Visa fullständig version : Spelteoretisk gåta - Truell
Det här är inte något särskilt svårt problem, men ändå ganska intressant! Jag har snott "gåtan" från boken Fermats Gåta, som för övrigt är en bra bok, särskilt för den som är intresserad av matematik!
TRUELL:
En truell liknar en duell, förutom att det ingår tre deltagare istället för två. Nu är det så att DU och två andra personer har bestämt er för att lösa en konflikt genom att truellera med pistol tills bara en överlevande återstår.
Nu råkar det vara så att DU är sämst av er tre på att skjuta, DU träffar 1/3 av dina skott. En av dina motståndare träffar 2/3 och den tredje som är bäst på att pricka sätter varje skott, alltså 3/3.
För att det hela ska bli så rättvist som möjligt så får du börja skjuta, sedan den som träffade 2/3 (om denne fortfarande lever) och sist den som träffar med varje skott (om denne fortfarande lever). Sedan blir det en ny omgång med samma turordning.
Hur ska nu DU lägga upp det hela för att ha störst chans att överleva och vinna truellen?
Jag skulle börja med att skjuta på mig själv.
0,33 * 0,33 * 0,33 = ca 3,6% att du skjuter ihjäl 3/3, 2/3 missa dig och du skjuter ihjäl 2/3.
Om du däremot skippa att skjuta först skott eller bara skjta i luften. Då kommer 2/3 antagligen skjuta på 3/3 först, om 3/3 över lever så skjuter han 2/3 före dig för att öka hans chans för överlevande. Då har du 33% att skjuta 2/3 eller 3/3 vid omgång 2.
Dvs, skippa eller skjuta i luften första omgång. Skjut den som överlever.
Tack för boktips förresten, verkar vara en bok helt i min smak. :)
MasterChief
2009-02-25, 12:04
Tack för boktips förresten, verkar vara en bok helt i min smak. :)
Den är riktigt bra. Wiles som löste problemet var onekligen väldigt engagerad i att lösa det. Vi pratar en besatthet som knappt har någon komkurrent.
Kan även rekommendera hans Singhs andra bok Big Bang. Populärvetenskap när den är som bäst.
Tack för boktips förresten, verkar vara en bok helt i min smak. :)
Du skulle säkert gilla den boken! Finns några roliga små kluringar i den boken, förutom själva gåtan som det hela handlar om, tvivlar på att det finns någon på kolo som ens är i närheten av att förstå själva beviset ;)
Ett intressant sannolikhetsproblem ur boken:
Vad är sannolikheten att två spelare på en fotbollsplan (räkna på 23 spelare) har samma födelsedag? (kanske ett problem värt en egen tråd?!)
En första tanke är ofta att den sannolikheten är ganska liten, men i själva verket ligger den på drygt 50% har jag för mig.
Exemplet används för att visa hur lätt det är att man lurar sig själv då det gäller sannolikhetsproblem. Man tycker att man använder sitt sunda förnuft, men det blir inte alltid rätt!
Tack för tipset om bok och gåta. Kommer titat på detta ikväll. rent spontant känns det som om det är bättre att försöka förgöra 2/3-killen i mitt första försök. Eftersom jag har 1/3 chans så är det stor chans att han överlever. Sedan kommer han skjuta mot 3/3. Med 2/3 sannolikhet träffar han. Om han gör detat är det min tur och då testar jag mot honom igen. Om han istället missar kommer han troligtvs dör pga att 3/3-killen kommer skjuta honmo på studs då han ugör ett större hot än jag gör. Har varken räknat eller tänkt på detta men tror det skulle vara lämpligt.
Tack för tipset om bok och gåta. Kommer titat på detta ikväll. rent spontant känns det som om det är bättre att försöka förgöra 2/3-killen i mitt första försök. Eftersom jag har 1/3 chans så är det stor chans att han överlever. Sedan kommer han skjuta mot 3/3. Med 2/3 sannolikhet träffar han. Om han gör detat är det min tur och då testar jag mot honom igen. Om han istället missar kommer han troligtvs dör pga att 3/3-killen kommer skjuta honmo på studs då han ugör ett större hot än jag gör. Har varken räknat eller tänkt på detta men tror det skulle vara lämpligt.
Men om du lyckas döda 2/3 så dödar 3/3 dig direkt. Alltså bör du inte försöka döda 2/3 med ditt första skott.
christian9
2009-02-25, 13:07
Man kan luras mycket med sannstat. Den värsta sån där jag sett åkte jag på när jag tentade av en kurs i sannolikhetslära på KTH för ett antal år sedan. Uppgiften var att undersöka hur pass effektivt ett medicinskt test man tagit fram för att påvisa en viss cancertyp var, som ca 0.01% av Sveriges befolkning lider av, givet att testet visade falskt positivt i 0.5% av fallen och falskt negativt i 0.1% av fallen. Om man skissar lite på det ser man att om testet visar positivt på en slumpmässigt utvald svensk är sannolikheten att han verkligen har sjukdomen 1.96%.
Det krävdes en viss mängd självförtroende för att våga lämna in den uppgiften. :)
OK, jag är nog böjd att hålla med nu när jag tänker efter.
Om man räknar på sannolikheten.
Du (A) med 1/3 träffsäkerhet kommer ha följande totala sannolikhet att träffa:
Mängd skott avfyrade Sannolikhet att du träffat 1-(2/3)^n
1 1-2/3= 1/3 = 0,3333
2 1-4/9= 5/9 = 0,5555
3 1-8/27=19/27 = 0,704
4 1-16/81= 65/81 = 0,8025
-------------------------
B med 2/3 träffsäkerhet kommer ha följande totala sannolikhet att träffa:
Mängd skott avfyrade Sannolikhet att du träffat 1-(1/3)^n
1 1-1/3= 2/3 = 0,66666
2 1-1/9= 8/9 = 0,88888
3 1-1/27=26/27 = 0,963
4 1-1/81= 80/81 = 0,98765432
---------------------------------------------------
C med 3/3 träffsäkerhet kommer ha följande totala sannolikhet att träffa:
Mängd skott avfyrade Sannolikhet att du träffat 1-(0/3)^n
1 1-0/3= 1 = 1,0
2 1-0/9= 1 = 1,0
3 1-0/27= 1 = 1,0
4 1-0/81= 1 = 1,0
------------------------------------------------
Forstätter räkna på detta senare men siffrorna ovan får ni gärna använda själva.
Om du (A) och (B) skjuter varsitt skott mot (C) är chansen 1-(2/3)*(1/3)= 1-2/9 =7/9=0.77778 att han är död innan han får chansen.
MasterChief
2009-02-25, 13:10
Vad är sannolikheten att två spelare på en fotbollsplan (räkna på 23 spelare) har samma födelsedag? (kanske ett problem värt en egen tråd?!)
En första tanke är ofta att den sannolikheten är ganska liten, men i själva verket ligger den på drygt 50% har jag för mig.
Exemplet används för att visa hur lätt det är att man lurar sig själv då det gäller sannolikhetsproblem. Man tycker att man använder sitt sunda förnuft, men det blir inte alltid rätt!
Den där kommer jag ihåg att jag läste i en bok när jag var ung. Läste om exemplet i en bok av Warren Weaver (amerikansk matematiker) och efter lite googlande hittade jag den: http://www.amazon.com/Lady-Luck-Theory-Probability-Science/dp/0486243427/ref=sr_1_2/177-0308770-5241108?ie=UTF8&s=books&qid=1235563604&sr=1-2
Den finns även på svenska men bara begagnad tror jag:
http://www.bokborsen.se/Warren+Weaver-bok-till-salu-3151895_1_0.htm
I hans bok var det dock en middagsbjudning tror jag. Det tragiska i det hela är att jag har väl glömt allt annat skrivet i boken. Blev påmind av den när jag läste ditt inlägg.
Nåja, nu har jag raljerat klart.
Om ordningen är enligt följer med ABC
1. A (du) skjuter mot C => 1/3 att han dör
2*. B skjuter mot C => 1-(2/3)*(1/3)= 1-2/9 =7/9=0.77778 att han är död
3. Om C fortfarande lever kommer han skjuta B då han utgör större risk med sina 2/3 träffsäkerhet. B = död
4. A skjuter igen mot C => 1-(2/3)*(1/3)*2/3)= 1-4/27 =23/27=0.852
5. Överlever C detta dör du men då har du i alla fall 85% chans att överleva
*Nu stämmer inte siffrorna ovan då det även finns 1/3 risk att du råkar döda C med ditt första skott och då är helt plötsligt risken 2/3 att du blir skjuten av B i nästa omgång.
Denna totala risk är då: 1/3*2/3= 2/9= 0.2222
0.2222+0.148= 37% chans att du dör
Glömde bort fallet i nr 2 att C troligtvis dör och att det då är din (A) tur igen.
Då kommer det bli en duell där du och B turas om att skjuta på varandra.
A-skjuter mot B 1/3 eller 0.333 chans att du träffar
B-skjuter mot A 2/3 eller 0.6667 risk att han träffar
A-skjuter mot B 5/9 eller 0.5556 total chans att du träffat.
B-skjutar mot A igen 8/9 eller 0,88888 total risk att han träffat.
Som ni ser här finns det en övervägande risk att B skjuter ner dig före du hinner träffa honom.
Jag tror däremot inte att dina chanser ökar genom att skjuta ett skott i luften (är det ens tillåtet?) eller mot dig själv utan din bästa chans är att skjuta mot C för att undvika hans 3/3. Lyckas du skjuta honom får du en duell mot B där han har övertaget men du har i alla fall en liten chans. Missar du så är sannolikheten stor att han skjuter B i sitt försök och du får en ny chans att skjuta honom igen i nästa omgång. Skulle B däremot lyckas träffa C i sitt försök vilket ju är rätt troligt med tanke på 2/3 träffsäkerhet så blir det samma problem i duellen at than har övertag.
Hur man än vrider och vänder på det så har troligtvis B störst chans att överleva. Han är inte lika dålig som du men heller inte så bra att han drar till sig alla uppmärksamhet. :)
Ganymedes
2009-02-25, 13:47
Jag skulle börja med att skjuta på mig själv.
:laugh: Och på så sätt inte ha slösat bort skottet du ändå garanterat missar?
Du skulle säkert gilla den boken! Finns några roliga små kluringar i den boken, förutom själva gåtan som det hela handlar om, tvivlar på att det finns någon på kolo som ens är i närheten av att förstå själva beviset ;)
Ett intressant sannolikhetsproblem ur boken:
Vad är sannolikheten att två spelare på en fotbollsplan (räkna på 23 spelare) har samma födelsedag? (kanske ett problem värt en egen tråd?!)
En första tanke är ofta att den sannolikheten är ganska liten, men i själva verket ligger den på drygt 50% har jag för mig.
Exemplet används för att visa hur lätt det är att man lurar sig själv då det gäller sannolikhetsproblem. Man tycker att man använder sitt sunda förnuft, men det blir inte alltid rätt!
Det är därför man i vekliga livet ofta hamnar i sitsen att man träffar någon bekant på något udda ställe och säger, vad är sannolikheten att träffa dig här? Med tanke på mängden människor som man hr i sin närhet och hur många olika händelser som faktiskt sker i ens liv kontinuerligt så finns det faktiskt inte tillräckligt många platser för att du aldrig skall möta någon du känner.
Ett exempel. Låt säga att att har 100 personer i din omdelebara närhet, familj, släkt, vänner med respektive, skolkamrater, jobbkamrater, grannar etc.
Sedan har du ett mycket större antal människor du känner till i form av gamla bekantskaper, gamla skolkompisar, folk som bott i närheten av dig någon gång, kändisar, den listan kan bli mycket lång och den innehåller garanterat 100-1000-tals personer.
Låt säga att du befinner dig på exotiska/speciella platser runt 5% av din tid och du lever i 100 år. Notera även att listan över människor du känner igen ökar med tiden. Låt säga att du i snitt varje dag ser/träffar/stöter på 200 personer.
Genom att räkna på detta så ser du att det är väldigt osannolikt att du aldrig skulle möta en gammal klasskompis i Thailand, eller i busskön etc. Desto mer exotisk plats och desto närmre vän desto mer otroligt att ni faktiskt träffas men att träffa en gammal klasskamrat på ett uteställe en fredagskväll är ju väldigt sannolikt (om du bor kvar där du gick i skolan).
Ett exempel med siffrorna ovan. Låt säga du reser på en 3-veckors semester någonstans. På denna tiden hinner du träffa mängder med människor men om vi håller oss till 200/dag: Detta innebär över 40.000 människor. Om vi säger att du känner till i runda slängar 5000-6000 människor runt omkring på jorden så känner du till en person på miljonen.
Träffar du då 40.000 människor så är det ungefär 1 chans på 25 att du stöter på någon du känner till under dessa tre veckor.
Nu spelar ju platsen in en stor roll i det hela och på en semesterort är ju chansen att du träffar en känd person störr än i djungeln i Syd-Amerika.
Jag vill bara få fram att det inte är så osannolikt som man tror ibland.
Sannolikheter och statistik är ett väldigt intressant ämne. :thumbup:
Jag kanske kan gå genom tanken bakom först så vi håller med om ordningen saker händer.
1/3 skjuter först, sen skjuter 2/3 och sist 3/3. Om ingen dö först.
2/3 kommer vilja skjuta 3/3 före 1/3 för att 3/3 kommer skjuta 2/3.
Om vi går efter de mönster betyder det att
Om vi nu skjuter 3/3 ge det en 33% risk att 2/3 skjuter oss.
Om vi missa första skottet kommer altingen 2/3 döda 3/3 eller tvärtom. Dvs du kommer garanterat överleva första omgången och få skjuta först på 2/3 eller 3/3 nästa omgång.
Chansen för överlevande kommer vara mycket större om du få skjuta först vid omgång två än att bli skjuten först i första omgången. Därför är chansen att överleva högre om jag kan skippa första skottet.
Vad är sannolikheten att två spelare på en fotbollsplan (räkna på 23 spelare) har samma födelsedag? (kanske ett problem värt en egen tråd?!)
En första tanke är ofta att den sannolikheten är ganska liten, men i själva verket ligger den på drygt 50% har jag för mig.
Jag är inte säker på att jag tänker rätt här men borde inte formeln 1-((D-n)/D)^n fungera?
D = antal dagar på ett år= 365
n= antal spelare = 22
Detta är alltså samma formel som "1- (delen/det hela)^antal händelser"
1-((365-22)/365)^22 = 0,75 dvs 75% sannolikhet
Skulle vi köra samma exempel med bara tio personer får vi istället:
1-((365-10)/365)^10 = 0,25 dvs 25% sannolikhet
Skulle vi ta 50 personer:
1-((365-50)/365)^50 = 0,9994 dvs 99% sannolikhet
Tänker jag rätt här?
Jag kanske kan gå genom tanken bakom först så vi håller med om ordningen saker händer.
1/3 skjuter först, sen skjuter 2/3 och sist 3/3. Om ingen dö först.
2/3 kommer vilja skjuta 3/3 före 1/3 för att 3/3 kommer skjuta 2/3.
Om vi går efter de mönster betyder det att
Om vi nu skjuter 3/3 ge det en 33% risk att 2/3 skjuter oss.
Om vi missa första skottet kommer altingen 2/3 döda 3/3 eller tvärtom. Dvs du kommer garanterat överleva första omgången och få skjuta först på 2/3 eller 3/3 nästa omgång.
Chansen för överlevande kommer vara mycket större om du få skjuta först vid omgång två än att bli skjuten först i första omgången. Därför är chansen att överleva högre om jag kan skippa första skottet.
Titta på följande ordning
Personerna A (1/3), B (2/3), C (3/3)
1. A har tre alternativ, skjuta A,B,C (1/3 chans att träffa personen)
2. Om B och C överlever omgång 1 så har B inget annat val än att skjuta C (2/3 chans att han träffar). Skulle han inte skjuta mot C är han dead meat (se 3). Lyckas han döda C med sitt (2/3) så är det As tur att skjuta igen.
3. Om C lever nu kommer han skjuta och döda B eftersom B utgör störst hot mot C.
När första ronden är avklarad har du alltså inte fått några skott mot dig
4. Du kan nu anta att antingen B eller C är död och du har bara ett val. Skjuta mot den andre. Du har bara (1/3) chans att träffa medan de har större chans. Störst chans har du således mot B så för din egen skull får man hoppas att B överlevt så långt.
Hmm, nu när jag tänker på det, skjuter du första skottet mot dig själv istället för C har du 2/3 chans att överleva den ronden och sedan 2/3 chans att B tar ner C. Skulle du "råka" skjuta och träffa C i första omgången har å andra sidan B 2/3 chans att meja ner dig redan i omgång 1.
Jag har dock inte räknat på vilket som är mest sannolikt här. Jag antar att skjuta ut i luften inte är ett giltigt alternativ?
Ganymedes
2009-02-25, 14:38
Jag vet bara att det är sjukt hög sannolikhet redan på så få som 20 personer i ett rum. Tror det var psykologen Dan Gilbert som pratade om det på någon föreläsning.
Titta på följande ordning
Personerna A (1/3), B (2/3), C (3/3)
1. A har tre alternativ, skjuta A,B,C (1/3 chans att träffa personen)
2. Om B och C överlever omgång 1 så har B inget annat val än att skjuta C (2/3 chans att han träffar). Skulle han inte skjuta mot C är han dead meat (se 3). Lyckas han döda C med sitt (2/3) så är det As tur att skjuta igen.
3. Om C lever nu kommer han skjuta och döda B eftersom B utgör störst hot mot C.
När första ronden är avklarad har du alltså inte fått några skott mot dig
4. Du kan nu anta att antingen B eller C är död och du har bara ett val. Skjuta mot den andre. Du har bara (1/3) chans att träffa medan de har större chans. Störst chans har du således mot B så för din egen skull får man hoppas att B överlevt så långt.
Hmm, nu när jag tänker på det, skjuter du första skottet mot dig själv istället för C har du 2/3 chans att överleva den ronden och sedan 2/3 chans att B tar ner C. Skulle du "råka" skjuta och träffa C i första omgången har å andra sidan B 2/3 chans att meja ner dig redan i omgång 1.
Jag har dock inte räknat på vilket som är mest sannolikt här. Jag antar att skjuta ut i luften inte är ett giltigt alternativ?
Det vet bara Lipos och de som har läst boken antar jag. :) Om man inte få skjuta i luften så är det nog ganska självklart att skjuta 3/3 istället. SKjuter man sig själv så är det 1/3 att man dö direkt, skjuter man 3/3 istället så har man liten chans att överleva skottet från 2/3 allafall. :) Men är vi överens om att missa första skottet vore det bästa?
MasterChief
2009-02-25, 14:59
Jag vet bara att det är sjukt hög sannolikhet redan på så få som 20 personer i ett rum. Tror det var psykologen Dan Gilbert som pratade om det på någon föreläsning.
http://en.wikipedia.org/wiki/Birthday_paradox
Titta på följande ordning
Personerna A (1/3), B (2/3), C (3/3)
1. A har tre alternativ, skjuta A,B,C (1/3 chans att träffa personen)
2. Om B och C överlever omgång 1 så har B inget annat val än att skjuta C (2/3 chans att han träffar). Skulle han inte skjuta mot C är han dead meat (se 3). Lyckas han döda C med sitt (2/3) så är det As tur att skjuta igen.
3. Om C lever nu kommer han skjuta och döda B eftersom B utgör störst hot mot C.
När första ronden är avklarad har du alltså inte fått några skott mot dig
4. Du kan nu anta att antingen B eller C är död och du har bara ett val. Skjuta mot den andre. Du har bara (1/3) chans att träffa medan de har större chans. Störst chans har du således mot B så för din egen skull får man hoppas att B överlevt så långt.
Hmm, nu när jag tänker på det, skjuter du första skottet mot dig själv istället för C har du 2/3 chans att överleva den ronden och sedan 2/3 chans att B tar ner C. Skulle du "råka" skjuta och träffa C i första omgången har å andra sidan B 2/3 chans att meja ner dig redan i omgång 1.
Jag har dock inte räknat på vilket som är mest sannolikt här. Jag antar att skjuta ut i luften inte är ett giltigt alternativ?
Oavsett hur kass man är på att skjuta prick så bör man väl kunna träffa sig själv med ett pistolskott?
Resonemanget bygger även på antaganden kring hur personerna kommer resonera vid olika utfall, hur vet man att inte B och C och primärt vill se till att det är just de två som gör upp om segern och således börjar med att eliminera A?
Det vet bara Lipos och de som har läst boken antar jag. :) Om man inte få skjuta i luften så är det nog ganska självklart att skjuta 3/3 istället. SKjuter man sig själv så är det 1/3 att man dö direkt, skjuter man 3/3 istället så har man liten chans att överleva skottet från 2/3 allafall. :) Men är vi överens om att missa första skottet vore det bästa?
yes, vi är helt överens på att oavsett hur man gör så bör första skottet missa. Får man inte skjuta i luften så har jag ännu inte räknat ut om man har bäst chans att överleva om man skjuter mot C eller mot sig själv A.
I fallet där man skjuter mot C och om man skulle träffa med sina 1/3 så har ju då B direkt 2/3 chans att träffa dig.
Då känns 1/3 risk att träffa sig själv i första omgången mer lockande, speciellt eftersom vi då är säkra på att minst en av B och C kommer dö innan någon anna skjuter på dig och det då dessutom är du som har nästa skott i omgång 4.
Oavsett hur kass man är på att skjuta prick så bör man väl kunna träffa sig själv med ett pistolskott?
Resonemanget bygger även på antaganden kring hur personerna kommer resonera vid olika utfall, hur vet man att inte B och C och primärt vill se till att det är just de två som gör upp om segern och således börjar med att eliminera A?
Vi pratar här sannolikheter med givna värden för hur stor chans du har att träffa. Precis som du säger är det smått orealistiskt i verkliga livet att du gar exakt 1/3 chans att träffa dig själv B eller C men för att förenkla räkningen är exmplet gjort så.
Vi vet även att B och C (om de är smarta och logiska) först och främst vill ta kol på varandra för annars vet de att den andre kommer göra det.
Skulle B välja att skjuta mot A dör han direkt därefter eftersom C hellre duellerar mot A som har 1/3 chans att träffa).
Vår bästa chans får vi om alla överlever första skottet. B träffar C med skott nr2. Sedan är det din tur att skjuta mot B. Skulle B istället missa sitt skott mot C kommer C i sitt försök eliminera honom och då är det istället duell mellan honom och dig där du har första skottet. Här får du dock bara garanterat en chans (1/3) annars dör du.
VARNING! SPOILER!
Att skjuta i luften är ett alldeles ypperligt val, och ett giltigt alternativ!
Om jag väljer att göra det så riskerar jag ju inte att döda någon med mitt första skott. Detta gör att den andra personen (2/3) får skjuta, denne kommer då måsta välja att skjuta på (3/3). Antingen så träffar han och dödar(3/3), vilket resulterar i att jag för börja i duellen mellan mig och (2/3). Eller så missar han, och (3/3) kommer att få chans att skjuta, då måste han välja att skjuta på (2/3). Sedan blir det då min tur att inleda duellen mellan mig och (3/3).
Detta förutsatt att alla inblandade vill ha så stor chans som möjligt att överleva!
OK, så jag och Prankie tänkte rätt? Tycker dock det skulle vara intressant att räkna på det hela både med dessa förutsättningar samt om man var tvungen att sikta på någon, Hade man i så fall även då haft störst chans att överleva?
Måste man sikta på någon är det bäst att sikta på sig själv, så dåligt som man skjuter :D
OK, så jag och Prankie tänkte rätt? Tycker dock det skulle vara intressant att räkna på det hela både med dessa förutsättningar samt om man var tvungen att sikta på någon, Hade man i så fall även då haft störst chans att överleva?
Ja ni har nog tänkt rätt! Sen får ni ju gärna räkna fram svar i procent, hur stor chans man har att överleva i varje enskilt fall. SJälv blir jag bara yr om jag försöker mig på det *gah!*
Men om jag nu måste skjuta mot någon (att skjuta i luften är ett ogiltigt alternativ), känns det som att det borde vara smartast att börja med att sikta på (3/3), för då kommer man antingen att gå en duell med (2/3), men han kommer eventuellt att få börja skjuta i den duellen. Eller så kommer jag få inleda en duell mot (3/3), och då har jag ju som inte råd att missa!
Utan att räkna procent så borde skjuta 3/3 fortfarande gå före skjuta sig själv.
Missar man första skottet då gå man till nästa runda mot alltingen 3/3 eller 2/3, ingen skillnad om man väljer sig själv eller 3/3.
1/3 dö man direkt om man skjuter sig själv eller få 1/3 chans att överleva nästa skott om man sköt 3/3 istället. :)
Hey, jag skämtade om att skjuta mig själv :D Det var en försiktig protest mot inflationen i antalet klassiska sannolikhetsproblem som postas på Kolo ;)
Kunde ha funkat om % att träffa sig själv var lägre. :) Frågan är hur lågt det måste vara för att det ska vara lönt att skjuta sig själv före 3/3. *popcorn*
Kunde ha funkat om % att träffa sig själv var lägre. :) Frågan är hur lågt det måste vara för att det ska vara lönt att skjuta sig själv före 3/3. *popcorn*
Förutsatt att man får skjuta i luften är det ju alltid ett sämre alternativ än att göra det. Skjuta i luften är ju det som känns intuitit som en helt ok idé, eftersom att du får börja med att skjuta i duellen i så fall. I alla andra fall riskerar du ju att bli skjuten på först, och då ligge du rätt illa till.
Låt oss säga att man inte får skjuta i luften ,vad är att föredra då, skjuta mot sig själv elelr mot 3/3? Det går att räkna på men jag har inte tiden just nu.
Låt oss säga att man inte får skjuta i luften ,vad är att föredra då, skjuta mot sig själv elelr mot 3/3? Det går att räkna på men jag har inte tiden just nu.
Måste väl vara skjuta mot 3/3. 1/3 att dö direkt eller få en chans på 1/3 att gå till nästa omgång. Missar man är det detsamma som skjuta i luften.
EDIT: Om jag nu säger att skjuta sig själv har en annan procentsats, hur låg måste det då vara för att det är mer värt att skjuta sig själv på första skott än 3/3. Det får du räkna mangs. :D
Minimjölk
2013-08-13, 23:50
le bump då denna är lite kul kvällsunderhållning
Magnus Larsson
2013-08-14, 07:20
le bump då denna är lite kul kvällsunderhållning
Grym bump, riktigt bra underhållning
vBulletin® v3.8.8, Copyright ©2000-2024, Jelsoft Enterprises Ltd.