handdator

Visa fullständig version : Mattehjälp!


Palm
2008-01-11, 13:32
Behöver lite hjälp av er matematiker eller signalbehandlare.

Jag har en samplad signal u[k] som med god approximation kan representeras av en annan (kortare) signal r[k], tidsskiftad och linjärt skalad på formen:

u[k] = sum(i=1:P){lambda_i * r[k-t_i]} + E[k]
där r[k] är en lämplig referensfunktion som innehåller en topp och ringningen efter toppen. (P=16 i det här fallet, E = differens mellan fit och samplad signal)

"http://lh6.google.com/ingenjor/R4dF2TgJY3I/AAAAAAAAAsU/Dr4K6kL478I/s800/CT.jpg"

Som synes dränks transienten från första excitationen av nästa osv. Det jag vill få fram är bästa* valet av lambda_i, t_i, och "single excitation response" r[k].
Det jag inte vill göra är att försöka filtrera bort "oscillationerna" mellan topparna. Har ganska många signaler av den här typen och frekvenskarakteristiken på ringningen ser olika ut från gång till gång.

Knåpade ihop en MonteCarlo-algoritm som mer eller mindre slumpar sig fram till lämpliga val av r,lambda_i och t_i vilket funkar bra, men det går ganska långsamt och ger inga garantier att man inte landat i ett lokalt, icke-globalt, optimum (även om man kan minimera den risken genom heroiska konvergensvillkor och dynamiska slumpintervall)

Funderar på att kasta in allt i fourierrummet, men det blir rätt grisigt där också...

Tipsa gärna om du sitter på något lämpligt angreppssätt. Systemet antas alltså vara linjärt och jag vill få fram en hyfsad uppskattning av "impulssvaret" (inkommande signaler är iofs för långa för att kallas impulser, men vi kan kalla dem det iaf) ur signalen ovan som är responsen för flera impulser som endast skiljer sig åt i amplitud och starttid.

*Nån minsta-kvadrat duger, även om det vore önskvärt att skala felstraffning med signalamplitud i någon form (viktigare att ha bra fit kring huvudtopparna).

(Nej, det är inte läxa :))

Muskelbyggaren
2008-01-11, 13:42
Tyvärr kan jag för lite om transformer och sånt för att kunna hjälpa dig.

Får man fråga om vad det är i för sammanhang du ska göra detta?

jakke
2008-01-11, 13:45
Pinsammt att jag typ glömt allt från mina signalbehandlingskurser. Men en simpelt winerfilter löser inte biffen då?

The_RobRoy
2008-01-11, 13:50
Vadå är inte spikarna tillräckligt tydliga som dom är, det är väl dom du är intresserad av?

Palm
2008-01-11, 13:54
Tyvärr kan jag för lite om transformer och sånt för att kunna hjälpa dig.

Får man fråga om vad det är i för sammanhang du ska göra detta?

Oki. Det borde nog gå att lösa med massiv matrisalgebra. Frågan är om det går att få en entydig lösning... Hmmm... *gah!*

Signalen i bilden är från en current transformer och motsvarar (idealt) intensiteten i en protonstråle över tid några meter innan den brakar in i en jetstråle av kvicksilver. Av någon anledning är det en massa skräp mellan topparna vilket ställer till det när jag ska normera signalerna från sekundärpartikeldetektorerna mot primär intensitet.

Palm
2008-01-11, 13:59
Vadå är inte spikarna tillräckligt tydliga som dom är, det är väl dom du är intresserad av?

Njae... Jag är rätt kräsen :D
I det här fallet t.ex. så hamnar andra toppen direkt över ett positivt rippel från den första => Överskattning av lambda_2. Vill ha en precision på sisådär 2 procent. Ibland är rippelamplituden så hög som 1/3 av huvudtopparna. Dessutom tenderar hela signalen att successivt bli mer och mer negativ pga transienterna vilket omöjliggör en enkel intervallintegrering.

Palm
2008-01-11, 14:00
Pinsammt att jag typ glömt allt från mina signalbehandlingskurser. Men en simpelt winerfilter löser inte biffen då?

Tack, ska kika på det. Har aldrig använd ett sånt :em:

Snafu
2008-01-11, 14:02
Goddamn hade jag varit brud och tänt på geek-talk hade jag nog självexploderat efter den här tråden.

jakke
2008-01-11, 14:06
Goddamn hade jag varit brud och tänt på geek-talk hade jag nog självexploderat efter den här tråden.

Finns det sådanna brudar i (R)england?

Snafu
2008-01-11, 14:10
Finns det sådanna brudar i (R)england?

Nej, dåligt med det tror jag...här ska man ha humor över allt annat. Gärna en del pengar också. Tur att jag fallerar på båda punkterna.

Palm
2008-01-11, 14:14
Goddamn hade jag varit brud och tänt på geek-talk hade jag nog självexploderat efter den här tråden.

"Talk geek to me!"
"Who's my little singular value decomposer?"
"More"
"I'm gonna convolute you... hard... all the way through Hilbert space"

Scratch89
2008-01-11, 14:38
"Talk geek to me!"
"Who's my little singular value decomposer?"
"More"
"I'm gonna convolute you... hard... all the way through Hilbert space"

:D

stridis
2008-01-11, 16:12
*host* om det är någon tjej här som gillar nördsnack, då helst mattetermer alltifrån mångfalder till liealgebror, så pm:a mig så kan vi nog bestämma en träff.