handdator

Visa fullständig version : Hjälp med matematisk uträkning.


internethjälten
2008-11-23, 09:35
Jag skulle behöva lite hjälp med att räkna ut två saker.

Det är fritt fall som gäller, alltså ingen påskjutande kraft eller
liknande. Det är inomhus i en normal miljö med en temperatur
på ca 19-21 grader celsius.

1. En vikt på 200kg faller 750mm, vad väger den när den landar?
2. En vikt på 150kg faller 450mm, vad väger den när den landar?

Tack på förhand!

mvh

LindaS
2008-11-23, 09:41
Vilket väger mest, ett kilo stål eller ett kilo bomull?

internethjälten
2008-11-23, 09:50
Kan tillägga att det är en skivstång vi pratar om...

LindaS
2008-11-23, 09:56
Exempel: Böjkonung kör en riktig rövarböj med 400kg och kastar sig ner. Vad väger vikten i vändningen?

Svar: Den väger fortfarande 400kg i vändningen, eftersom massan är konstant. Belastningen däremot, är bra mkt mer än 400kg i vändningen.

z_bumbi
2008-11-23, 10:05
P = m * v
v = a * s

Nitrometan
2008-11-23, 10:14
1. En vikt på 200kg faller 750mm, vad väger den när den landar?
2. En vikt på 150kg faller 450mm, vad väger den när den landar?

1. 200 kg

2. 150 kg

Massan är konstant.

Clarkolofsson
2008-11-23, 10:18
Jag tror allt han menar kraften som uppstår. Men som sagt det är redan svarat på tidigare i tråden.

Jens.Andersson
2008-11-23, 10:42
1. 200 kg

2. 150 kg

Massan är konstant.

Massan ja. Men inte tyngden, vilket han frågar efter.

Coldsmith
2008-11-23, 11:06
Lite otydligt vad som frågas efter här...

Palm
2008-11-23, 11:08
Massan ja. Men inte tyngden, vilket han frågar efter.

Styrkan på gravitationsfältet ändras inte så mycket över 750 mm.

stevebc
2008-11-23, 11:12
Styrkan på gravitationsfältet ändras inte så mycket över 750 mm.:laugh:

Exakt, det krävs lite större avstånd än så. Men ska man tolka det han skriver så är det första jag tänker på just hur tyngden förändras - den ökar ju närmare jordens mittpunkt man kommer.

Högst sannolikt så menar han vilken rörelseenergi vikten kommer ha.

E = mv^2/2

där hastigheten v efter 750 respektive 450mm kan räknas ut med hjälp av gravitationskonstanten (9,81-9,82) samt sträckorna 750 respektive 450 mm.

Jens.Andersson
2008-11-23, 11:14
Styrkan på gravitationsfältet ändras inte så mycket över 750 mm.

Hehe OK, trycket av fallet då.

LindaS
2008-11-23, 11:17
Massan ja. Men inte tyngden, vilket han frågar efter.Förlåt, vad?

Mago
2008-11-23, 11:21
Hahah. Underhållning. :)

internethjälten
2008-11-23, 11:46
Jag kanske använde mig av fel termer när jag skapade
tråden för det verkar blivit en del förvirring...

Om jag säger så här i stället : För ett tag sedan byggde
jag mig ett power-rack och efter att en del sett bilder på
den så dök det upp funderingar om hurvida mitt krasch-skydd
var tillräckligt eller inte.

Det ena exemplet var om jag tappar 150kg i bänkpress vilket
ger en fallhöjd på ca 450mm och i det andra när det gällde
200kg så var fallhöjden 750mm (knäböj). Nu tror jag inte att jag
bara kommer att tappa skivstången men det skulle ändå vara
kul att veta vad vikten väger när den landar eller hur man nu
ska uttrycka det.

Som exempel, köper man en badrumsvåg som det står "max 150kg"
på och så låter man en 150kg människa hoppa ner på den från 750mm
höjd så fattar man att den går sönder, även om den höll när han
stod på den.

Är det fortfarande oklart vad jag menar???????????????

b_61
2008-11-23, 11:57
Hur stor reaktionskraften blir beror även på styvheten i kraschskyddet. Denna uträkning är ej helt enkel, men den går att utföra helt klart.

burre
2008-11-23, 12:01
Är det fortfarande oklart vad jag menar???????????????

http://www.superherostuff.com/characters/Batman/images/batman_says_be_cool_stay_in_school_t_shirt_2.jpg

Gigabyte
2008-11-23, 12:01
Jag kan tyvärr inte hjälpa dig med uträkningen men vill man få en större förståelse för problemet kan det vara bra att läsa lite här (http://sv.wikipedia.org/wiki/R%C3%B6relsem%C3%A4ngd) och här (http://sv.wikipedia.org/wiki/St%C3%B6t_(mekanik)).

capture
2008-11-23, 12:02
Det du är ute efter är vilken kraft ditt "skydd" kommer utsättas för om en massa som väger ditten faller längden datten. Skulle tippa på att du får använda formeln (m*v^2)/2. Massan har du redan. Hastigheten får du ut genom att räkna fram tiden ur s = (a*t^2)/2 där s är sträckan i meter, a = 9,81 och t är tiden. Sedan stoppa in värden i v = a*t. Tada nu kan du lösa första formeln.

Om du vill veta vilken vikt detta motsvarar så tar du F = m*g där F är kraften du nyss räknat ut och g = 9.81

Allt väldigt enkelt förklarat. Går givetvis göra det mycket krångligare för att få bättre svar. Men du får nog ett hum om att iaf.

Ajin
2008-11-23, 12:13
1. 200 kg

2. 150 kg

Massan är konstant.

Tills den kommer upp i hastigheter likamed eller högre än 0.1c. Då är massan relativ och kan, när v -> c, gå mot oändlighet.

Muskelbyggaren
2008-11-23, 12:14
Om du hoppar i sängen och känner efter hur mycket det trycker i fötterna inser du att motkraften varierar från det att fötterna touchar madrassen och det att du studsar upp igen. Den är som störst under ett ögonblick, kanske när du är längst nere, men inte nödvändigtvis eftersom du då också bromsats upp en hel del. Samma sak gäller för skivstången, att räkna ut det hela i praktiken är inte helt enkelt då det också beror på materialet i skivstången och underlaget.

Men mitt enda konkreta svar utöver allt babbel är att ha är att ha gummi-mellanlägg och starkt underlag. Hur mycket stången verkar väga beror som sagt på vad den landar på.

Mago
2008-11-23, 12:14
Av internethjältens inlägg att döma så är han ingen fysik-/matematikexpert, så jag tror inte att era formler hjälper så mycket. Jag tror inte heller att han behöver en exakt uträkning på decimalen, så hur elastisk stöten blir osv. kan nog räknas ganska godtyckligt.

z_bumbi
2008-11-23, 12:26
Hur långa är stöden, vilket material och vilken dimension har de?

Muskelbyggaren
2008-11-23, 12:28
Det du är ute efter är vilken kraft ditt "skydd" kommer utsättas för om en massa som väger ditten faller längden datten. Skulle tippa på att du får använda formeln (m*v^2)/2. Massan har du redan. Hastigheten får du ut genom att räkna fram tiden ur s = (a*t^2)/2 där s är sträckan i meter, a = 9,81 och t är tiden. Sedan stoppa in värden i v = a*t. Tada nu kan du lösa första formeln.

Om du vill veta vilken vikt detta motsvarar så tar du F = m*g där F är kraften du nyss räknat ut och g = 9.81

Allt väldigt enkelt förklarat. Går givetvis göra det mycket krångligare för att få bättre svar. Men du får nog ett hum om att iaf.
Hur får man kraften i första stycket? Problemet är ju just att energin m*v^2/2 är en slags nettokvantitet där informationen om den maximala kraften har "försvunnit". Du måste arbeta bort stångens rörelseenergi för att bromsa den. Mängden arbete är W = F*s, men eftersom s är okänd och F varierar är det svårt att lösa problemet, ens ett höftat svar. Du skulle ju teoretiskt kunna stoppa skivstången på en extremt kort sträcka om du kan ge en oerhörd motkraft och vice versa.

internethjälten
2008-11-23, 12:32
Hur långa är stöden, vilket material och vilken dimension har de?

Längd : 648mm
Diameter : 40mm
Godstjocklek : 3mm
Material : CrMo

Bönne
2008-11-23, 12:38
Man kan få en ganska bra fingervisning om det kommer att hålla eller inte.

Vad är det för dimensioner på stängerna som ska ta upp smällen?

Coldsmith
2008-11-23, 12:40
och sen måste vi beräkna hur stor böjningen blir på materialet och bestämma var gränsen går för permanent skada, vilket troligen blir en ganska avancerad finita element-beräkning.
Civ-ing någon?

LindaS
2008-11-23, 12:47
Till slut kommer man till ett läge där man får välja om det är skivstången eller racksen som ska ge vika alt gå sönder. Huvudsaken är ju trots allt att han själv inte ska skada sig. :)

z_bumbi
2008-11-23, 12:54
Längd : 648mm
Diameter : 40mm
Godstjocklek : 3mm
Material : CrMo

Nu alla som har lagt upp räkneexmpel så har ni något konkret att räkna på, sätt stålet som vilket som helst då marginalen i alla falll bör vara rejält tilltagen. Rör är alltid kul när det gäller att ta upp sidobelastningar av stötkaraktär.


Utan att räkna på det (som jag iofs helt har förträngt hur jag gör :D ) ser det ut att vara en bra marginal. Stöden kommer däremot att bli försvagade vid första smällen, vilket är nackdelen med rör, och det är inte säkert att de klarar två tyngre smällar. Byt därför ut dem om du är tvungen att använda dem. Det är inte heller lämpligt att använda stöden för övningar där man släpper stången ner på stöden då det också med tiden kan sabba funktionen.
Vill du kan du stoppa in en järnstång eller t o m ett vanligt rep genom rören så får du betydligt ökad säkerhet mot "freak"-olyckor som t ex att kanten på en viktskiva skulle "klippa" ett av stöden. Ett rep på t ex 20 mm tål ganska mycket belatning och tar röret den största smällen så räcker det gott och väl för att hålla stången upp även om röret helt har gått av.

Ett annat problem är om stöden är för korta så att de om de deformeras glider ut men det är ju en helt annan fråga.

beckman88
2008-11-23, 13:14
En vikt på 200kg = 200kg

Hur svårt kan det vara? den väger inte mer när den landar än när den hänger/faller i luften.

Ajin
2008-11-23, 13:20
En vikt på 200kg = 200kg

Hur svårt kan det vara? den väger inte mer när den landar än när den hänger/faller i luften.

Läs tråden.

Grelle-
2008-11-23, 13:21
En vikt på 200kg = 200kg

Hur svårt kan det vara? den väger inte mer när den landar än när den hänger/faller i luften.

Nästa gång du är på gymmet, ta en 30kg-hantel och lägg den på foten. Prova sedan att släppa den från en meters höjd och låt den landa på din fot. Vad gör ondast? Varför?

Det är alltså så att trådstartaren kanske inte formulerade sig på det mest korrekta sätt men det går ändå, om man läst det två sidorna, att lista ut vad han vill veta.

Många smart-ass svar här tycker jag.

LindaS
2008-11-23, 13:22
En vikt på 200kg = 200kg

Hur svårt kan det vara? den väger inte mer när den landar än när den hänger/faller i luften.Tvåa på bollen?

Grelle-
2008-11-23, 13:24
Vilket väger mest, ett kilo stål eller ett kilo bomull?

Kan du svaret på din fråga själv? Jag själv är lite osäker.

Hade du frågat vad som väger mest av ett kilogram stål eller ett kilogram bomull hade jag förstått. Men som du skrev är det lite svårare att veta vad som väger mest av tusen stål eller tusen bomull.

Ibland kan det slå tillbaka på en själv att vara besserwisser...

LindaS
2008-11-23, 13:29
Kan du svaret på din fråga själv? Jag själv är lite osäker.

Hade du frågat vad som väger mest av ett kilogram stål eller ett kilogram bomull hade jag förstått. Men som du skrev är det lite svårare att veta vad som väger mest av tusen stål eller tusen bomull.

Ibland kan det slå tillbaka på en själv att vara besserwisser...Okej, vi säger så.. :thumbup:

stevebc
2008-11-23, 13:35
Om vi antar att stödet böjs neråt 1 mm av smällen (http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/flobi.html) så kommer den inte klara av tvärkraftsbelastningen enligt mina beräkningar :S

Jag räknar på S235 stålkvalitet och 1.0 (dvs inga dimensioneringskrav).

Den kanske böjs bra mycket mer än 1 mm? Sen kan det även vara så att det blir tryckkraften (dimensionerande före dragkraften hos stål pga knäckning) i stålröret som blir dimensionerande och inte tvärkraften, men om tvärkraften är för låg orkar jag inte räkna på tryckkraften.

edit: glömde att det fördelas på två rör, men det är ändå rätt långt från kravet.

Lawson1307
2008-11-23, 13:39
Ibland kan det slå tillbaka på en själv att vara besserwisser...

Hahahaha. Finns inget bättre än när folk äger sig själva. D.v.s du.

161220
2008-11-23, 14:39
Vad du är ute efter är den apparenta vikten N, så vad du behöver veta är den negativa acceleration (inbromsning) a stängerna upplever vid nedslaget. N fås genom ekvationen N=m(a+g), där g är gravitationsaccelerationen.

Grelle-
2008-11-23, 14:52
Hahahaha. Finns inget bättre än när folk äger sig själva. D.v.s du.

Förklara gärna! :)

jwzrd
2008-11-23, 15:09
Inse att massa och tyngd är två olika saker och att alla ni andra som är besserwissrar i tråden och inte vet skillnaden mellan dessa har ägt er själva. Det är fråga om vilken impuls skivstången kommer att utöva när den kolliderar med stöden efter en acceleration på 9.82m/s^2 över en sträcka på 450mm respektive 750mm. Pinsamhetens högborg.

Det är alltså inte alls samma sak som 1kg stål eller 1kg bomull.

stevebc
2008-11-23, 15:29
Inse att massa och tyngd är två olika saker och att alla ni andra som är besserwissrar i tråden och inte vet skillnaden mellan dessa har ägt er själva. Det är fråga om vilken impuls skivstången kommer att utöva när den kolliderar med stöden efter en acceleration på 9.82m/s^2 över en sträcka på 450mm respektive 750mm. Pinsamhetens högborg.

Det är alltså inte alls samma sak som 1kg stål eller 1kg bomull.Exakt. impulsen är det intressanta. Men hur i h-e får man reda på denna? Sidan jag länkade till gör det smidigt att "omvandla" rörelseenergi till kraft om man vet hur mycket materialet förflyttas av kollisionen. Detta påverkas av materialets E-modul men jag pallar inte räkna på det utan antog bara 1 mm förflyttning.

Någon annan får göra det här....

161220
2008-11-23, 15:42
Exakt. impulsen är det intressanta. Men hur i h-e får man reda på denna? Sidan jag länkade till gör det smidigt att "omvandla" rörelseenergi till kraft om man vet hur mycket materialet förflyttas av kollisionen. Detta påverkas av materialets E-modul men jag pallar inte räkna på det utan antog bara 1 mm förflyttning.

Någon annan får göra det här....

Jag tvivlar på att trådskaparens uppgifter räcker för att beräkna den apparenta vikten vid nedslaget. Om man vet hur länge vikterna är i kontakt med golvet innan de studsar upp igen och med vilken hastighet de då gör det, kan man i alla fall beräkna den genomsnittliga kraften på dem vid nedslaget med hjälp av ekvationen F=delta p/delta t, där delta p är impulsen (eller förändringen i rörelsemängd). Denna kraft kan då ses som den apparenta vikten (lite grovt).

Bubban
2008-11-23, 15:46
F = m*g
P = F/A = (m*g)/A

jwzrd
2008-11-23, 15:49
Jag tvivlar på att trådskaparens uppgifter räcker för att beräkna den apparenta vikten vid nedslaget. Om man vet hur länge vikterna är i kontakt med golvet innan de studsar upp igen och med vilken hastighet de då gör det, kan man i alla fall beräkna den genomsnittliga kraften på dem vid nedslaget med hjälp av ekvationen F=delta p/delta t, där delta p är impulsen (eller förändringen i rörelsemängd). Denna kraft kan då ses som den apparenta vikten (lite grovt).

Det beror på om det är en elastisk kollision eller inte.

LindaS
2008-11-23, 15:53
Inse att massa och tyngd är två olika saker...Ja, massa mäts i kilogram och jag menar att det är vikt. Tyngd är något annat.

http://sv.wikipedia.org/wiki/Massa

Det är alltså inte alls samma sak som 1kg stål eller 1kg bomull.Det var mitt otydliga sätt att påtala för ts att han inte riktigt ställde frågan utefter vad han ville ha svar på och inte ett svar på hans fråga.

z_bumbi
2008-11-23, 15:58
Jag tvivlar på att trådskaparens uppgifter räcker för att beräkna den apparenta vikten vid nedslaget. Om man vet hur länge vikterna är i kontakt med golvet innan de studsar upp igen och med vilken hastighet de då gör det, kan man i alla fall beräkna den genomsnittliga kraften på dem vid nedslaget med hjälp av ekvationen F=delta p/delta t, där delta p är impulsen (eller förändringen i rörelsemängd). Denna kraft kan då ses som den apparenta vikten (lite grovt).

Golvet?

Det är ett powerrack..

jwzrd
2008-11-23, 16:03
Ja, massa mäts i kilogram och jag menar att det är vikt. Tyngd är något annat.

http://sv.wikipedia.org/wiki/Massa

Det var mitt otydliga sätt att påtala för ts att han inte riktigt ställde frågan utefter vad han ville ha svar på och inte ett svar på hans fråga.

Bra efterhandskonstruktion =)

LindaS
2008-11-23, 16:07
Bra efterhandskonstruktion =)Tack för förtroendet. ;)

161220
2008-11-23, 16:21
Jag tvivlar på att trådskaparens uppgifter räcker för att beräkna den apparenta vikten vid nedslaget. Om man vet hur länge vikterna är i kontakt med golvet innan de studsar upp igen och med vilken hastighet de då gör det, kan man i alla fall beräkna den genomsnittliga kraften på dem vid nedslaget med hjälp av ekvationen F=delta p/delta t, där delta p är impulsen (eller förändringen i rörelsemängd). Denna kraft kan då ses som den apparenta vikten (lite grovt).

Fast den maximala kraften i det tidsintervallet kan ju vara så pass mycket större än den genomsnittliga att skillnaden mellan dem kan betyda skillnaden mellan ett trasigt golv och ett helt. Med andra ord är jag inte säker på att ovanstående metod alltid är så användbar.

161220
2008-11-23, 16:26
Golvet?

Det är ett powerrack..

Visst, powerracket.

jocke12
2008-11-23, 16:36
Bra efterhandskonstruktion =)

:thumbup:

internethjälten
2008-11-23, 16:39
Känns mer som att denna tråden blivit en kamp om
vem som kan slå vem på fingrarna med konstiga formler
än att komma fram till en siffra.

...om ni får gissa rent spontant då?

500Kg ? 750Kg? 1.000Kg?

Johan_S
2008-11-23, 17:06
Beräknar lägesenergin för 200kg på 750mm höjd:

Lägesenergin = mgh

(massa [kg], gravitation [m/s^2], höjd [m])

Lägesenergin = 200kg * 9.81m/s^2 * 0.75m = 1 471.5 joule


Gör om lägesenergin till rörelseenergin:

Rörelseenergi = (mv^2)/2

(massa [kg], hastighet [meter/sekund])

Vi söker hastigheten v:

v= rotenur(2*rörelseenergin/m)


I vårt fall är rörelseenergin = lägesenergin, dvs:

v = 3.8 m/s


Nu beräknar vi kraften enligt p = mv:
p = 200kg * 3.8m/s = 760 kg*m/s

kg*m/s råkar vara detsamma som newton, vilket kraft anges i.

En vikt på 200kg med en fallhöjd på ca 750mm kommer ha den extra kraften på 760N när den tar i stöden, vilken är detsamma som + ca 77kg.

Dvs det är jämlikt med att lägga en vikt med massan 277kg direkt på stöden.

Stämmer min uträkning?

EDIT: Observera att jag inte tar hänsyn till någon form av energiförlust...

EDIT2: Nej det här stämmer nog inte, återkommer...

Johan_S
2008-11-23, 17:20
Enl flera sidor blir det otroligt stora massor! Förstår inte varför men ca 21000N, vilket motsvara 2ton+.

http://www.livephysics.com/tools/classical-mechanics/solve-problem-related-to-impact-force-from-falling-object.html

http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/flobi.html

Ska fundera vidare på detta... Missar sista delen i min tidigare uträkning, rörelse- och lägesenergin stämmer dock.

Palm
2008-11-23, 17:22
Dvs det är jämlikt med att lägga en vikt med massan 277kg direkt på stöden.

Stämmer min uträkning?

EDIT: Observera att jag inte tar hänsyn till någon form av energiförlust...

EDIT2: Nej det här stämmer nog inte, återkommer...

Om vi höftar lite. Smärtan av att tappa en 1-kilosvikt från nästan en meters höjd på foten borde vara minst lika stor som av att försiktigt lägga en 10 gånger så tung vikt på foten. Så ställningen borde hålla för minst ett par ton.

MAXX
2008-11-23, 17:30
Enl flera sidor blir det otroligt stora massor! Förstår inte varför men ca 21000N, vilket motsvara 2ton+.

http://www.livephysics.com/tools/classical-mechanics/solve-problem-related-to-impact-force-from-falling-object.html

http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/flobi.html

Ska fundera vidare på detta... Missar sista delen i min tidigare uträkning, rörelse- och lägesenergin stämmer dock.

du måste ju veta hur mjukt den landar för att veta hur stor kraften blir där den landar.

det är ganska svårt att veta hur mycket racket och stången sjunker/böjs efter 'impact'

161220
2008-11-23, 17:30
Nu beräknar vi kraften enligt p = mv:
p = 200kg * 3.8m/s = 760 kg*m/s

kg*m/s råkar vara detsamma som newton, vilket kraft anges i.

Kraft har enheten kg*m/(s^2), d.v.s. kraft=massa*acceleration. Vad du har beräknat är rörelsemängden.

MAXX
2008-11-23, 17:41
du måste ju veta hur mjukt den landar för att veta hur stor kraften blir där den landar.

det är ganska svårt att veta hur mycket racket och stången sjunker/böjs efter 'impact'

eller glöm vad jag sa tänkte fel.

Johan_S
2008-11-23, 17:42
Om vi höftar lite. Smärtan av att tappa en 1-kilosvikt från nästan en meters höjd på foten borde vara minst lika stor som av att försiktigt lägga en 10 gånger så tung vikt på foten. Så ställningen borde hålla för minst ett par ton.

Ja jag håller med, hoppas du la märke till mitt andra inlägg i tråden (innan ditt). Bara ca 70kg extra kändes lite i underkant. *screwy*

Försöker hitta rätt uträkning, följande stämmer dock:

m = 200kg
v = 3.8m/s

vid kontakt med stödet. Det gäller bara att på rätt sätt hitta kraften med detta, och därefter räkna på gällande skjuvspänning utifrån värden på det material han använder sig av och dess dimensioner.

Kraft har enheten kg*m/(s^2), d.v.s. kraft=massa*acceleration. Vad du har beräknat är rörelsemängden.
Precis! Tack för att du sammanfattade det.. Ska fundera vidare. ;)

stevebc
2008-11-23, 17:43
Ja jag håller med, hoppas du la märke till mitt andra inlägg i tråden (innan ditt). Bara ca 70kg extra kändes lite i underkant. *screwy*

Försöker hitta rätt uträkning, följande stämmer dock:

m = 200kg
v = 3.8m/s

vid kontakt med stödet. Det gäller bara att på rätt sätt hitta kraften med detta, och därefter räkna på gällande skjuvspänning utifrån värden på det material han använder sig av och dess dimensioner.Det kan du göra genom rörelsemängd - förutsatt att du vet hur mycket stålröret kommer bukta ut/förflyta sig - och koppla detta till lagen om arbete och därifrån få ut en kraft.

161220
2008-11-23, 18:02
Ja jag håller med, hoppas du la märke till mitt andra inlägg i tråden (innan ditt). Bara ca 70kg extra kändes lite i underkant. *screwy*

(Ville bara säga att jag inte skrev inlägget du citerade.)

Bönne
2008-11-23, 18:06
Exakt. impulsen är det intressanta. Men hur i h-e får man reda på denna? Sidan jag länkade till gör det smidigt att "omvandla" rörelseenergi till kraft om man vet hur mycket materialet förflyttas av kollisionen. Detta påverkas av materialets E-modul men jag pallar inte räkna på det utan antog bara 1 mm förflyttning.

Någon annan får göra det här....Både skivstång och stöd är förmodligen av stål, kan väl räkna med 200000.

Muskelbyggaren
2008-11-23, 19:00
Kikade lite i mekanikboken och insåg att det här med materialvetenskap är lite mer än en parentes i mekaniken... Jag har egentligen ingen aning om vad jag pysslar med, men en aning förenklad räkning ser ut som följer:

- Rörelseenergin för 200 kg-skivan är Ek ~ 1/2 * m*v^2 = 1/2 * m * (sqrt(2hg))^2 = mhg ~ 1500 J

- Youngs modul E är kraft per deformation, för stål är den runt E = 2e11 Pascal. => F(X) = E*A*X/L där A är kontaktytan, X deformationen och L godsets tjocklek. Jag höftar(sanslöst grovt) att vi istället för att räkna tensorer på rör säger jag att vi har 5 mm tjocka plattor istället. Samt att kontaktytan är A = 1e-6 kvadmeter.

- Jag integrerar F(X)dX från 0 till D och får arbetet för att deformera materialet D meter: W = (EA/2L)*D^2, nu sätter jag detta lika med Ek. (Numeriskt blir D ~ 0,4 mm.)

- Räknar ut kraften med F(D) = E*A*D/L genom att först algebraiskt greja lite:

- D^2 = L*Ek/(E*A) => F(D) = sqrt(E*A*Ek/L) ~*sqrt(2e11 * 1e-6 * 1500 / 5e3) ~*0,5e5 N. Sen har vi ju två stöd och kraften motsvarar således runt 2,5 ton per stöd, när det är som störst. Sen kanske min approximation för rören är helt åt skogen, för det känns ändå som att rör kan tryckas ihop rätt mycket mer än en solid platta, vilket drar ned siffrorna ytterligare. Man får också tänka att detta ju är när kraften är som störst, vilket kan vara under en mycket liten tidsperiod då stålet är som mest ihoptryckt.

Palm
2008-11-23, 19:05
Kikade lite i mekanikboken och insåg att det här med materialvetenskap är lite mer än en parentes i mekaniken... Jag har egentligen ingen aning om vad jag pysslar med, men en aning förenklad räkning ser ut som följer:

- Rörelseenergin för 200 kg-skivan är Ek ~ 1/2 * m*v^2 = 1/2 * m * (sqrt(2hg))^2 = mhg ~ 1500 J

- Youngs modul E är kraft per deformation, för stål är den runt E = 2e11 Pascal. => F(X) = E*A*X/L där A är kontaktytan, X deformationen och L godsets tjocklek. Jag höftar(sanslöst grovt) att vi istället för att räkna tensorer på rör säger jag att vi har 5 mm tjocka plattor istället. Samt att kontaktytan är A = 1e-6 kvadmeter.

- Jag integrerar F(X)dX från 0 till D och får arbetet för att deformera materialet D meter: W = (EA/2L)*D^2, nu sätter jag detta lika med Ek. (Numeriskt blir D ~ 0,4 mm.)

- Räknar ut kraften med F(D) = E*A*D/L genom att först algebraiskt greja lite:

- D^2 = L*Ek/(E*A) => F(D) = sqrt(E*A*Ek/L) ~*sqrt(2e11 * 1e-6 * 1500 / 5e3) ~*0,5e5 N. Sen har vi ju två stöd och kraften motsvarar således runt 2,5 ton per stöd, när det är som störst. Sen kanske min approximation för rören är helt åt skogen, för det känns ändå som att rör kan tryckas ihop rätt mycket mer än en solid platta, vilket drar ned siffrorna ytterligare. Man får också tänka att detta ju är när kraften är som störst, vilket kan vara under en mycket liten tidsperiod då stålet är som mest ihoptryckt.

Känns väldigt bra att min in-capo-simulering hamnade väl inom rätt storleksordning :D

b_61
2008-11-23, 20:57
Kikade lite i mekanikboken och insåg att det här med materialvetenskap är lite mer än en parentes i mekaniken... Jag har egentligen ingen aning om vad jag pysslar med, men en aning förenklad räkning ser ut som följer:

- Rörelseenergin för 200 kg-skivan är Ek ~ 1/2 * m*v^2 = 1/2 * m * (sqrt(2hg))^2 = mhg ~ 1500 J

- Youngs modul E är kraft per deformation, för stål är den runt E = 2e11 Pascal. => F(X) = E*A*X/L där A är kontaktytan, X deformationen och L godsets tjocklek. Jag höftar(sanslöst grovt) att vi istället för att räkna tensorer på rör säger jag att vi har 5 mm tjocka plattor istället. Samt att kontaktytan är A = 1e-6 kvadmeter.

- Jag integrerar F(X)dX från 0 till D och får arbetet för att deformera materialet D meter: W = (EA/2L)*D^2, nu sätter jag detta lika med Ek. (Numeriskt blir D ~ 0,4 mm.)

- Räknar ut kraften med F(D) = E*A*D/L genom att först algebraiskt greja lite:

- D^2 = L*Ek/(E*A) => F(D) = sqrt(E*A*Ek/L) ~*sqrt(2e11 * 1e-6 * 1500 / 5e3) ~*0,5e5 N. Sen har vi ju två stöd och kraften motsvarar således runt 2,5 ton per stöd, när det är som störst. Sen kanske min approximation för rören är helt åt skogen, för det känns ändå som att rör kan tryckas ihop rätt mycket mer än en solid platta, vilket drar ned siffrorna ytterligare. Man får också tänka att detta ju är när kraften är som störst, vilket kan vara under en mycket liten tidsperiod då stålet är som mest ihoptryckt.

Är det kontaktmekanik du räknar med? För jag tror att hela strukturen är mindre styv än det du just räknade på, vilket kommer de en längre bromssträcka.

/Ingenjör

Muskelbyggaren
2008-11-23, 22:23
Känns väldigt bra att min in-capo-simulering hamnade väl inom rätt storleksordning :D
:thumbup:
Är det kontaktmekanik du räknar med? För jag tror att hela strukturen är mindre styv än det du just räknade på, vilket kommer de en längre bromssträcka.

/Ingenjör
Jag hade aldrig hört begreppet kontaktmekanik innan men är nu upplyst av Wikipedia. Jag försummade det problemet helt och antog som sagt en konstant kontaktyta och med enklaste elasticitetsrelationen. Men det låter rimligt, innan de två rören är deformerade är ju kontaktytan bara en punkt och växer sig större i och med deformationen, då blir det härliga PDE:s att lösa kan jag tänka. :)

jakke
2008-11-24, 00:20
Är det inte enklare att bara simulera i något program, typ solidworks?

b_61
2008-11-24, 19:53
:thumbup:

Jag hade aldrig hört begreppet kontaktmekanik innan men är nu upplyst av Wikipedia. Jag försummade det problemet helt och antog som sagt en konstant kontaktyta och med enklaste elasticitetsrelationen. Men det låter rimligt, innan de två rören är deformerade är ju kontaktytan bara en punkt och växer sig större i och med deformationen, då blir det härliga PDE:s att lösa kan jag tänka. :)

Saken är den att kontaktpunkten kommer vara många gånger styvare än hela powerracket inklusive kraschskydden. För att lösa problemet måste man först räkna ut en ekvivalent fjäderkonstant för hela racket. Detta kan göras med finita element eller balkteori. När man sedan vet fjäderkonstanten så kan man lätt räkna ut inbromsningstid/maximal bromskraft. Efter detta gäller det att reda ut vilka spänningar som uppkommer. Troligen så uppkommer både höga skjuvspänningar och böjspänningar.

Jag har själv jobbat med ett liknande problem och kom fram till att dynamiska analyser är inte helt enkla. Har dessvärre inte tillgång till något bra simuleringsprogram och orkar inte handräkna, annars hade jag löst ditt problem.

/Ingenjör

Arf Pingvin
2008-11-24, 20:09
Är det ett europeiskt eller afrikanskt powerrack?

internethjälten
2008-11-25, 04:43
Är det ett europeiskt eller afrikanskt powerrack?

Ett skånskt :thumbup:

Krasch-skyddet som det gäller finns beskrivet lite längre upp,
både vad det är för material samt godstjocklek.

Muskelbyggaren
2008-11-25, 08:21
Saken är den att kontaktpunkten kommer vara många gånger styvare än hela powerracket inklusive kraschskydden. För att lösa problemet måste man först räkna ut en ekvivalent fjäderkonstant för hela racket. Detta kan göras med finita element eller balkteori. När man sedan vet fjäderkonstanten så kan man lätt räkna ut inbromsningstid/maximal bromskraft. Efter detta gäller det att reda ut vilka spänningar som uppkommer. Troligen så uppkommer både höga skjuvspänningar och böjspänningar.

Jag har själv jobbat med ett liknande problem och kom fram till att dynamiska analyser är inte helt enkla. Har dessvärre inte tillgång till något bra simuleringsprogram och orkar inte handräkna, annars hade jag löst ditt problem.

/Ingenjör
Men då lineariserar man ju problemet och på lite finare nivå är det väl inte direkt proportion mellan kompressionsgrad och motkraft? Nu är detta ju inte mitt område men borde man inte också finna värden för skjuv- och böjmoduler i lite olika riktningar för att kunna få en belastningstensor eller liknande som man sen kan räkna mer precist med?

internethjälten
2008-11-25, 17:01
problemet löst !!!

b_61
2008-11-25, 17:18
Men då lineariserar man ju problemet och på lite finare nivå är det väl inte direkt proportion mellan kompressionsgrad och motkraft? Nu är detta ju inte mitt område men borde man inte också finna värden för skjuv- och böjmoduler i lite olika riktningar för att kunna få en belastningstensor eller liknande som man sen kan räkna mer precist med?

Belastningstensor? Det finns mig vetligen (och inte google heller) inget ord som heter belastningstenstor. Dessutom lär en väl genomförd finit elementanalys ej ge en linjär fjäderkonstant.

rosto
2008-11-25, 22:32
Inget svar på den direkta frågan kanske men ett powerrack ser väl ut så här:
http://i37.tinypic.com/2iqnvy9.jpg
Om du som stöd använder massiva stänger i normal kvalitet (rundstång på järnhandeln) så kommer stängerna att hålla, eventuellt böjas efter ett tag om du överskrider sträckgränsen men konstruktionen kommer inte att "braka ihop". Diametern på stången skulle jag välja till ca 20-25 mm dvs ungefär som en skivstång. Det går bra att använda rör till själva stativet.

Jag skulle avråda från att använda rör som stöd då dessa kan bucklas och kollapsa.

internethjälten
2008-11-26, 04:43
Inget svar på den direkta frågan kanske men ett powerrack ser väl ut så här:
http://i37.tinypic.com/2iqnvy9.jpg
Om du som stöd använder massiva stänger i normal kvalitet (rundstång på järnhandeln) så kommer stängerna att hålla, eventuellt böjas efter ett tag om du överskrider sträckgränsen men konstruktionen kommer inte att "braka ihop". Diametern på stången skulle jag välja till ca 20-25 mm dvs ungefär som en skivstång. Det går bra att använda rör till själva stativet.

Jag skulle avråda från att använda rör som stöd då dessa kan bucklas och kollapsa.

Om du läst tråden så står det att det inte är vanligt stål rören är i och lite längre upp skrev jag att problemet är löst. Jag tog ett nytt CrMo-rör och lade mellan 2 upplägg och släppte vikten på och guess what? -de böjde sig ca 2-3mm så "de håller" alltså.

Muskelbyggaren
2008-11-26, 08:24
Belastningstensor? Det finns mig vetligen (och inte google heller) inget ord som heter belastningstenstor. Dessutom lär en väl genomförd finit elementanalys ej ge en linjär fjäderkonstant.
Tänkte på http://en.wikipedia.org/wiki/Stress_(physics)

Jag översatte lite fritt själv. :)