Visa fullständig version : Logiskt omöjligt att bli avrättad?
På söndag kväll står du i rätten inför din domare, och för ditt brott dömer han dig till döden. Han berättar att någon morgon kl 7 nästa vecka kommer en vakt och hämtar dig till elektriska stolen, men du kommer inte veta kvällen innan om han kommer nästa morgon eller ej.
Bedrövad träffar du din försvarsadvokat efter domslutet, men denne ger dig ett stort flin och säger "Du vet väl vad det här innebär? Du kommer få leva!". Du ser skeptiskt på din advokat, men han förklarar:
"Lyssna nu. Du kan ju inte dö på söndag, eller hur? För om du lever lördag kväll så vet du ju då att du kommer dö dagen efter, och det går inte. Utmärkt, söndag är uteslutet.
Lördag då? Det går ju inte heller, för eftersom söndag inte är möjlig skulle du på fredagen veta vad som väntade nästa morgon. Alltså är lördag också uteslutet.
Osv tills bara måndag är kvar. Men, eftersom alla andra dagar är omöjliga går ju inte det heller, för då skulle du veta nu att du dör imorgon. Alltså kan du inte avrättas! Elementär logik, min vän!
Mycket belåten över detta beger du dig till cellen, men likväl så på onsdag morgon sitter du intet ont anandes när vakten kommer och hämtar dig. Vad gick fel?? Varför går logiken vilse?
Eller en annan formulering. Jag har 7 (eller till och med 2 fungerar!) numrerade paket som du kommer få öppna i succesiv ordning. I ett av dem ligger det en peng, men du kommer inte att veta vilken det är innan du öppnat den. Aha! Då kan den inte ligga i 7:an, för har du öppnat 6 paket vet du ju att den måste ligga där. Men, 6 paket går ju inte heller, för eftersom 7:an inte går så skulle du veta efter 5 att det var i 6:an osv...
Hövdingen
2015-03-17, 18:46
Va?
Varför kan man inte öppna 5 paket och sen få pengen på 6e? Då vet du ju inte att du skulle fått den då eftersom den kan ligga i 7an också.
Eller det domaren snarare säger är att du inte kommer veta kvällen innan om du blir hämtad för avrättning. Han säger inte explicit att du blir avrättad någon dag nästa vecka, utan att när du blir hämtad vet du det inte dagen innan. Och det är det villkoret som är omöjligt att uppfylla, alltså kommer du få leva. Men likväl så uppfylls det villkoret på onsdag morgon...
Varför kan man inte öppna 5 paket och sen få pengen på 6e? Då vet du ju inte att du skulle fått den då eftersom den kan ligga i 7an också.
Men sjuan är omöjlig! Det bevisade vi ju.
Evankhell
2015-03-17, 18:49
http://images.tangomag.com/sites/default/files/image_list/kerry_husband_and_ex_0.gif
eternallord
2015-03-17, 18:49
Definitionen av "Du kommer inte veta kvällen innan" är tramsig, i sammanhanget kan det såklart bara betyda "Ingen kommer berätta för dig kvällen innan", men du kan fortfarande veta det/räkna ut det om det är lördag-kväll och du fortfarande lever. Vad var poängen med den här tråden?
Men sjuan är omöjlig! Det bevisade vi ju.
Varför är den omöjlig i just det läget när 2 paket återstår och jag får pengen i 6e.
Definitionen av "Du kommer inte veta kvällen innan" är tramsig, i sammanhanget kan det såklart bara betyda "Ingen kommer berätta för dig kvällen innan", men du kan fortfarande veta det/räkna ut det om det är lördag-kväll och du fortfarande lever. Vad var poängen med den här tråden?
Ja, alltså kan du inte dö på söndagen? För då skulle du veta om det på lördagen. Och då undersöker vi lördagen. Om då lever på fredagen har vi ju härlett att söndag är omöjlig, alltså går inte lördag heller.
Poängen är att undra över varför ett tillsynes logiskt resonemang leder en på villovägar.
Varför är den omöjlig i just det läget när 2 paket återstår och jag får pengen i 6e.
Javisst, i verkligheten kan den ju ligga i 6:an eller var som helst och jag har ingen koll. Men likväl så visar man ju att 7:an är logiskt omöjlig, vilket implicerar att 6:an också är det osv.
eternallord
2015-03-17, 18:55
Ja, alltså kan du inte dö på söndagen? För då skulle du veta om det på lördagen. Och då undersöker vi lördagen. Om då lever på fredagen har vi ju härlett att söndag är omöjlig, alltså går inte lördag heller.
Poängen undra över varför ett tillsynes logiskt resonemang leder en på villovägar.
Jag förklarade ju precis varför det är ologiskt och tramsigt.
BisonLGcrew
2015-03-17, 18:56
Hur kan du lyckas regga dig på ett nätforum när du inte förstår detta?
PureWhey
2015-03-17, 18:57
definitionen av "du kommer inte veta kvällen innan" är tramsig, i sammanhanget kan det såklart bara betyda "ingen kommer berätta för dig kvällen innan", men du kan fortfarande veta det/räkna ut det om det är lördag-kväll och du fortfarande lever. Vad var poängen med den här tråden?
+1
Jag förklarade ju precis varför det är ologiskt och tramsigt.
Jaså gjorde du? Du hittar på en egen snäv definition av vad "kommer inte veta kvällen innan" måste betyda, och förklarar det hela avgjort. Hela poängen är ju att det går att deducera fram information utan att någon berättar något?
http://www.fybertech.com/4get/13313558512920.jpg
eternallord
2015-03-17, 19:04
Jaså gjorde du? Du hittar på en egen snäv definition av vad "kommer inte veta kvällen innan" måste betyda, och förklarar det hela avgjort. Hela poängen är ju att det går att deducera fram information utan att någon berättar något?
Ja det gjorde jag. Det är ju du som inleder med en bisarr snäv definition enligt: "du kommer inte veta, därtill inte kunna logiskt räkna ut heller, vilken dag du kommer dö, oavsett vilken dag det blir". Det är en bevisligen ologisk premiss som således gör hela resonemanget ologiskt.
Jaja, för att göra det ännu tydligare.
Jag har 2 paket, nr 1 och nr 2, som du får öppna i ordning. Vilket paket ska jag lägga pengen i om jag inte vill att du ska VETA vilket det är innan du öppnar det? Uppenbarligen inte 2:an, för har du öppnat första så är det ju givet. Så då vet du att jag måste lägga det i 1:an, men då går ju inte det heller. Men likväl så om vi gör detta på riktigt så vet du ingenting.
Ja det gjorde jag. Det är ju du som inleder med en bisarr snäv definition enligt: "du kommer inte veta, därtill inte kunna logiskt räkna ut heller, vilken dag du kommer dö, oavsett vilken dag det blir". Det är en bevisligen ologisk premiss som således gör hela resonemanget ologiskt.
Fast bevisligen är den ju inte ologisk, för det stämmer ju när de kommer och hämtar mig onsdag morgon. Inte hade jag en aning om det? Alltså är premissen sann, men är den sann kan jag ju räkna ut att jag inte kommer dö...
Hej, det kallas paradox :)
eternallord
2015-03-17, 19:11
Fast bevisligen är den ju inte ologisk, för det stämmer ju när de kommer och hämtar mig onsdag morgon. Inte hade jag en aning om det? Alltså är premissen sann, men är den sann kan jag ju räkna ut att jag inte kommer dö...
Hej, det kallas paradox :)
Nej, det beror, som jag redan sagt, på att du feltolkar defintionen av: "Du kommer inte veta kvällen innan".
Hur som, det var lite rörigt upplagt det erkänner jag, men poängen är att det är konstigt. Och ganska kul konstigt, tycker jag. Är premissen sann kan man räkna ut att man inte kan dö, vilket betyder att premissen inte är sann men är den falsk då vet jag ju inte någoting, alltså är premissen sann osv. Sann och falsk samtidigt? :)
Nej, det beror, som jag redan sagt, på att du feltolkar defintionen av: "Du kommer inte veta kvällen innan".
Vad är felet? Eller snarare, VARFÖR är det fel?
Hövdingen
2015-03-17, 19:16
Hur som, det var lite rörigt upplagt det erkänner jag, men poängen är att det är konstigt. Och ganska kul konstigt, tycker jag. Är premissen sann kan man räkna ut att man inte kan dö, vilket betyder att premissen inte är sann men är den falsk då vet jag ju inte någoting, alltså är premissen sann osv. Sann och falsk samtidigt? :)
Ja du är verkligen något på spåret här.
Javisst, i verkligheten kan den ju ligga i 6:an eller var som helst och jag har ingen koll. Men likväl så visar man ju att 7:an är logiskt omöjlig, vilket implicerar att 6:an också är det osv.
Den är inte logiskt omöjlig samtidigt som den är logiskt omöjlig i 6an. Pengen kan inte befinna sig på 2 ställen samtidigt. Ska man inte utgå ifrån att den ligger i nått av paket 1-7 eller vad är själva uppgiften.
Ja det gjorde jag. Det är ju du som inleder med en bisarr snäv definition enligt: "du kommer inte veta, därtill inte kunna logiskt räkna ut heller, vilken dag du kommer dö, oavsett vilken dag det blir". Det är en bevisligen ologisk premiss som således gör hela resonemanget ologiskt.
OK, jag är med mer på vad du vill åt. Men ponera att DEN premissen är sann. DÅ kan jag inte avrättas på söndag, eller hur? För DÅ kan jag räkna ut det? Och så fortsätter det, vilket måste betyda att premissen är falsk, ologisk som du säger. Men OM den är det, DÅ kan jag inte räkna ut någonting, och det är ju precis det premissen säger. Alltså är den sann igen.
Den är inte logiskt omöjlig samtidigt som den är logiskt omöjlig i 6an. Pengen kan inte befinna sig på 2 ställen samtidigt. Ska man inte utgå ifrån att den ligger i nått av paket 1-7 eller vad är själva uppgiften.
Grejen är den, att om det är sant att du inte kommer veta innan, då är 7:an omöjlig. Och om 7:an är omöjlig och det är sant att man inte kommer veta innan, då är även 6:an omöjlig.
Uppgiften är att berätta vad som är fel :), för det går ju alldeles utmärkt att lägga pengen var som och jag har ingen aning.
Ledsen grabben, 7:an är inte omöjlig.
Ledsen grabben, 7:an är inte omöjlig.
Så när du öppnat 6 paket då vet inte du att pengen måste ligga i 7:an?
Hövdingen
2015-03-17, 19:51
Så när du öppnat 6 paket då vet inte du att pengen måste ligga i 7:an?
Nej då har han glömt.
Minimjölk
2015-03-17, 20:32
"Hade jag vetat idag vad jag vet imorgon hade jag varit en allsmäktig och förmögen man"
Du vet inte här och nu vilken av de sju dagarna som gäller och jag kan köpa resonemanget att när du kommer fram till lördag kväll då har du bara ett alternativ kvar och eftersom det var tydligt att du INTE skulle veta om det kvällen innan. När det är fredag kväll vet du däremot inte om du kommer arkebuseras under lördagen eller söndagen, det är ett fifty/fifty race. Där i ligger det logiska felet tror jag.
Du kan inte redan idag tillgodoräkna dig kunskap som du förväntas få i framtiden.
Du vet inte idag söndag vad du kommer veta nästa tisdag eller fredag. Tittar du framåt idag har du imorgon 1/7-dels risk att dö, sedan 1/6, sedan 1/5 osv. På söndagen är det däremot 1/1 om du kommer dit,
Detta påminner lite om eller är en annan variant av sköldpaddan och haren där haren springer 10 gånger fortare men aldrig kommer ifatt pga att för varje sträcka haren springer ifatt hinner Sköldpaddan röra sig framåt ytterligare 1/10 av densamma.
delta_mats
2015-03-17, 20:54
Det Minimjölk skrev. Helt enkelt.
Detta påminner lite om eller är en annan variant av sköldpaddan och haren där haren springer 10 gånger fortare men aldrig kommer ifatt pga att för varje sträcka haren springer ifatt hinner Sköldpaddan röra sig framåt ytterligare 1/10 av densamma.
Nja? Feltänket här har ju snarare att göra med analys i en variabel.
"Hade jag vetat idag vad jag vet imorgon hade jag varit en allsmäktig och förmögen man"
Du vet inte här och nu vilken av de sju dagarna som gäller och jag kan köpa resonemanget att när du kommer fram till lördag kväll då har du bara ett alternativ kvar och eftersom det var tydligt att du INTE skulle veta om det kvällen innan. När det är fredag kväll vet du däremot inte om du kommer arkebuseras under lördagen eller söndagen, det är ett fifty/fifty race. Där i ligger det logiska felet tror jag.
Du kan inte redan idag tillgodoräkna dig kunskap som du förväntas få i framtiden.
Fast jag vill påstå att det inte föreligger något logiskt fel.
Först, vi har egentligen 2 påstående som premisser:
1. "Jag kommer bli avrättad nästa vecka."
2. "Jag kommer inte veta om det kvällen innan om jag blir arkebuserad."
Antag att jag lever på lördag kväll. Då är det ju självklart att jag vet att jag skulle dö på söndagen. Detta är en motsägelse. Alltså måste antagandet "Jag lever på lördag kväll" vara falskt, vilket betyder att jag måste avrättas innan lördag kväll. So far so good?
OK. Antag nu att jag skulle vara vid liv på fredag kväll. Nu har vi, givet premisserna, 2 sanna påståenden till hands.
2. "Jag kommer inte veta om det kvällen innan om jag blir arkebuserad"
3. "Jag måste avrättas innan lördag kväll."
Detta lämnar en möjlighet endast, nämligen lördag morgon. Detta är en motsägelse, alltså är antagandet "Jag lever på fredag kväll" falskt. Detta tillsammans med 3. ger
4. "Jag måste vara avrättas innan fredag kväll".
Vad exakt är felet med detta resonemang?
Och så fortsätter vi på det viset. Till slut kommer vi fram till att jag inte kan dö på någon dag alls om även premiss 2. skall vara sann. Vi har nu två alternativ: Antingen är premiss 1 falsk, alltså jag kommer inte dö. Eller så är premiss 2 falsk. Men om premiss 2 är falsk, då faller ju hela resonemanget och jag vet ingenting om när jag kommer avrättas.. fast då är ju premiss 2 sann ändå :)
Du kan inte redan idag tillgodoräkna dig kunskap som du förväntas få i framtiden.
Du vet inte idag söndag vad du kommer veta nästa tisdag eller fredag. Tittar du framåt idag har du imorgon 1/7-dels risk att dö, sedan 1/6, sedan 1/5 osv. På söndagen är det däremot 1/1 om du kommer dit,
Detta påminner lite om eller är en annan variant av sköldpaddan och haren där haren springer 10 gånger fortare men aldrig kommer ifatt pga att för varje sträcka haren springer ifatt hinner Sköldpaddan röra sig framåt ytterligare 1/10 av densamma.
Fast man kan resonera om vilka logiska möjligheter som finns, det behöver man ingen mer info än premisser till.
svenbanan
2015-03-18, 02:08
Fast jag vill påstå att det inte föreligger något logiskt fel.
Först, vi har egentligen 2 påstående som premisser:
1. "Jag kommer bli avrättad nästa vecka."
2. "Jag kommer inte veta om det kvällen innan om jag blir arkebuserad."
Antag att jag lever på lördag kväll. Då är det ju självklart att jag vet att jag skulle dö på söndagen. Detta är en motsägelse. Alltså måste antagandet "Jag lever på lördag kväll" vara falskt, vilket betyder att jag måste avrättas innan lördag kväll. So far so good?
OK. Antag nu att jag skulle vara vid liv på fredag kväll. Nu har vi, givet premisserna, 2 sanna påståenden till hands.
2. "Jag kommer inte veta om det kvällen innan om jag blir arkebuserad"
3. "Jag måste avrättas innan lördag kväll."
Detta lämnar en möjlighet endast, nämligen lördag morgon. Detta är en motsägelse, alltså är antagandet "Jag lever på fredag kväll" falskt. Detta tillsammans med 3. ger
4. "Jag måste vara avrättas innan fredag kväll".
Vad exakt är felet med detta resonemang?
Och så fortsätter vi på det viset. Till slut kommer vi fram till att jag inte kan dö på någon dag alls om även premiss 2. skall vara sann. Vi har nu två alternativ: Antingen är premiss 1 falsk, alltså jag kommer inte dö. Eller så är premiss 2 falsk. Men om premiss 2 är falsk, då faller ju hela resonemanget och jag vet ingenting om när jag kommer avrättas.. fast då är ju premiss 2 sann ändå :)
Felet med det resonemanget är att det är lätt att motbevisa:
Om bödeln kommer och hämtar dig på onsdag morgon så har inget av dina kriterier brutits eller hur?
Det är som minimjölk skrev att du inte på tisdagen vet nåt om vad som kommer hända på söndagen och lördagen och fredagen... Du försöker helt enkelt vända på tiden i ditt resonemnang. Det är såklart omöjligt och därför blir resultatet knasigt i slutändan.
Det stämmer ju att om du inte blivit avrättad på lördagkvällen så kan du inte heller bli avrättad på söndagen (eftersom du då "vet" detta redan på lördagen, pga at det bara finns en enda dag kvar av veckan). Men du kan bli avrättad på lördag, just eftersom det finns två alternativ (lördag och söndag). Du kan inte skala bort söndagen redan här, då blir det ett cirkelresonemang. Söndagen går bort eftersom att lördagen redan passerat utan att du blivit avrättad, men det kan du inte veta nåt om tidigare i veckan eller hur.
Akerhage
2015-03-18, 06:22
Ledsen grabben, 7:an är inte omöjlig.
2an är aldrig omöjlig, man får bara kämpa lite ibland, sen om det är logiskt eller inte att välja 2an låter jag TS bestämma.
Minimjölk
2015-03-18, 09:04
Fast jag vill påstå att det inte föreligger något logiskt fel.
Först, vi har egentligen 2 påstående som premisser:
1. "Jag kommer bli avrättad nästa vecka."
2. "Jag kommer inte veta om det kvällen innan om jag blir arkebuserad."
Antag att jag lever på lördag kväll. Då är det ju självklart att jag vet att jag skulle dö på söndagen. Detta är en motsägelse. Alltså måste antagandet "Jag lever på lördag kväll" vara falskt, vilket betyder att jag måste avrättas innan lördag kväll. So far so good?
OK. Antag nu att jag skulle vara vid liv på fredag kväll. Nu har vi, givet premisserna, 2 sanna påståenden till hands.
2. "Jag kommer inte veta om det kvällen innan om jag blir arkebuserad"
3. "Jag måste avrättas innan lördag kväll."
Detta lämnar en möjlighet endast, nämligen lördag morgon. Detta är en motsägelse, alltså är antagandet "Jag lever på fredag kväll" falskt. Detta tillsammans med 3. ger
4. "Jag måste vara avrättas innan fredag kväll".
Vad exakt är felet med detta resonemang?
Och så fortsätter vi på det viset. Till slut kommer vi fram till att jag inte kan dö på någon dag alls om även premiss 2. skall vara sann. Vi har nu två alternativ: Antingen är premiss 1 falsk, alltså jag kommer inte dö. Eller så är premiss 2 falsk. Men om premiss 2 är falsk, då faller ju hela resonemanget och jag vet ingenting om när jag kommer avrättas.. fast då är ju premiss 2 sann ändå :)
Jag skulle spontant säga att dessa antaganden skriver om infon du vet för att kunna vara sanna. De stämmer bra innan händelseförloppet påbörjas men så fort tiden börjar gå så förändras situationen. Att det råkar vara sju dagar gör bara att man lättare blir förvirrad. Därför tycker jag exemplet med de två lådorna är lättare att förklara med.
Först, vi har egentligen 2 påstående som premisser:
1. "Jag kommer hitta pengar i någon av de två lådorna."
2. "Jag kommer inte veta om på förhand vilken av lådorna pengarna är i."
Dessa två påstående är sanna tills händelsen att du ser innehållet i låda 1 inträffar. Därefter vet du följande:
Antingen var låda 1 tom och då vet du till 100% att pengarna finns i låda 2 eller då tvärtom.
Vad har 2 "Du kommer inte att veta kvällen innan" med något att göra? Alla andra inblandade kan ju veta men låta bli att berätta. Med konstiga premisser blir logiska resonemang också konstiga.
Edit:
Premiss 2 får företräde framför 1. Man kan ju lika gärna säga att lever jag lördag kväll så vet jag att det blir på söndag.
vBulletin® v3.8.8, Copyright ©2000-2025, Jelsoft Enterprises Ltd.