bara att addera och sedan kolla om det slutar på 0,2,4,6 eller 8 :).
Just det är ju inte svårt. Jag menar bara att det är svårt att räkna så många personer om man inte får gå ur ledet. Det är svårt att se så långt fram :) Roligt problem iaf.
wintzell
2005-04-29, 12:57
Dör inte varannan person om alla band är svarta?
Nej, lätt exempel på 4 pers:
SSSS
Förste ser tre stycken och säger ojämnt.
Andre ser jämnt och vet att det skall vara ojämnt -> han är svart.
Tredje ser ojämnt och vet att det efter första skall vara ojämnt samt att det varit en svart bakom honom. Ojämnt + ojämnt = jämnt och han ser ojämt d.v.s. han är svart.
o.s.v.
:thumbup: Wiiking!
Jävla skit att man skall vara sjuk så att man inte kan träna och tvingas sätta sig med meningslösa problem...
bosse_brutal
2005-04-29, 13:09
wikings lösning faller på att det kräver att ALLA i ledet hör den bakersta personens svar, och eftersom fången inte får uttrycka sig annat än med "normal samtalston" så är det en omöjlighet att alla kommer att höra
Dumleman
2005-04-29, 13:23
wikings lösning faller på att det kräver att ALLA i ledet hör den bakersta personens svar, och eftersom fången inte får uttrycka sig annat än med "normal samtalston" så är det en omöjlighet att alla kommer att höra
Ok jag ger upp, det är _omöjligt_ att skriva tillräckligt tydliga regler för att ni inte ska kunna feltolka det. Lägg energi på problemet istället för att försöka hitta löjliga indirekta kryphål i reglerna :).
bosse_brutal
2005-04-29, 13:32
Ok jag ger upp, det är _omöjligt_ att skriva tillräckligt tydliga regler för att ni inte ska kunna feltolka det. Lägg energi på problemet istället för att försöka hitta löjliga indirekta kryphål i reglerna :).
skriver enbart därför att nedanstående tydligen var ett regelbrott. båda bygger ju på att man behöver använda annat än "normal röststyrka" minst en gång.
föresten stod det inte i din första formulering att man inte fick höja rösten, så detta borde ha varit den både enklaste och bästa lösningen, eftersom den inte kräver att en förmodligén uthungrad och näst intill panikslagen krigsfånge ska behöva hålla en massa siffror i huvudet
Ok Kanske regelbrott, men ändå en lösning. De snackar ihop sig om att:
Kraftig röst = svart
Låg röst = vit
Vi föreställer oss att de 6 första personerna får följande färger:
VVSVSS
Den förste får gissa sin egen färg, men säger svart med låg röst. Han dör men person nr 2 vet att han har vit och säger vit med hög röst o.s.v.
Alla utom den första överlever säkert, som har en 50 % chans att överleva...
wikings lösning faller på att det kräver att ALLA i ledet hör den bakersta personens svar, och eftersom fången inte får uttrycka sig annat än med "normal samtalston" så är det en omöjlighet att alla kommer att höra
Men åh!
Det är väl ändå ganska uppenbart att det inte finns någon optimal strategi om de inte hör bakomvarande personer...
Imponerande där satt den!
Tackar. Men det satt rätt långt inne måste jag erkänna. Man blir för låst i sina tankar efter ett tag. Undersöker en teori om och om igen som man redan vet inte fungerar. Tror jag ödslade en timme på den där högre-lägre-teorin då jag istället bara borde tänkt i nya banor. Men å andra sidan var det utifrån den teorin jag fick fram svaret.
skriver enbart därför att nedanstående tydligen var ett regelbrott. båda bygger ju på att man behöver använda annat än "normal röststyrka" minst en gång.
föresten stod det inte i din första formulering att man inte fick höja rösten, så detta borde ha varit den både enklaste och bästa lösningen, eftersom den inte kräver att en förmodligén uthungrad och näst intill panikslagen krigsfånge ska behöva hålla en massa siffror i huvudet
*blank stare*
Så eftersom hans lösning beskrev en felaktig sådan så.. er.. finns det.. um.. plats för en till? *DASK* *slap*
Jwzrd,
Inte sitta där och sura nu bara för att du inte kunde lösa problemet.
Iväg till gymmet med dig!
/Mangs
Jwzrd,
Inte sitta där och sura nu bara för att du inte kunde lösa problemet.
Iväg till gymmet med dig!
/Mangs
Jag lackade ju på lösningsposten för att jag läste fel, sen löste jag det själv under lunchen, men när jag skulle skriva in det så såg jag vilken prakttavla jag gjort :D (Det är alltså därför jag är sur(are än vanligt)).
EDIT: jag ska träna som fan ikväll!
rememberence
2005-04-29, 17:23
haha, förstå om dom som "upptäckte" rasistglassarna skulle se den här tråden om svarta och vita band... :D
Nej, lätt exempel på 4 pers:
SSSS
Förste ser tre stycken och säger ojämnt.
Andre ser jämnt och vet att det skall vara ojämnt -> han är svart.
Tredje ser ojämnt och vet att det efter första skall vara ojämnt samt att det varit en svart bakom honom. Ojämnt + ojämnt = jämnt och han ser ojämt d.v.s. han är svart.
o.s.v.
:thumbup: Wiiking!
Jävla skit att man skall vara sjuk så att man inte kan träna och tvingas sätta sig med meningslösa problem...
NU förstår jag lösningen. :) Det gäller bara hålla reda på om det är jämt eller udda framför sig och om det har varit jämt eller udda bakom sig. :) Tänkte blind på att man skulle lyssna på vad den bakom sa från början att jag missade det. Tack! :thumbup:
vBulletin® v3.8.8, Copyright ©2000-2025, Jelsoft Enterprises Ltd.