Matte-ekvation

[evil]

Skulle behöva hjälp med den här:

2x+"roten ur tecken"(5-4x) = 1

Blir helt konstig när jag ska lösa den.

[fothermucker]

Som jag kan se det nu så här snabbt är det väl bara att flytta över 2x till högerledet, sedan ta upphöjt med 2 på detta och sedan ska det väl inte vara så svårt?

[Fatalist]

du kan ju börja med att ta båda leden ^2 så blir du av med roten ur-tecknet.

Sen kanske den inte har reella lösningar, eftersom det kan bli falska rötter när det är ett roten ur-tecken med.

damnit, inte först

[Coldsmith]

(2x+1)^2 = 5-4x

4x^2 + 1 +4x = 5-4x

4x^2 = 4 -8x

lös som en vanlig andragradare

att bara kvadrera båda leden går inte eftersom man då inte blir av med rot-tecknet. Man måste få rottecknet på ensam sida. Först då kommer man ur problemet.

[iNCREDiBLE]

2x+sqrt(5-4x) = 1
<=>
sqrt(5-4x) = 1-2x
=>
5-4x = (1-2x)^2
<=>
5-4x = 4x^2 - 4x + 1
<=>
4x^2 - 4 = 0
<=>
4(x^2-1) = 0
<=>
x^2 = 1
<=>
x = ±1 (OBS! x = 1 är falsk rot.)

[hasse36]

x = ±1 (OBS! x = 1 är falsk rot.)Snyggt jobbat!

[BigForre]

2x+sqrt(5-4x) = 1
<=>
sqrt(5-4x) = 1-2x
=>
5-4x = (1-2x)^2
<=>
5-4x = 4x^2 - 4x + 1
<=>
4x^2 - 4 = 0
<=>
4(x^2-1) = 0
<=>
x^2 = 1
<=>
x = ±1 (OBS! x = 1 är falsk rot.)

Åh...så vacker :cryout: