Visa fullständig version : Matte D problem
Vet inte om det finns en tråd för "vetenskapliga frågor" eller vad man ska kalla det, men jag försöker här :)
"Säker Omkörning"
"Tänk dej att du är ute och kör och blir omkörd av en annan bil. Din hastighet är 20m/s (72km/h) och den omkörande bilen har hastigheten 30 m/s (108km/h). omkörningen, dvs att man kör ut till vänster, startar 25m bakom din bil och avslutas med att svänga in till höger 25m framför din bil.
Från andra hållet kommer en mötande bil och med hastigheten 30m/s (108km/h) och befinner sig på avståndet 300m när omkörningen börjar. Finns det risk för kollision om vägen är så smal att inte tre bilar i bredd får plats?"
Tack på förhand
Vet inte om det finns en tråd för "vetenskapliga frågor" eller vad man ska kalla det, men jag försöker här :)
"Säker Omkörning"
"Tänk dej att du är ute och kör och blir omkörd av en annan bil. Din hastighet är 20m/s (72km/h) och den omkörande bilen har hastigheten 30 m/s (108km/h). omkörningen, dvs att man kör ut till vänster, startar 25m bakom din bil och avslutas med att svänga in till höger 25m framför din bil.
Från andra hållet kommer en mötande bil och med hastigheten 30m/s (108km/h) och befinner sig på avståndet 300m när omkörningen börjar. Finns det risk för kollision om vägen är så smal att inte tre bilar i bredd får plats?"
Tack på förhand
x = 300 m
vA = 20m/s
vB = 30 m/s
vC = -30 m/s
Man har alltså 5 sekunder på sig innan de mötande (B och C) bilarna krockar (B och C färdas mot varandra i 60 m/s. 300/60 s = 5 s)
Bil B ska färdas 50 m (25+25) i förhållande till bil A. Bil B färdas 10 m/s snabbare än bil A. Således tar det 5 sekunder innan bil B hunnit förbi bil A. Blir på håret :)
Edit: Matte D förresten? Då har jag säkert förbisett något =)
Edit 2: Om bil C (mötande bilen) är 300 m från bil A så är det lugnt. Tänkte att den var 300 m från bil B i räkneexemplet.
Om det är matte D ska man säkert svänga ihop det till en ekvation motsv och göra en graf av det.
Om det är matte D ska man säkert svänga ihop det till en ekvation motsv och göra en graf av det.
Precis som Yankeee säger. Det är i princip det jag behöver hjälp med :D
Precis som Yankeee säger. Det är i princip det jag behöver hjälp med :D
Nåt ska du väl göra själv. Nu är jag förstås rätt sjuk+att det var säkert ett år (:D) sedan jag läste Ma D, men jag ska ge dig lite ledtrådar (ta dem inte för allvarligt, med tanke på det jag nämnde nyss).
Rita ett tid/sträcka-diagram med tre linjer.
Linje 1 är bilen som ska köra om. v=30 m/s.
Linje 2 är bilen som möter. v=-30 m/s.
Linje 3 är bilen som du sitter i. v=25 m/s.
Sedan får du kolla vid vilken tidpunkt Linje 1 och Linje 2 korsar varandra och jämföra med punkten där Linje 1 korsar Linje 3 + 25 m. Jämför sedan tidpunkterna. Om Linje 1+Linje 2 korsar varandra före Linje 1 korsar Linje 3 + 25 meter så krockar de.
Startpunkter osv får du tänka ut själv.
Låter mer som fysik tycker jag?
The Somberlain
2005-02-21, 23:01
Sen när blev du seriös när det gäller matte?
iNCREDiBLE
2005-02-21, 23:13
DiZi:
Rita upp situationen! Du inser då att omkörningssträckan blir 25+2+25+2 = 54 m lång om vi antar att bilarna är 2m långa. Omkörningen tar då 54/(30-20) = 5.4 sekunder. Den mötande bilen har då kört 30*5.4 = 162 m. 138 meter kvar till godo. Vi vet att den omkörande bilens nos befinner sig 27 m framför den omkörda bilen. Den omkörda bilen har kört 5.4*20 = 108 m. 108+27 < 138.
De klarade sig alltså med en 3 meters marginal.
DiZi:
Rita upp situationen! Du inser då att omkörningssträckan blir 25+2+25+2 = 54 m lång om vi antar att bilarna är 2m långa. Omkörningen tar då 54/(30-20) = 5.4 sekunder. Den mötande bilen har då kört 30*5.4 = 162 m. 138 meter kvar till godo. Vi vet att den omkörande bilens nos befinner sig 27 m framför den omkörda bilen. Den omkörda bilen har kört 5.4*20 = 108 m. 108+27 < 138.
De klarade sig alltså med en 3 meters marginal.
Tror allvarligt talat att man mäter från en bestämt punkt på bilarna när man mäter avståndet. Front till front, medelpunkt till medelpunkt, eller liknande, blir ju väldans konstigt annars. Det intressanta är ju hur långt en viss punkt har förflyttat sig i förhållande till en viss annan punkt. Inte helt verklighetstroget kanske, men det är det inte alltid. Man brukar sällan behöva hitta på egna data om det inte uttryckligen står så i uppgiften. Korta bilar, förresten.
DiZi:
Rita upp situationen! Du inser då att omkörningssträckan blir 25+2+25+2 = 54 m lång om vi antar att bilarna är 2m långa. Omkörningen tar då 54/(30-20) = 5.4 sekunder. Den mötande bilen har då kört 30*5.4 = 162 m. 138 meter kvar till godo. Vi vet att den omkörande bilens nos befinner sig 27 m framför den omkörda bilen. Den omkörda bilen har kört 5.4*20 = 108 m. 108+27 < 138.
De klarade sig alltså med en 3 meters marginal.
Förutom att du glömde den omkörande bil kör i 30m/s och har redan krockat med den andra bilen efter 5 sek.
Vet inte om det finns en tråd för "vetenskapliga frågor" eller vad man ska kalla det, men jag försöker här :)
"Säker Omkörning"
"Tänk dej att du är ute och kör och blir omkörd av en annan bil. Din hastighet är 20m/s (72km/h) och den omkörande bilen har hastigheten 30 m/s (108km/h). omkörningen, dvs att man kör ut till vänster, startar 25m bakom din bil och avslutas med att svänga in till höger 25m framför din bil.
Från andra hållet kommer en mötande bil och med hastigheten 30m/s (108km/h) och befinner sig på avståndet 300m när omkörningen börjar. Finns det risk för kollision om vägen är så smal att inte tre bilar i bredd får plats?"
Tack på förhand
Jag antar 300/(30-(-30))-50/(30-20) är ekvationen, svaret blir 0 sekunder tillgodo så det beror på från var man räkna de 300meter. Från den främre bilen blir avståndet 325meter totalt.
iNCREDiBLE
2005-02-22, 07:59
Jag antar 300/(30-(-30))-50/(30-20) är ekvationen, svaret blir 0 sekunder tillgodo så det beror på från var man räkna de 300meter. Från den främre bilen blir avståndet 325meter totalt.
Prankie:
Jag kan försäkra dig om att jag räknat rätt. Han postade även i Swec's mattetråd där vi kom fram till att de klarar sig om bilarna är 2.08m långa.
Prankie:
Jag kan försäkra dig om att jag räknat rätt. Han postade även i Swec's mattetråd där vi kom fram till att de klarar sig om bilarna är 2.08m långa.
Då utgick ni från att det är 300meter + 25 meter mellan den främre och bakre bilen. 162*2= 324 meter. Men du har nog rätt angående med att antar det var 325meter, antar 2meter långa bilar. Det är matte D trots allt.
iNCREDiBLE
2005-02-22, 08:33
Då utgick ni från att det är 300meter + 25 meter mellan den främre och bakre bilen. 162*2= 324 meter. Men du har nog rätt angående med att antar det var 325meter, antar 2meter långa bilar. Det är matte D trots allt.
Jo, i min uträkning tar jag hänsyn till just detta. Att avståndet mellan främre bilen och den bakre bilen är 325 + mellersta bilens längd. Men hur som helst spelar det ingen roll vad man antar om bilarna. Man får gärna anta att bilarna är punktformiga eller sju meter långa om så önskas; det ger bara olika resultat :)
1. 325/2/30 ger den längsta tid de har innan bilarna krockar.
2. ANS*(30-20) ger den sträcka den omkörning bilen hinner köra.
3 ANS-50 för säkerhetsmarginal.
4. Nu är det matte D här så nu ska jag låta fantasi flöda, säkerhet marginal mäts från bilens främre till bilens bakre. När bilen blir omkörd mäts omkörningsbilens bakre kofrångare till den omkörda bilens främre kofångare. Så båda bilars totala längd får inte överstiga 4,16meter.
http://www.autobytel.se/Uploaded/Images/micra(1).jpg
En av de mindre bil som nissan micra har 3715mm i längd. Ta det gånger... Det går inte.
vBulletin® v3.8.8, Copyright ©2000-2024, Jelsoft Enterprises Ltd.