Visa fullständig version : En liten klurig uppgift ang. tid.
Låg och tänkte på en liten uppgift för alla kluriga hjärnor här på Kolozzeum när jag nattade barnen häromkvällen.
Tänk er en vanlig analog klocka med tim-, minut-, samt sekund-visare.
Hur många sekunder på ett dygn kommer samtliga dessa tre visare befinna sig på den undre klockhalvan samtidigt. Redogör även hur ni tänker ut det hela.
Orkar inte ens försöka tänka på det
Under 12 timmar kommer timklockan vara på rätt ställe.
För varje rätt timme är minutvisaren rätt 30 minuter.
För varje rätt minut är sekundvisaren rätt 30 sekunder.
12 * 30 * 30 = 10.800 sekunder. Kan det stämma?
Orkar inte ens försöka tänka på det
Varför inte? Faktum är att det inte tar så mycket energi i anspråk vilket vi redan konstaterat här (http://www.kolozzeum.com/forum/showpost.php?p=4219956&postcount=1236).
Mr.Cosybear
2010-03-08, 15:56
Borde det inte vara hälften av alla sekunder på ett dygn? Dvs 43200?
Lelle Pelle
2010-03-08, 15:57
Under 12 timmar kommer timklockan vara på rätt ställe.
För varje rätt timme är minutvisaren rätt 30 minuter.
För varje rätt minut är sekundvisaren rätt 30 sekunder.
12 * 30 * 30 = 10.800 sekunder. Kan det stämma?
Jag tänkte på samma sätt, men t.ex. sekundvisaren är ju bara på den nedre delen mellan 16-44, dvs 28 sekunder. Men om man börjar räkna så blir det ju mycket jobbigare att räkna ut, så det hoppar vi över.:)
Eller 31 sekunder om du har ett öppet intervall.
Jag tänkte på samma sätt, men t.ex. sekundvisaren är ju bara på den nedre delen mellan 16-44, dvs 28 sekunder. Men om man börjar räkna så blir det ju mycket jobbigare att räkna ut, så det hoppar vi över.:)
Det är 15 < "nedre delen" < 45, du kan inte bara säga 16-44, eftersom 15.1 är den nedre delen, 15.00001 är också nedre delen.
Borde kunna räkna med 30 då alltså.
Det är 15 < "nedre delen" < 45, du kan inte bara säga 16-44, eftersom 15.1 är den nedre delen, 15.00001 är också nedre delen.
Borde kunna räkna med 30 då alltså.
Beror på om visarna är steglösa eller inte.
Får man fråga vad syftet med frågan är? Den kan besvaras, om du kanske trodde det var omöjligt?
Får man fråga vad syftet med frågan är? Den kan besvaras, om du kanske trodde det var omöjligt?
Syftet är helt enkelt att få de som vill och orkar att fundera och räkna och ha en lite kul stund. Inget mer än så.
Varför skulle jag tro det var omöjligt att svara på frågan? Jag ser att vissa redan är på god väg.
Syftet är helt enkelt att få de som vill och orkar att fundera och räkna och ha en lite kul stund. Inget mer än så.
Varför skulle jag tro det var omöjligt att svara på frågan? Jag ser att vissa redan är på god väg.
Ligger du inne med det rätta svaret eller?
Om visarna är steglösa borde svaret gå mot 10800 sekunder (alltså 10799,9999...)
Om visarna inte är steglösa borde det bli 7840 sekunder.
Jag tänke på steglösa visare ja.
jag har ett svar som jag klassar som rätt, om det sedan är rätt ur er synvinkel tål ju att tänkas på. :)
Jagärsvag
2010-03-08, 16:37
7560
Kan inte det stämma?
Jens.Andersson
2010-03-08, 16:45
Borde det inte vara hälften av alla sekunder på ett dygn? Dvs 43200?
Jag tänker likadant, det känns rätt rent spontant iaf :)
stolpskott
2010-03-08, 16:48
en timme är 3600 sekunder. Timvisaren befinner sig på nedre halvan av klockan tolv timmar om dygnet. 12x3600=43200 sekunder.
Minutvisaren befinner sig på den nedre delen av klockan en halv timme/timme, alltså 12 timmar totalt den med.
43200+43200=86400
Sekundvisaren befinner sig där nere en hälften av tiden som går på en timme, alltså totalt tolv timmar.
43200+86400=129600 sekunder.
Men nu kom jag på att det är tiden då de befinner sig där samtidigt som räknas. Ajdå.
Jagärsvag
2010-03-08, 16:48
Jag läste inte uppgiften, ignorera mitt tidigare inlägg.
Ligger du inne med det rätta svaret eller?
Om visarna är steglösa borde svaret gå mot 10800 sekunder (alltså 10799,9999...)
Om visarna inte är steglösa borde det bli 7840 sekunder.
Kom på att det borde vara 8410 sekunder för visare med steg (om man bortser från tiden det tar för visarna att flytta sig).
Det första svaret borde vara rätt... man kan tänka så här också: ett dygn har 86400 sekunder, under hälften av dessa befinner sig timvisaren på den undre halvan => 86400/2 = 43200. Under hälften av denna tid befinner sig minutvisaren på undre halvan av klockan => 43200/2 = 21600. Under hälften av denna tid befinner sig sekundvisaren på undre halvan av klockan = 10800 sekunder. Eftersom frågan var hur länge alla visarna var på den undre halvan, och inte på den undre halvan + på gränsen, så borde svaret bli oändligt nära, men under, 10800 sekunder.
Vad var ditt svar, mangs?
Jens.Andersson
2010-03-08, 17:13
Det låter ju rättigast hittills. Mina pengar ligger på Stafh.
Instinktivt säger jag 0,5^3 * 24 * 60 * 60 = 10.800
Då räknar jag med gränsen också. Men det är bara slängt ur huvudet och är det någon kuggfråga är jag väl körd :)
Nitrometan
2010-03-08, 18:13
2/3
:D
1/2
underbart.
Skämt åt sidor
Varje gång timvisare är "rätt" är det mellan 15min 15sek och 44min45sek som alla visare är på den undre halvan. Dvs 1770sek per timme. Det händer 12 gånger under ett dygn.
1770*12 = 21240sek
Ops, fail
Glömde bort att sekundvisare snurra ett helt varv varje minut. :smash: Jag joina också 10800 gänget.
Svaret kommer här: eftersom man kan tolka uppgiften på tre olika sätt så finns det väl egentligen tre rätta svar. Vid ett sätt där man räknar 15/45 som en del av undre halvan kommer man fram till 10800 sekunder precis som ni gjort genom att ta (1/2)^3. Däremot tycker jag inte det är helt korrekt utan det är först när sekundvisaren passerat 15 med någon ms eller kortar som man kan börja räkna varje gång och tvärtom vid 45. Oavsett hur kort tid man sätter så hamnar man då på 10799 hela sekunder. Sedan skulle jag även kunna tänka mig att godkänna 10080 eftersom det är resultatet man får om man enbart räknar tiden som alla visarna verkligen är nedanför mitten. Dvs när sekunderna är mellan 16-44.
Vi kan vidareutveckla uppgiften och fråga vid hur många tillfällen befinner sig alla tre visarna på undre halvan på ett dygn?
Vi kan vidareutveckla uppgiften och fråga vid hur många tillfällen befinner sig alla tre visarna på undre halvan på ett dygn?
Diskreta visare? Slutna eller öppna intervall?
Däremot tycker jag inte det är helt korrekt utan det är först när sekundvisaren passerat 15 med någon ms eller kortar som man kan börja räkna varje gång och tvärtom vid 45. Oavsett hur kort tid man sätter så hamnar man då på 10799 hela sekunder.
Meh, det var ju det jag sa. :(
Diskreta visare? Slutna eller öppna intervall?
You be the judge!
Three pigs
2010-03-09, 00:23
Den här tråden gör mig bajsnödig.
Sannolikhetslära är kul =)
Bara att ta snittet( i ett venndiagram) mellan de tre sannolikheterna och då får man precis som ni gjort : 1/2*1/2*1/2 * antalet sekunder på ett dygn.
Såg att problem till uppstått.
Såhär borde det bli:
Då timvisaren befinner sig på undre halvan 12h så hinner minutvisaren gå 30 steg innan varje gång den blir övre halvan igen och sekundvisaren hinner gå 30 sekunder innan den byter till övre igen.
Alla tre visarna befinner sig på undre halvan 6*30 gånger (03:15-08:45) och 6*30 gånger (15:15-20:45)
==> 6*30*2=360
Jag var den förste att ge rätt svar på #0. Vad vinner jag?
Jag var den förste att ge rätt svar på #0. Vad vinner jag?
Grattis, du har vunnit en ankpress!
http://www.hustomte.com/tavling/ankpress.jpg
Grattis, du har vunnit en ankpress!
http://www.hustomte.com/tavling/ankpress.jpg
Whee! *smiter iväg och pressar närmaste anka*
Nitrometan
2010-03-09, 09:30
Jag trodde att mikke hellre hade velat ha en torskpress. :confused:
http://www.bestofblocket.se/bilder/blocket_356.jpg
Eller kanske en torskslunga?
http://www.bestofblocket.se/bilder/blocket_321.jpg
Torskpress var det ja, en sådan bör ingå i varje mans hushåll, finns ju inget bättre än färsk torskjuice. Slungan tycker jag dock verkar lite onödig. Det är inte så ofta jag behöver skjuta iväg torskar längre än 20meter men för de med dem behoven är den säkert kanon. :D
Nitrometan
2010-03-09, 09:39
En morgon är inte komplett utan ett glas färsk torskjuice! :cheers:
vBulletin® v3.8.8, Copyright ©2000-2024, Jelsoft Enterprises Ltd.