Windstalker
2006-12-04, 21:53
Hejsan
Kan jag lösa denna uppgift på det sättet jag har gjort?
Uppgift: En termos fylls med hett kaffe och placeras direkt utomhus där temperaturen ligger kring noll grader. Temperaturen på kaffet avtar exponentiellt med tiden. Efter fyra timmar är temperaturen 76 grader celsius och vi samma tidpunkt minskar temperaturen med hastigheten 4,1 grader celsius per timme. Vilket var temperaturen på kaffet då det hälldes i termosen?
Min lösning:
Exponentialfunktion ger: f(x) = C * a^t där C är vad temperaturen var från början, a är förändrigsfaktorn och t tiden i timmar.
a = (-4,1/76) + 1
Insättning i formeln ger:
76 = C * (-4,1/76 +1)^4
C = (76) / (-4,1/76 +1)^4 vilket är ungefär 95 grader. I facit står det att det ska vara 94 grader, och jag har fått lösningar utdelade, och där har dom använt sig av den generella formeln f(x) = C * k*e ^(k*t) och deriverat den och sedan satt in att vid f(4) så är lutningen -4,1 och temperaturen 76 och sedan räknat ut k och c med hjälp av ekvationssystem.
Min fråga är alltså vad som är fel i min uträkning :P
/Wind
Kan jag lösa denna uppgift på det sättet jag har gjort?
Uppgift: En termos fylls med hett kaffe och placeras direkt utomhus där temperaturen ligger kring noll grader. Temperaturen på kaffet avtar exponentiellt med tiden. Efter fyra timmar är temperaturen 76 grader celsius och vi samma tidpunkt minskar temperaturen med hastigheten 4,1 grader celsius per timme. Vilket var temperaturen på kaffet då det hälldes i termosen?
Min lösning:
Exponentialfunktion ger: f(x) = C * a^t där C är vad temperaturen var från början, a är förändrigsfaktorn och t tiden i timmar.
a = (-4,1/76) + 1
Insättning i formeln ger:
76 = C * (-4,1/76 +1)^4
C = (76) / (-4,1/76 +1)^4 vilket är ungefär 95 grader. I facit står det att det ska vara 94 grader, och jag har fått lösningar utdelade, och där har dom använt sig av den generella formeln f(x) = C * k*e ^(k*t) och deriverat den och sedan satt in att vid f(4) så är lutningen -4,1 och temperaturen 76 och sedan räknat ut k och c med hjälp av ekvationssystem.
Min fråga är alltså vad som är fel i min uträkning :P
/Wind