handdator

Visa fullständig version : Matteproblem (envariabelanalys 2)

Lipos
2005-01-03, 13:11
Skulle behöva hjälp med detta problem:

Find the volume of a solid of height 1 whose cross-section at height z is an ellipse with semi-axes z and sqrt(1 - z^2)
The_RobRoy
2005-01-03, 14:04
förstår fan inte vad dom menar med semi-axes o grejer.. ..annars hade man kanske kunnat klura ut den..
Sony
2005-01-03, 14:19
De menar väl att man längs z-axeln har något som skulle kunna kallas en vas med radie som varierar enligt sqrt(1-z^2). Arean av ett cirkelsegment är väl pi*radie*radie så ett segment borde väl ha volymen

pi*(1-z^2)*dt?

Om man sedan ska integrera från 0 till 1 får man integrera det uttrycket - bör väl bli

pi*(z-(z^3)/3), utvärderat i punkterna 0 och 1 blir det då pi*(1-(1^3)/3) = pi*2/3 resp. 0. Volymen är alltså pi*2/3 - rimligt?

Kan vara helt fel också, i så fall låtsas jag som att jag inte läst analystvåan... :em:
The_RobRoy
2005-01-03, 14:24
nått åt det hållet, men jag tolkar det som att på höjden z så är en genomskärning av volymen nån slags ellips (alltså inte cirkulär) som sen beskrivs med dedär semi-skiten som jag inte förstår.. ..men det är möjligt att du har rätt
Sony
2005-01-03, 14:32
Har inget minne av att man räknat med sådana intregraler över något annat än cirkulära skivor, kanske någon som är mer säker på sin sak kan svara på det. Matte-gurun Adde kanske dyker upp och ger en fin förklaring senare, eller så blir jag tvungen att kika lite i bibeln (Calculus) och se om jag hittar uppgiften... :D
Lipos
2005-01-03, 17:52
fick bra hjälp på ett annat forum...det är f.ö. uppgift 7.2.3 i calculus 5e upplagan...
JAM
2005-01-03, 18:19
fick bra hjälp på ett annat forum...det är f.ö. uppgift 7.2.3 i calculus 5e upplagan...
Fint!

Så du sitter och tentapluggar... Lycka till!
Tolkia
2005-01-03, 21:34
...det är f.ö. uppgift 7.2.3 i calculus 5e upplagan...
Auaahh ... fasansfulla flashbacks inställer sig. Det är bara att hoppas att du är bättre i matte än jag ...
Sony
2005-01-03, 21:55
fick bra hjälp på ett annat forum...det är f.ö. uppgift 7.2.3 i calculus 5e upplagan...

Jaha, men då måste du ju visa lösningen för oss förstår du väl! Länka eller klipp in tack :love:

Vad läser du för program förresten då?