Matematik problem

[McCracken]

I spelet Nim spelar två spelare mot varandra. Först häller man ut en tändsticksaskpå bordet o ordnar upp tändstickorna i olika högar av valfria storlekar.Spelarna turas om att ta ett antal tändstickor varje gång. Man måste minst ta en sticka när det är ens tur och alla stickorna måste tas från samma hög. Den spelare som tar sista stickan vinner.

Frågan!
Allmänt sett vem vinner i startställningen (n,n)?
Ge ett induktionsbevis.

Nån som kan ställa upp detta?

:insane:

[AndersHermansson]

Väldigt oklara regler. Det går ju inte att analysera ordentligt. Det står t. ex. inget om att den första spelaren inte skulle kunne ta ALLA stickor på en gång och vinna direkt. Han tog ju trots allt den sista stickan.

[McCracken]

Det är induktionbeviset som är det väsentliga. (n,n)

[stiffler]

Väldigt oklara regler. Det går ju inte att analysera ordentligt. Det står t. ex. inget om att den första spelaren inte skulle kunne ta ALLA stickor på en gång och vinna direkt. Han tog ju trots allt den sista stickan.

och alla stickorna måste tas från samma hög

Que? Läs igenom en gång till :)

[hElk]

med ställningen (n,n)... menar du n stickor i n högar..? en sticka i varje hög.

[AndersHermansson]

Que? Läs igenom en gång till :)

Doh! Anade väl att det skulle bli fel på något sätt =)

[ForrestFox]

Hm, jag har åkt på exakt samma problem, men förstår inte frågan eller vad de vill ha för svar.

Någon som kan hjälpa och vidareutveckla det hela och ge en bra förklaring?

[The_RobRoy]

Verkar vara ett klurigt problem som blir tre gånger så klurigt av en kass förklaring av problemet

Startställning (n,n), vad menas??

[Baan]

http://en.wikipedia.org/wiki/Nim

edit: matematiska bevis där.

[SWETiger]

f(n,n):
(1) tar k stickor ur en hög => (2) tar k stickor ur den andra högen.
n=n-k

om n=1
(1) måste tömma ena högen => (2) vinner genom att tömma andra högen

[ForrestFox]

okay, förstår inte riktigt uppställningen men ser ju vettigt ut.
Tar med det och rådfrågar mina klasskompisar imorgon så kanske de kan förklara mer ingående :)

Tusen tack *cupid*

[SWETiger]

Är inte den fullständiga lösningen, och inte den finaste, men det sista fallet blir garanterat uppenbart när du förstått uppställningen och att skriva om den kan du göra om du funderar lite (ledning k=n). Måste ju lämna något att arbeta vidare med. ;)

[Englund]

Dom som inte har läst matte diskret eller någon annan mattekurs som behandlar detta behöver ju inte försöka svara. Har snart prov på induktionsbevis btw ^^

[hultman]

Dom som inte har läst matte diskret eller någon annan mattekurs som behandlar detta behöver ju inte försöka svara. Har snart prov på induktionsbevis btw ^^

Tycker verkligen inte att det ser ut som matematik diskret.

[Englund]

Tycker verkligen inte att det ser ut som matematik diskret.

Ok. Men det är det.

[Raggis]

Jepp. Det är definitivt diskret matte :D

[krebbe]

Tycker verkligen inte att det ser ut som matematik diskret.

Vet inte hur det ser ut i andra delar av landet, men i Lule tillör dessa problem Matte 1, inte diskret matten (Som jag för övrigt scoraden en 5:a på) :hbang: .

[Englund]

Vet inte hur det ser ut i andra delar av landet, men i Lule tillör dessa problem Matte 1, inte diskret matten (Som jag för övrigt scoraden en 5:a på) :hbang: .

Du är nog lite för gammal ;) Vad är "Matte 1"? Och får man fortfarande betyg i form av siffror i Luleå?.. Då vet jag iaf varför dom åkte ur direkt i kvartsfinalspelet :laugh:

[Palm]

Du är nog lite för gammal ;) Vad är "Matte 1"? Och får man fortfarande betyg i form av siffror i Luleå?.. Då vet jag iaf varför dom åkte ur direkt i kvartsfinalspelet :laugh:

Han kanske syftar på högskolematte...(?) Där införde man gudskelov aldrig G-VG-MVG-skalan.

[Baan]

Du är nog lite för gammal ;) Vad är "Matte 1"? Och får man fortfarande betyg i form av siffror i Luleå?.. Då vet jag iaf varför dom åkte ur direkt i kvartsfinalspelet :laugh:

Jag stötte också på induktionsbevis i diskretmatten men det är en ganska grundläggande teknik öht så det skulle lika gärna kunna vara i en någon introkurs till högskolan.

[krebbe]

Du är nog lite för gammal ;) Vad är "Matte 1"? Och får man fortfarande betyg i form av siffror i Luleå?.. Då vet jag iaf varför dom åkte ur direkt i kvartsfinalspelet :laugh:

Mjo, läser civilingenjör Data i Lule 5:e året.

[ForrestFox]

Jodå, det är i Diskret Matematik jag gör den här uppgiften.
Vissa saker i matten är lättare att förstå än vissa andra, och induktionsbevis tillhör de svårare för min del.

"Vi antar att spelare 2 vinner om spelare 1 tar den sista stickan i en av högarna.
Vi vill visa att det räcker för spelare två att ta exakt lika många stickor ur den andra högen som spelare ett tar ur den ena högen."

Det är lätt att förklara i ord, men jag kan inte komma på någon bra formel.
Fått till det här tills vidare:
'a' = det antal spelare 1 tar
'b' = det antal spelare 2 tar
För att spelare 2 ska vinna bör han ta 'a' st
b=a
n1 – a -> n2- b b=a

[ante]

Mjo, läser civilingenjör Data i Lule 5:e året.

Och du läser envariabelsanalys (brukar kallas matte 1) nu ?