Kombinatorik hjälp!

[isato]

Låt oss säga att 50 kr ska fördelas mellan 3 barn. Ingen av dem ska få mindre än 5 kr. På hur många sätt kan det ske?

Svaret på det är väll "37 över 2" ?


Men om jag vill lägga till villkoret att inget av barnen ska få mer än 30 kr. Hur tänker jag då?

[isato]

ingen som vet?

[jakke]

ingen som vet?
Räkna ut hur många fall du får där minst 1 får 30kr eller mer. Sedan tar du bara det förra svaret minus det.

[ante]

Nja, riktigt så lätt är det inte. Det kan liknas vid sannolikhet, där standardformeln för obetingad sannolikhet är P=g/m, där g=gynnsamma utfall och m=möjliga utfall.

I det här fallet har du beroende utfall, ger du ena barnet 49 kronor så kan inte de andra få en krona var, då du inte hanterar 50 kronor längre.

Vet faktiskt inte hur du skall lösa det, den minsta summan du kan ge ett
barn är 5kr, och det högsta 40kr.
Ansätt x=antal kronor barn 1 får
y=antal kronor barn 2 får
50-x-y=antal kronor barn 3 får.
5<x,y<40 ,
Nu har du ju problemet att x och y inte är oberoende, då båda inte får vara t ex 40 kr.

Någon annan får fortsätta klura på detta, orkar inte just nu.